|
1-ma`ruza. Chiziqli dasturlash masalasining umumiy holda qo’yilishi
|
| bet | 1/3 | | Sana | 26.07.2023 | | Hajmi | 97 Kb. | | #77393 |
Bog'liq 1-maruza chiziqli programmalash магнетосфера, raqamli fotoaparat, Gidroavtomatika, TOPSHIRIQLAR 5, 2-amaliy mashg`ulot, Hujjatlarning asosiy parametrlari, vodyanoy-akkumulyator-tepla-v-solnechnyh-teplitsah (1), Молек физика лаб методическое указания русс, 2-Sanoq sistemalari, JUFT KORRELYATSION - REG TAHLIL, 2-70, Shaxsiy kompyuterlarning dasturiy ta\'minoti va vazifalari, Elektr maydon energiyasi Gazlarda, metallar, yarim otkazgichlar, Algoritmlash va dasturlash asoslari (A.Azamatov), Pedagogika fani, uning|
1-ma`ruza.
Chiziqli dasturlash masalasining umumiy holda qo’yilishi.
Reja:
«Matematik dasturlash » fanining yaratilish tarixidan
Matematik dasturlashning predmeti.
Iqtisodiy masalaning matematik modeli va uning tuzilishi.
Matematik model tuzish jarayoni.
Ishlab chiqarishni rejalashtirish masalasidagi noma`lumlar, asosiy shartlar va maqsad funksiya ma`nosi.
Chiziqli dasturlash masalasining umumiy qo’yilishi.
Chiziqli dasturlash masalasining turli formada ifodalanishi.
Chiziqli dasturlash masalasining mumkin bo’lgan yechimlari. Tayanch yechim.
Teng kuchli almashtirishlar.
Mumkin bo’lgan yechimlar to’plamining qavariqligi.
O’tgan asrning o’rtalariga qadar hozirgi davrdagi rivojlangan mamlakatlarda qishloq xo’jalik va sanoat korxonalari mayda ustaxonalardan iborat bo’lib, ularda ishlovchilar soni 40-50 kishidan oshmas edi. Bunday korxonalarni bir kishi bemalol boshqara olardi.
Hozirgi kundagi korxonalar, ilmiy tekshirish institutlari, sanoat tarmoqlari, ishlab chiqarish birlashmalari va hokazolar odamlarning katta jamoasini o’zida mujassam etgan va murakkab asbob-uskunalar bilan jihozlangan murakkab komplekslardan iborat bo’lganligi sababli, korxonalarni boshqarish uchun butun bir apparatning ishlashi talab qilinadi. Bu apparat korxonaning maqsadga muvofiq ishlashini boshqarishi kerak. Bunday vazifani bajarish esa o’z o’rnida aniq, matematik usullardan va zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan keng foydalanishni taqozo qiladi. Shunday qilib, davrning talabiga muvofiq XX asrning o’rtalarida «Operatciyalarni tekshirish» deb ataluvchi fan vujudga keldi. Bu fanning «Operatciyalarni tekshirish» deb atalishiga sabab shuki, u boshqaruvchi apparatga, korxona oldiga qo’yilgan maqsadga erishish yo’lidagi har bir harakatini (operatciyani) tahlil qilib, ulardan to’g’ri xulosa chiqarishga asos beruvchi ilmiy nazariyadan iboratdir. Rus matematik-iqtisodchisi L.V. Kantorovichning fikricha, «Operatciyalarni tekshirish» ishlab chiqarish jarayonlarini to’g’ri boshqarish yo’llarini o’rgatuvchi fanning bir tarmog’idir.
Operasiyalarni tekshirishda qo’llaniladigan matematik usullardan biri va eng asosiysi matematik dasturlashdir.
Matematik dasturlash matematika singari qadimiy bo’lib, uning noklassik tarmoqlari 30-40 yillarda shakllandi. U matematikaning bir yo’nalishi bo’lib, asosan ko’p variantli yechimga ega bo’lgan iqtisodiy masalalarning eng yaxshi, maqsadga muvofiq (optimal) yechimini topishga yordam beradi.
