|
Algoritmlarni loyihalash
|
| bet | 4/4 | | Sana | 24.02.2023 | | Hajmi | 207.06 Kb. | | #43423 |
Bog'liq 2 5 Signal yetakchi garmonikalarini ajratish algoritmi. Spektral tahTeorema. davrli funksiya oraliqda bo‘lakli-differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda bu funksiyaning Furye qatori
da yaqinlashuvchi bo‘lib, uning yig‘indisi
ga teng bo‘ladi.
5-misol. Ushbu
funksiyaning Furye qatori topilsin va u yaqinlashishga tekshirilsin.
◄ Bu funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini topamiz. Qaralayotgan funksiya juft bo‘lgani uchun
bo‘lib,
bo‘ladi. Demak,
.
Agar funksiya teoremaning shartlarini bajarishini e’tiborga olsak, unda
bo‘lishini topamiz.►
Xulosa
Fure qatoriga yoyish usuli spectral tahlil, aloqa qurilmalari va tizimlari hamda axborotlarning sonly harakteristikalarini o’rganishga samarali usullardan hisoblanadi.
Ushbu mustaqil ishda matematikaning eng muhim mavzularidan biri bo’lgan Furye qatori. Funksiyani Furye qatoriga yoyish tog’risida malumot keltirildi va mavjud muanmolar xal etildi. Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada monoton bo‘lsa yoki [a;b] kesmani chekli sondagi qismiy kesmalarga bo‘lish mumkin bo‘lsa va bu kesmalarning har birida f (x) funksiya monoton (faqat o‘ssa yoki faqat kamaysa) yoki o‘zgarmas bo‘lsa, f (x) funksiyaga [a;b] kesmada bo‘laklimonoton funksiya deyiladi. Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada chekli sondagi birinchi tur uzilish nuqtalariga ega bo‘lsa, f (x) funksiyaga [a;b] kesmada bo‘lakli-uzluksiz funksiya deyiladi. Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz yoki bo‘lakli-uzluksiz bo‘lib, bo‘lakli-monoton bo‘lsa f (x) funksiya [a;b] kesmada Dirixle shartlarini qanoatlantiradi deyiladi.
Davriy tebranishlarni turli amplituda va chastotaga ega bir necha garmonik tebranishlar yig‘indisi deb qarash mumkin. Bu analitik jihatdan davriy tebranishni Fure qatoriga yoyish bilan bajariladi.
Foydalanilgan adabiyotlar.
Данко II.И, Попов А.Г. Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч. М. Высш. III К 1966. Ч 1-2.
Романовский II. И Ряды Фурье. Теория поля. Аналитеческие и специалные функции. Преобразования Лапласа. М.: Наука, 1973 г.
Гмурман В. Н. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика. Тoшкент, «Ўқитувчи», 1978
Н.М.Жабборов, Е.О.Аликулов, Қ.С.Ахмедова Олий математика. 1-2-қисм . Қарши 2010
Гнеденко В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., Высшая школа, 1981.
Sirojiddinov S.X., Mamatov M. Ehtimollar nazariyasi kursi. T. О‘qituvchi, 1980.
Беклимишсв Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М. Наука, 1964.
Берман Г.Н Сборник задач по курсу математического анализа. М . Наука, 1965.
Бугров Я.С Никольский С.М Элементы линейнойалгебры и аналитической геометрии. М. Наука, 1988.
Бугров Я.С Никольский С.М Дифференциалные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Фурье. М. Наука 1961, 1985.
Минорский В.И. Сборник задач по высшей математике. М: Наука, 1987.
Пискунов Н.С. Дифференциальное исчисления для втузов. М. Наука, 1985. Т. 1-2.
Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1982.
|
| |
