|
Algoritm tushunchasi va uning xossalari
|
| bet | 2/2 | | Sana | 16.05.2024 | | Hajmi | 18,01 Kb. | | #237401 |
Algoritm tushunchasi va uning xossalari. Algoritm tushunchasi hozirgi zamon matematikasining eng keng qo‘llanilayotgan tushunchalaridan biri hisoblanadi. Algoritm so‘zi o‘rta asrda paydo bo‘lgan bo‘lib, Al-Xorazmiy nomi bilan bog‘liqdir. Hozirgi paytda o‘nlik sanoq sistemasida arifmetik amallarni bajarish usullarini hisoblash algoritmi soddagina bo‘lgan misol sifatida keltirsa bo‘ladi. Ma’lumki, inson kundalik turmushida turli-tuman ishlarni bajaradi. Har bir ishni bajarishda esa bir qancha elementlarni ketma-ket amalga oshirishga to‘g‘ri keladi. Mana shu ketma-ketlik yozilsa, u bajariladigan ishning algoritmi bo‘ladi.
Algoritm ma’lum bir buyruqlar to‘plami bo‘lib, bajaruvchi uchun aniq ko‘rsatmalarni o‘z ichiga mujassamlashtiradi. Ushbu buyruqlar bajaruvchiga ko‘rsatilgan maqsadga erishish uchun asos bo‘lishi kerak.
Demak, qo‘yilgan masalani bajarish ma’lum ketma-ketlikda elementlarni ijro etish orqali erishiladi. Bunda algoritmni bajaruvchi algoritm ijrochisi hisoblanadi. Umuman, uni 2 guruhga ajratish mumkin:
1-guruh algoritmlarining ijrochisi faqat inson bo‘lishi mumkin.
2-guruh algoritmlarining ijrochisi ham inson, ham kompyuter bo‘lishi mumkin.
Bu guruh algoritmlari ijrochisini kompyuter zimmasiga yuklash mumkin. Buning uchun algoritmni kompyuter tushunadigan biror dasturlash tilida yozib, keyin uning xotirasiga kiritish kifoya.
Umuman olganda ijrochi algoritmda mavjud maqsadni bilmaydi. U bevosita keltirilgan buyruqlarni bajaradi. Informatikada algoritmlarning ijrochisi kompyuter deb hisoblanadi. Shunday qilib, biz, algoritm deganda, berilgan masalani yechish uchun ma’lum tartib bilan bajarilishi lozim bo‘lgan chekli sondagi ko‘rsatmalar ketma-ketligini tushunamiz.
Algoritmlarni yozish uchun qo‘llaniladigan tillar algoritmik tillar deb ataladi. Algoritmik tilni kompyuter ham tushunsa, u holda bu til dasturlash tili deb ataladi. Demak, algoritmik yoki dasturlash tillari ham berilgan masalani yechish algoritmining yozish usullaridan biri hisoblanar ekan. Algoritmlarni o‘rganish davomida biz quyidagi asosiy tushunchalar bilan tanishamiz: algoritm, blok-sxema, chiziqli algoritmlar, tarmoqli algoritmlar, takrorlash jarayonlari, iteratsion jarayonlar.
Biror masalani kompyuterda yechishda eng muhim va ma’suliyatli ishlardan biri bu masalani yechish algoritmini yaratish bo‘lib, bu jarayonda bajarilishi lozim bo‘lgan barcha bo‘lajak buyruqlar ketma-ketligi aniqlanadi. Algoritmda yo‘l qo‘yilgan xatoliklar hisoblash jarayonining noto‘g‘ri bajarilishiga olib keladi, bu esa, o‘z navbatida, xato natijaga olib keladi.
Umuman, istalgan masalaning yechimi deyilganda, masalani yechish algoritmi mavjudligi va ushbu algoritm natijaga erishishini ta’minlashi zarurligi tushuniladi.
Masalalarni, ularning qo‘yilishi bo‘yicha, 4 ta sinfga ajratish mumkin.
1. Aniq ta’riflangan va yechimga erishadigan algoritmlari mavjud masalalar. Ushbu sinfga doir masalalar bevosita to‘g‘ridan - to‘g‘ri kompyuterda bajariluvchi dasturlarga aylantirilishi mumkin.
2. Masala qo‘yilishida yoki uning yechimida noaniqliklar mavjud bo‘lib, algoritmda ushbu noaniqliklarni e’tiborga olish zaruriyati paydo bo‘ladi. Bu yerda asosan tashqi muhitning o‘zgarishi bilan algoritmning shunga moslanishi nazarda tutiladi.
