Kritik chastota va modaning normallashtirilgan




Download 40.94 Kb.
bet3/5
Sana18.10.2022
Hajmi40.94 Kb.
#27449
1   2   3   4   5
Bog'liq
7-ma’ruza.
1. Anketa (talabalar), 3-mavzu, conference, 12 labaratoriya ishi, Маълумотлар тузилмаси ва алгоритмлар узб, Abduvositaka, Saralash algoritmlari, Akademik yozuv 2 Omonboyev Rashidbek 12, kontakt hodisalar, golosariy, Operatsion tizimlar uz, 1 - lesson (internet), 2-маруза мавзуси Симулятор, dars tahlili, 6666666666666666666666666666666666666
2. Kritik chastota va modaning normallashtirilgan
chastotasi


Yuqorida keltirilgan G‘(ρ) yechim kρ argumentdan funksiya hisoblanadi, bu yerda («kappa») vektor k=(ko‘, kqob) ko‘ va kqob tashkil etuvchilarga ega bo‘lib, kÿ2 = kÿ2 – β2 va kqob2 = β2 – kqob2 sifatida aniqlanadi, ya’ni o‘zak va qobiq to‘lqin vektorlarining («k») ko‘ndalang tashkil etuvchilari (ko‘ va kqob). Chunki ko‘ va kqob yoki ko‘ va kqob quyidagi munosabat bilan bog‘langan:





(2.5)



bu yerda k0 = 2π / λ0 - to‘lqin vektori,
, - mos ravishda o‘zak va qobiqning to‘lqin vektorlari.
Muhim amaliy tushunchalardan biri kritik chastota fkr (kesish chastotasi fkes deb ham ataladi) hisoblanadi. Kritik chastota bu shunday chegaraviy chastotaki, undan quyi chastotalarda ma’lum indeksli modalarning vujudga kelishi mumkin emas. Optik tola uchun teskari kattalikni ishlatish qulay: o‘zakning kesish to‘lqin uzunligi λkes = s/fkes.
kqob=0 shartni hisobga olsak, u holda (2.5)dan ko‘=NA0·k0 olinadi va kesish tÿlqin uzunligini aniqlash mumkin.
k0 ÿrniga k0 = 2π·fkes/s = 2π/λkes ni qo‘yib, surat va maxrajini ro‘ – o‘zak radiusiga ko‘paytirib quyidagiga ega bo‘lamiz:

λkes= π·do‘ NA0 / ko‘ ro‘ (2.6)




Normallashtirilgan chastota V= tushunchacini kiritsak (normallashtirish kρ bo‘yicha o‘zak va qobiq chegarasida o‘rtacha geometrikni ishlatish bilan, amalga oshiriladi: ρ=ro‘), unda ko‘ va kqob qiymatlarni qo‘yib ushbu ifodani hosil qilamiz:



V= k0 · ro‘· NA0

(2.7)



Agar kesish sharti bajarilsa, unda Vkes= ko‘·ro‘ , u holda (2.6)ni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:



λkes= π·do‘ NA/ Vkes

(2.8)



Kesishning normallashtirilgan chastotasini har bir moda uchun β parametr orqali ifodalangan xarakteristik tenglamadan aniqlash mumkin. Quyidagi jadvalda bir modali va ko‘p modali tolalarda mavjud bo‘lgan TEom, TNom va NE1m modalar uchun Vkes qiymatlari berilgan.
2.3-jadval
Kesishnng normallashtirilgan chastota qiymatlari

M

Vm1

Vm2

Vm3

To‘lqin turi

0

2,405

5,520

8,654

TEom, TNom

1

0

3,832

7,016

NE11



Jadvaldan ko‘rinib turibdiki NE11 asosiy moda uchun Vkes=V11=0 ga teng, bunga mos holda λkes=∞, bu shuni bildiradiki, bir modali optik tola uchun λo‘ ni tanlashda chegara rasman mavjud emas. Biroq, haqiqatda bir modali optik tola uchun Vkes<2,405 bo‘lishi kerak, ya’ni bir modalidan ko‘p modaliga o‘tishda, masalan do‘ oshishi hisobiga, birinchi navbatda kichik indeksli TE01 va TN01 modalar hosil bo‘ladi, ular uchun V01=2,405.
Misol. Korning kompaniyasining o‘zak diametri do‘=8,3 mkm, NA0=0,13; n1=1,4675 ga teng bir modali optik tolasi uchun (2.8) formulani qÿllab kesish tÿlqin uzunligini aniqlaymiz.

λkes= π·do‘ NA/ Vkes = 3,14· 8,3 mkm·0,13/ 2,405 = 1,409 mkm.


λkes=1409 nm ga ega bo‘ldik. Nazariy jihatdan bu bunday tola orqali faqat λ>1409 nm uchun bitta moda uzatilishini, 1409 nm dan kichik λ=1300 nm uchun esa bir necha modalarni uzatilishini, ya’ni ko‘p modali optik tola ekanligini anglatadi. Ishchi tÿlqin uzunligi λ, kesish tÿlqin uzunligidan kichik λ < λkes bÿlsa, optik tola kÿp modali rejimda ishlaydi.


Biroq, bevosita kabelda kesish to‘lqin uzunligining amaliy o‘lchangan qiymati λkes=1260 nm ga teng va shuningdek λ=1300 nm va undan yuqori to‘lqin uzunligida tola xaqiqatdan bir modali rejimida ishlashi mumkin. Bundan xulosa qilish mumkinki, kabelda joylashgan tola uchun kesish to‘lqin uzunligi λkes kamayadi (misolda 10,5% ga) [1].
Optik tola deformatsiyalanishi natijasida, bukilish joylarida yÿnaluvchi modalar uchun (asosiy modadan tashqari) tÿliq ichki qaytish sharti buzilishi va ba’zi modalar yÿqolishi mumkin. Bu shuni bildiradiki, optik kabelda va ulagichlarda kesish tÿlqin uzunligi (2.8)ga nisbatan qisqa tÿlqin uzunliklari tomon siljiydi [16].
Ye maydon NE11 asosiy to‘lqin uchun bir modali optik tolada rasman 3 tashkil etuvchiga ega: Yex, Yey, Yez. Haqiqatda ikki ko‘ndalang tashkil etuvchilari (Yex, Yey) dan biri, ya’ni asosiy to‘lqin chiziqli qutblangan bo‘lib chiqadi va ko‘p hollarda LR01 to‘lqin sifatida yoziladi [1].



Download 40.94 Kb.
1   2   3   4   5




Download 40.94 Kb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Kritik chastota va modaning normallashtirilgan

Download 40.94 Kb.