|
Optik tolada hosil bo‘ladigan modalar
|
| bet | 2/5 | | Sana | 18.10.2022 | | Hajmi | 40.94 Kb. | | #27449 |
Bog'liq 7-ma’ruza. 1. Anketa (talabalar), 3-mavzu, conference, 12 labaratoriya ishi, Маълумотлар тузилмаси ва алгоритмлар узб, Abduvositaka, Saralash algoritmlari, Akademik yozuv 2 Omonboyev Rashidbek 12, kontakt hodisalar, golosariy, Operatsion tizimlar uz, 1 - lesson (internet), 2-маруза мавзуси Симулятор, dars tahlili, 6666666666666666666666666666666666666Optik tolada hosil bo‘ladigan modalar
Molekulalar bilan o‘zaro elektromagnit ta’sirlashuv darajasida fazoviy Ye elektrik va N magnit maydonlar va qutblanish hodisasi hisobga olinadi, faqat aniq ma’lum yuzalarda mos ravishda (Ye, N) vektorlarning tebranishlarini ruxsat etuvchi, elektrik qutblanish R singari, magnit qutblanish V lar optik tolada ko‘plab bir necha tebranish va moda turlarini hosil bÿlishiga olib keladi. Yorug‘lik tebranishlarini tarqalishida quyidagi shartlarning saqlanishi hisobga olinadi: optik tolada yorug‘likning to‘lqin uzunligi yo=0,8-1,5 mkm qiymatlarga, o‘zak diametri do‘=10±60 mkm qiymatlarga ega (ya’ni yo<o‘ nisbat taxminan saqlanadi).
Tebranish yoki moda turlari Maksvell tenglamalar tizimining yechimlari bilan aniqlanadi. Bunda optik tolani z bo‘ylama o‘qli ideal silindr sifatida keltirish mumkin (z0 yorug‘lik uzatgich boshlanishi hisoblanadi), x va y o‘qlar esa ko‘ndalang yuzada gorizontal (xz) va vertikal (yz) yuzalarni hosil qiladi. Bu koordinata tizimida to‘lqinlarning 4 sinfi mavjud (Ye va N ortogonalligini hisobga olganda):
-ko‘ndalang T: Yez=Nz=0; Ye=Yey; N=Nx;
-elektrik Ye: Yez≠0; Nz=0; Ye=(Yey, Yez ) - (yz) yuzada tarqaladi; N=Nx;
-magnit N: Nz≠0; Yez=0; N=(Nx, Nz) - ( xz) yuzada tarqaladi; Ye=Yey;
-aralash (gibrid) YeN yoki NE: Yez≠0, Nz≠0; Ye=(Yey, Yez), N=(Nx, Nz)-(xz) va (yz) yuzalarda tarqaladi.
Maksvell tenglamalar tizimini yechishda silindrik koordinatalar (z, r, ) ni qo‘llash qulay, bunda yechim Yez va Nz turdagi tarkibli to‘lqinlar ko‘rinishida topiladi:
Yez (r,ω)=A(ω) G‘(ρ) yexr (im ) yexr (-βz),
Nz (z, ω)= V(ω) G‘(ρ)yexr (im ) yexr(-βz)
bu yerda A(ω) va V(ω)-normallashtiruvchi doimiylar,
G‘(ρ)- noma’lum funksiya
β-modaning tarqalish doimiysi.
G‘(ρ) uchun yechimlar o‘zak uchun Besselning Km (kqob ρ) modifikatsiyalangan funksiyalardan va o‘zak uchun Besselning Jm (ko‘ ρ) sodda m funksiyalarning to‘plami ko‘rinishida olinadi. β parametr o‘zak va qobiq chegarasida Yez va Nz maydon komponentlarning tangensial tashkil etuvchilarining uzluksizligini talab etuvchi, chegaraviy shartlar ustma-ust tushganda olinadigan xarakteristik tenglamalar yechimi sifatida aniqlanadi. O‘z navbatida xarakteristik tenglama har bir to‘liq m uchun n yechimlardan iborat (n butun indekslar) to‘plamlarini beradi, ya’ni har bir aniq modaga mos keluvchi βmn xususiy qiymatlarga ega bo‘linadi. Natijada modalar to‘plami (m*n matritsa) shakllanadi, ularni tanlash ikkilangan indekslarni qo‘llashga asoslangan.
Aniqlanishcha, optik tolada ikki turdagi NEmn va YeNmn modalar mavjud. m>0 da gibrid modalarga, m=0 da esa TE01 va TN01 ko‘ndalang modalarga ega bo‘lamiz.
O‘zak diametri kichraygan sari, yorug‘lik oqimlarining kesishishi kamayadi, hamda tolada yuzaga keladigan modalar yoki turli xil tebranishlar soni ham (Maksvell tenglamalar yechimi bilan aniqlanadigan) kamayadi. Bir modali tolada faqat bitta asosiy moda deb ataladigan gibrid NE11 moda uzatiladi. Ko‘p modali toladan esa turli ko‘ndalang va gibrid modalar uzatiladi.
Ko‘rsatilgan modalarning hammasini ham hosil qilib bo‘lmaydi. Qaysi modalar hosil bo‘lishini tushuntirish uchun, yetarlicha murakkab taxlil olib borish kerak [1].
|
| |