3. Bilimlarni qayta ishlash doirasida berilgan idrokiy masalalar. Bu yerda mantiqiy tushunchalar bilan ishlay oladigan algoritmik tillarning mavjudligi va ular asosida kompyuter uchun dasturlar yaratish mumkinligi nazarda tutiladi.
4. Inson faoliyatiga bog‘liq masalalarni modellashtirishga qaratilgan bo‘lib, aniq yechish algoritmlari mavjud bo‘lmagan masalalar. Ya’ni inson faoliyatini ma’lum bir model doirasida dasturlash mumkinligi nazarda tutilgan bo‘lib, algoritm ushbu faoliyatni to‘liq qamrab ololmaydi, masalan, shaxmat o‘yini.
Berilgan masala algoritmini yozishning turli usullari mavjud bo‘lib, ular qatoriga so‘z bilan, blok-sxema shaklida, formulalar, operatorlar yordamida, algoritmik yoki dasturlash tillarida yozish kabilarni kiritish mumkin. Endi biror usulda tuzilgan algoritmning ayrim xossalarini va ularga qo‘yilgan talablarni ko‘rib chiqaylik.
1) Algoritm har doim to‘liq bir qiymatlidir, ya’ni uni bir xil boshlang‘ich qiymatlar bilan ko‘p marotaba qo‘llash har doim bir xil natija beradi.
2) Algoritm birgina masalani yechish qoidasi bo‘lib qolmay, balki turli-tuman boshlang‘ich shartlar asosida ma’lum turdagi masalalar to‘plamini yechish yo‘lidir.
3) Algoritmni qo‘llash natijasida chekli qadamdan keyin natijaga erishamiz yoki natijaga erishish mumkin emasligi haqidagi ma’lumotga ega bo‘lamiz.
Yuqorida keltirilgan xossalarni umumlashtirib, algoritmlarning quyidagi asosiy xossalarini ta’kidlash zarur.
1. Algoritm boshlang‘ich qiymatli argumentlarga ega bo‘ladi.
Algoritmni bajarishdan maqsad bu natija olishdir, ya’ni algoritm boshlang‘ich qiymatlarni biror usul orqali natijaga aylantiruvchi avtomatdir. Demak, algoritmni qo‘yilgan masalaning har xil boshlang‘ich qiymatlari uchun qo‘llash mumkin. Lekin algoritmning ijrochisi inson bo‘lsa, boshlang‘ich qiymat ko‘rsatilmagan bo‘lishi ham mumkin, masalan, “qogozda kvadrat chizing”.
Har xil boshlang‘ich qiymatlar ishlatilishi mumkin bo‘lganligi sababli algoritmning ommaviylik xossasi yuzaga keladi. Lekin ba’zi-bir hollarda faqatgina individual boshlang‘ich qiymatga mo‘ljallangan algoritm ham mavjud bo‘ladi.
2. Algoritm ijrochiga tushunarli bo‘lishi lozim, ya’ni ijrochining bazasida mavjud bo‘lgan buyruqlar qo‘llanilishi zarur. Shu bois, algoritmni yaratish jarayonida ijrochining imkoniyatlari va nozik tomonlari e’tiborga olinishi darkor.
3. Algoritm cheklangan qadamlar ketma-ketligidan iborat bo‘ladi va har bir qadam to‘liq bajarilgandan so‘ng keyingi qadamga o‘tiladi. Ushbu xossa algoritmning diskretli xossasi deb ataladi.
4. Algoritm chekli qadamlar bajarilgandan so‘ng tugatiladi. Ya’ni chekli qadamlardan so‘ng algoritm natijaga erishishi kerak yoki natija olish mumkin emasligi aniqlanishi lozim. Ushbu xossa algoritmning natijaviylik xossasi deb ataladi.
5. Algoritmning har bir qadami aniq ta’riflangan bo‘lib, ko‘p ma’noli bo‘lishi mumkin emas. Ya’ni har bir qadamdan so‘ng keyingi qadam aniqlangan bo‘lishi yoki algoritm tugatilishi kerak.
Algoritmning ushbu xossasi aniqlik xossasi deb yuritiladi va algoritmni bevosita kompyuterda bajarish uchun imkon beradi.
Ushbu xossaga binoan, bir xil boshlang‘ich qiymatlar bilan bajariladigan algoritm doimo bir xil natijaviy qiymatlar bilan tugallanadi.
6. Algoritmning har bir qadami aniq va chekli vaqt davomida bajarilishi lozim. Ushbu xossa algoritmning effektivligi deb yuritiladi.
Algoritmning har bir qadamida bajariladigan ko‘rsatma buyruq deb aytiladi. Ushbu buyruqlar nafaqat chekli vaqt davomida, balki qisqa vaqt mobaynida tugatilishi lozim. Bunday shartlar barcha olimpiada masalalarida doimo keltiriladi.
|
| |
