2- amaliy mashg‘ulot: Norekursiv filtrlash algoritmini o’rganish




Download 0.57 Mb.
bet2/3
Sana24.01.2023
Hajmi0.57 Mb.
#39289
1   2   3
Bog'liq
02 amaliy javobi Norekursiv filtrlash algoritmini o’rganish
2-Mustaqil ta'lim
y(n) = x(n) – 3y(n-1),n 0, (10.2)

boshlang‘ich sharti y(-1) = 0 va kirish ketma-ketligi bilan:




x(n) = n2 + n, (10.3)

to‘g‘ri almashtirish metodi bo‘yicha quyidagi yechimga ega:


y(0) = x(0) – 3y(-1) = 0; y(1) = x(1) – 3y(0) = 2; y(2) = x(2) – 3y(1) = 0;


y(3) = x(3) – 3y(2) = 12; y(4) = x(4) – 3y(3) = 16 va h.k.

Aniq ko‘rinishdagi yechimni olish uchun analitik metoddan foydalanish mumkin, u ayirmali tenglamaning ikkita yechimini olishga asoslangan: bir turdagi va xususiy. Bir turdagi yechimga kirish ketma-ketligi elementlaridan iborat barcha a’zolarini nollarga almashtirish va tizim javobini aniqlash orqali erishiladi. Berilgan kirishda chiqish ketma-ketligi ko‘rinishini tanlab xususiy yechimga kelinadi. Erkin doimiy bir turdagi yechimga erishish uchun boshlang‘ich shartlardan foydalaniladi.


Norekursiv raqamli filtrlarda (NRF) javobning joriy qiymati y(n) faqat joriy qiymat va kirish ketma-ketligi x(n) avvalgi qiymatlarining oxirgi soniga bog‘liq. Bunda filtrning impuls xarakteristikasi uzunligi (yagona hisobga javob) oxirgi hisoblanib, kechikish bo‘g‘ini soni bilan aniqlanadi.
NRF loyihalashtirish amaliyoti, asosan, quyi chastotali filtrlar sinteziga asoslanadi. Filtrlarning barcha boshqa turlari muvofiq o‘zgarish tufayli quyi chastotali filtrlardan olinishi mumkin. Masalan, yuqori chastotali filtr quyi chastotali filtr inversiyasidan olinishi mumkin - boshlang‘ich signal va uning quyi chastotali filtratsiyali NRF past chastotali filtrning uzatish funksiyasida chastotalar reversi yo‘li bilan past chastotali filtrlardan yuqori chastotali filtrlar olish usuli, ya’ni o‘zgaruvchan  ni o‘zgaruvchan ' = (T da = 1) ga almashtirish.
Polosa filtri o‘tkazish chastotalrining muvofiq qoplanishga ega FNCh va FVCh ni ketma-ket qo‘llash orqali amalga oshirilishi mumkin. Polosa rejektorli filtr, shuningdek, polosa filtrini inversiya qilish metodi orqali olinishi ham mumkin. Bir chastotali rejektorli filtrlar odatda ushbu maqsadlarda ancha samarali bo‘lgan oddiy rekursiv raqamli filtrlar asosida bajariladi.
Ideal polosali filtr deb, n ma’lum past chastotadan v ma’lum yuqori chastotagacha polosada hamda bu polosadan tashqarida nol koeffitsientga ega bo‘lgan yagona amplituda-chastotali xarakteristikaga ega filtrga aytiladi (raqamli filtrlar uchun – asosiy chastotali diapazonda).
Filtrning to‘g‘ri tuzilmaviy shakli eng ko‘p tarqalgan hisoblanadi. Bu shaklga farqlovchi (differensial) tenglama to‘g‘ri keladi:


y(n) = h(0)x(n) + h(1)x(n-1) + … + h(N-1)x(n-N+1), (10.4)
filtrning xarakteristikasi uzatish funksiyasidan iborat


, (10.5)

10.2-rasmda tutilish bo‘g‘inlari z–1 (T), masshtabli ko‘paytiruvchi h (-0,8; 2; -1) va summator bilan bunday norekursiv zanjirning tuzilmaviy sxemasi ko‘rsatilgan.



10.2-rasm. Norekursiv zanjir tuzilmaviy (struktura) sxemasi.

Uning chiqish ketma-ketligi va uzatish funksiyasini topamiz. Chiqish ketma-ketligi y(n) tenglamaga muvofiq (10.4) ko‘rinishga ega:




y(n) = h(0)x(n) + h(1)x(n-1) + h(2)x(n-2) =
= -0,8x(n) + 2x(n-1) – x(n-2), (10.6)

Zanjirning o‘tkazish funksiyasini (10.5) tenglamani qo‘llab yoki bevosita sxema bo‘yicha aniqlaymiz:




H(z) = h(0) + h(1)z–1 + h(2)z–2 = -0,8 + 2z–1 – z–2, (10.7)

Bunday filtrlarni qurishda ketma-ketlik shakli qulay hisoblanadi. Bu holatda Z –impuls xarakteristikaning o‘zgarishi ko‘paytma ko‘rinishida aks ettiradi Z – birinchi tartibga mos keluvchi o‘zgartirish tizimi:




, i = 1, 2, …,m, (10.8)

yoki ikkinchi tartibda:




, i = 1, 2, …,m, (10.9)
U holda o‘tkazish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega:
, (10.10),

Download 0.57 Mb.
1   2   3




Download 0.57 Mb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



2- amaliy mashg‘ulot: Norekursiv filtrlash algoritmini o’rganish

Download 0.57 Mb.