|
Algoritmlarni loyihalash
|
| bet | 3/4 | | Sana | 24.02.2023 | | Hajmi | 207.06 Kb. | | #43423 |
Bog'liq 2 5 Signal yetakchi garmonikalarini ajratish algoritmi. Spektral tah2-misol. Ushbu
juft funksiyaning Furye qatori topilsin.
◄ Avvalo berilgan funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini topamiz:
Demak, funksiyaning Furye qatori
bo‘ladi. ►
3-misol. Ushbu
toq funksiyaning Furye qatori topilsin.
◄Berilgan funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini hisoblaymiz:
.
Demak, funksiyaning Furye qatori
bo‘ladi.►
Faraz qilaylik, funksiya segmentda uzluksiz bo‘lsin. Ma’lumki, ushbu
almashtirish oraliqni ga o‘tkazadi, ya’ni o‘zgaruvchi da o‘zgarganda o‘zgaruvchi da o‘zgaradi. Endi
deymiz. Unda funksiya oraliqda berilgan uzluksiz funksiya bo‘ladi. Bu funksiyaning Furye koeffitsiyentlari
ni topib, Furye qatorini yozamiz:
.
Modomiki,
ekan, unda
bo‘lib, uning koeffitsiyentlari
bo‘ladi. Natijada da berilgan funksiyaning Furye qatorini quyidagicha
bo‘lishini topamiz, bunda
4-misol. Ushbu
funksiyaning Furye qatori topilsin.
◄ Yuqoridagi formulalardan foydalanib, funksiyaning Furye koeffitsiyentilarini topamiz:
Demak,
funksiyaning Furye qatori
bo‘ladi.►
Aytaylik, funksiya da berilgan bo’lsin. segment nuqtalar yordamida bo‘laklarga ajratilgan. .
Agar har bir da funksiya differensiallanuvchi bo‘lib, nuqtalarda chekli o‘ng
,
va chap
hosilalarga ega bo‘lsa, funksiya da bo‘lakli-differensiallanuvchi deyiladi.
Endi Furye qatorining yaqinlashuvchi bo‘lishi haqidagi teoremani isbotsiz keltiramiz.
|
| |
