Rostlik Jadvalini Tuzish
Formal, ya’ni formulalarga tayangan tilda mantiqiy bog‘lovchilar deb ataluvchi
maxsus belgilar
(&,
∨, ⏋, =>, <=>)dan foydalaniladi. Biz bu amallar, ularning yozilishi hamda o‘qilishi bilan
avvalgi darslarda tanishib chiqqan edik.
Mantiqiy formulalar rostlik jadvallari yordamida izohlanadi.
Bunday jadvallar mantiqiy
bog‘lovchi orqali tuzilgan murakkab mulohazaning rost(1) yoki yolg‘on(0)ligini tashkil etuvchi
mulohazalarning rostligiga qarab aniqlanadi. Mantiqiy amallarning rostlik jadvallaridan
foydalanib, murakkabroq mulohazalar uchun rostlik jadvalini tuzish mumkin.
Rostlik jadvalini
tuzishda amallarning bajarilish tartibiga rioya qilish shart. Mulоhаzаlаr to‘plаmidа аvvаl inkоr
аmаli,
kеyin kоnyunksiya, dizyunksiya, implikаtsiya vа nihоyat ekvivаlеnsiya аmаllаri
bаjаrilаdi. Аgаr inkоr аmаli qаvslаrdаn tаshqаridа bo‘lsa, u hоldа dastlab qаvs ichidаgi аmаllаr
bаjаrilаdi. Teng kuchli yoki bir
xil amallar ketma-ketligi
bajarilayotganda, amallar chapdan o‘ngga tomon tartib bilan bajariladi. Ichma-ich joylashgan
qavslarda eng ichkaridagi qavs ichidagi amallar birinchi bajariladi.
Mulohazalar to‘plami va unda bajariladigan barcha &, ∨
, ⏋
, =>, <=> amallar
birgalikda mulohazalar algebrasi
deb yuritiladi. A, B, C,…. mulohazalarni mantiqiy
bog‘lovchilar bilan ma’lum tartibda birlashtirib hosil qilingan murakkab mulohazaga
mantiqiy
formula
deyiladi.
Mantiqiy ifodaning rostlik jadvalini tuzish ketma-ketligini ko‘rib chiqamiz:
1. Mantiqiy ifoda tarkibida o‘zgaruvchilar soni
n ni aniqlash:
А∨A&B. O‘zgaruvchilar lotin alifbosi harflari bilan belgilanishini bilamiz.
n = 2.