Har qanday rivojlangan jamiyatda, shu jumladan, O’zbekiston Respublikasida ham iqtisodiyotni yanada rivojlantirishning asosiy shartlaridan biri – unda matematik usullar va yangi kompyuter texnologiyalariga asoslangan sonli tahlilni amalga oshirish va shu asosda iqtisodiy yechimlar qabul qilishdan iboratdir. Ana shunday vazifalarni amalga oshirishda qo’l keladigan usullarni o’rgatadigan fan matematik dasturlashdir.
Matematik dasturlash fanining rivojlanishida L.V.Kantorovich, V.S.Nemchinov, A.L.Lure, D.B.Yudin, E.G.Golshteyn, D.Dantcig, G.Ko’pmans, R.Bellman, L.Ford, S.Gass va boshqalar katta hissa qo’shganlar.
Matematik dasturlashning predmeti korxona, firma, bozor, ishlab chiqarish birlashmasi, xalq xo’jalik tarmoqlari, butun xalq xo’jaligiga doir iqtisodiy jarayonlarni tasvirlovchi matematik modellardan iborat.
Matematik modellar ko’p davrlardan buyon iqtisodiyotda ishlatilmoqda. Masalan, iqtisodiyotda qo’llanilgan model–F.Kene (1758 y.) tomonidan yaratilgan takror ishlab chiqarish modelidir.
Har qanday iqtisodiy masalani matematik dasturlash usullarini qo’llab yechishdan avval, ularning matematik modelini tuzish kerak; boshqacha aytganda berilgan iqtisodiy masalaning chegaralovchi shartlarini va maqsadini matematik formulalar orqali ifodalab olish kerak. Har qanday masalaning matematik modelini tuzish uchun:
Masalaning iqtisodiy ma`nosini o’rganib, undagi asosiy shart va maqsadni aniqlash;
Masaladagi noma`lumlarni belgilash;
masalaning shartlarini algebraik tenglamalar yoki tengsizliklar orqali ifodalash;
Masalaning maqsadini funksiya orqali ifodalash kerak.
Misol uchun bir nechta eng sodda iqtisodiy masalalarning matematik modelini tuzish jarayoni bilan tanishamiz.
Ishlab chiqarishni rejalashtirish masalasi
Faraz qilaylik, korxonada m xil mahsulot ishlab chiqarilsin; ulardan ixtiyoriy birini i (i=1,…,m) bilan belgilaymiz. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun n xil ishlab chiqarish faktorlari zarur bo’lsin. Ulardan ixtiyoriy birini j (j=1,…,n) bilan belgilaymiz.
Har bir ishlab chiqarish faktorining umumiy miqdori va bir birlik mahsulotni ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan normasi quyidagi jadvalda berilgan
i/ch faktorlari
i/ch mahsulot
Turlari
|
1
|
2
|
3
|
…
|
n
|
Daro-mad
|
1
|
a11
|
a12
|
A13
|
…
|
a1n
|
C1
|
2
|
a21
|
a22
|
A23
|
…
|
a2n
|
C2
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
M
|
am1
|
am2
|
am3
|
…
|
amn
|
Cm
|
i/ch faktorining zahirasi
|
b1
|
B2
|
B3
|
…
|
bn
|
|
Jadvaldagi har bir bj – j‑ishlab chiqarish faktorining umumiy miqdori (zahirasi)ni; aij – i‑mahsulotning bir birligini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan j-faktorning miqdori; ci–korxonaning i‑mahsulotning bir birligini realizatciya qilishdan oladigan daromadi.
Masalaning iqtisodiy ma`nosi: korxonaning ishini shunday rejalashtirish kerakki: a) hamma mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan har bir ishlab chiqarish faktorining miqdori ularning umumiy miqdoridan oshmasin; b) mahsulotlarni realizatciya qilishdan korxonaning oladigan daromadi maksimal bo’lsin.
R
(1)
ejalashtirilgan davr ichida ishlab chiqariladigan i-mahsulotining miqdorini xi bilan belgilaymiz. U holda masaladagi a) shart quyidagi tengsizliklar sistemasi orqali ifodalanadi:
Masalaning iqtisodiy ma`nosiga ko’ra hamma noma`lumlar manfiy bo’lmasligi kerak, ya`ni:
|
| |
