To'lqinlar qo'shilishi. Turg'un to'lqinlar




Download 2.11 Mb.
bet9/14
Sana01.03.2023
Hajmi2.11 Mb.
#43944
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
Bog'liq
Qarshi davlat universiteti fizika-matematika fakulteti astronomi
polymers-14-03604, иловаси, Mexanik jihozlar (T.Otaqo\'ziyev, K.Ahmerov, Z.Muhamedbayev).tif, 1. Sug’urta bozori infratuzilmasining sug’urta bozori rivojlanis (1), Botanika tuban osim, Botanika mt 4 (2), 10-sinf informatika.dars ishlanma
To'lqinlar qo'shilishi. Turg'un to'lqinlar.

Elektr maydonni o'zgarishi o'tkazgichning 0 nuqtasidagi garmonik qonunga asosan o'zgaradi.
(30)
Elektromagnit maydon o'tgazgich bo'ylab tarqaladi. Shuningdek 0 nuqtadan X masofadan xam biror nuqtada garmonik tebranishlari vujudga keltiradi. Bu tebranishni quyidagicha ifodalaymiz.
(31)
Mos ravishda 0 nuqtadagi magnit maydonning tebranishi
(32/)
(33/)

bo'ladi (3) va (3/) ifodalar to'lqin tenglamasi deb ataladi va bu o'zgarish X o'q bo'yicha musbat yo'nalish uchun o'rinlidir.


Agar to'lqin qarama - qarshi yo'nalsa, ya'ni X o'q bo'yicha manfiy, to'lqin tenglamasi quydagicha bo'ladi.
(34)
Tarqalayotgan elektromagnit to'lqinda elektr va magnit maydonlar bir fazada bo'ladi.
Tebranishlar ga farq qiladigan ikki nuqta orasidagi masofa elektromagnit to'lqinning uzunligi λ deyiladi.Elektromagnit to'lqinning uzunligi bir tebranish davri T orasida to'lqinning tarqalishi masofasiga teng. Elektromagnit to'lqinlarning tarqalishi tezligi υ desak u xolda
(35)
(5) dan foydalansak ekanligidan tulqin tenglamalarini
quyidagicha yozish mumkin:


(36)
bu erda to'lqin soni


(37/)
(37) formula magnit maydon uchun o'rinlidir.

Elektromagnit to'lqin xarakati davomida 0 va 0 amplitudalar kamayib boradi. Yozilgan ifodalar esa o'tkazgichning qarshiligi O ga teng xol uchun olingan.


Agar so'nish unchalik katta bo'lmagan qism olinsa, bu ifodalarni real o'tkazgich uchun qullash mumkin.
Elektromagnit to'lqinlar amalda chegarasiz deb qarash mumkin bo'lgan uchun o'tkazgichlarda xosil bo'ladi. Ko'p xollarda esa qisqa o'tkazgichlarda, ya'ni bu uzunlikda kam sonli to'lqin uzunligi joylashgan o'tkazgichlar bilan ishlashga to'g'ri keladi. Bu xollarda o'tkazgich uchidan elektromagnit to'lqinlarini qaytish xodisasi katta rol o'ynaydi.
Qaytgan to'lqinlar oldingi to'lqinlar bilan yanada murakkabroq elektromagnit tebranishlarni vujudga keltiradi. Bunday tebranishlarni xosil qilgan elektromagnit to'lqinlar - turg'un elektromagnit to'lqinlar deb yuritiladi.
Turg'un elektromagnit to'lqinlarni asosiy xususiyatlarini ko'ramiz.
O'tkazgich bo'ylab X - koordinata o'qini kiritamiz. O nuqtada o'tkazgichda birlamchi to'lqinning elektr maydoni tebranishlari quyidagicha bo'lsin.
(38 )
u xolda o'tkazgichning X nuqtasidagi tebranishlar
(39)
Agar to'lqin qaytadi deb xisoblansa, bu to'lqinning X nuqtadagi tebranishlari
(40)
- burchakning ma'nosi shundan iboratki, agar (35) ifodada X = O deb olinsa, u xolda (38) ifoda bilan solishtirib, - burchakning O nuqtadagi qaytgan to'lqin maydoni tebranishlarining faza jixatidan birlamchi to'lqinlarning xuddi shu nuqtadagi tebranishlarga nisbatan orqada qolishi, ya'ni kechikishi ekanligini ko'rish mumkin. Buni ikki sababi bor.
1.O nuqtada to'lqin qaytib kelishi uchun, u o'tkazgichni to'lik ikki marta bosib o'tishi lozim bo'ladi. Buni oqibatida faza jixatidan ga orqada qoladi.
2. To'lqin qaytishida xam tebranishlar fazasining o'zgarishi mumkinligini xisobga olgan xolga (35) ifodada - burchak kiritilgan. Uning qiymati qanday bo'lishi xozirgi xolda axamiyatsizdir.
Natijaviy maydon to'lqinlari qo'shilishi natijasida quyidagicha bo'ladi.
(41)

sinuslar yig'indisini qo'llab va ekanliginidan




(42)
(9) ifoda o'tgazgich maydonning birlamchi to'lqin chastotasi va boshlang'ich faza bilan garmonik tebranishlari sodir bo'lishini ko'rsatadi.
Biroq bu tebranishlar amplitudasi
(43)
ya'ni x - koordinataga bog'liq bo'lar ekan, shuning uchun o'tkazgichning turli nuqtalari turlicha bo'lar ekan. Ma'lum bir nuqtalarda ЕА maksimumga erishadi. Bu nuqtalar elektr maydon do'ngliklari deyiladi. Ularning Хn- koordinatalari quydagi shartlardan aniqlanadi.

ikkita dunglik orasidagi Δ х masofa uchun shunday ifodaga ega bo'lamiz.
ekanligidan
(44)
bo'ladi.
Elektr maydonning tugunlari deb ataladigan nuqtalardan EA ampituda О ga aylanadi. Tugunlarning Ху koordinatalarini quyidagi shartlardan topish mumkin.
Ko'rinadiki ikki qo'shni tugunlar bir-biridan masofada bo'ladi.
Demak dungliklar va tugunlar orasidagi masofa bir xil bo'ladi.
Agar shunga asoslanib berilgan o'tkazgichda elektromagnit turg'un to'lqin elektromaydon tebranishlari bevosita chizma kurinishida tasvirlanadigan bo'lsa, u xolda turg'un to'lqinlarda elektr maydon tebranishlari quyidagicha aks etadi. (8- rasm).
Rasmda ko'rinadiki elektr maydonning tugunlari Еа amplitudasi nolga aylanadi va aksincha do'ngliklarga maksimumga erishadi.
8-rasmda turg'un elektromagnit to'lqinlarining maydon tebranishlari xarakterini tushuntiruvchi X - o'q bo'yicha siljishlar, vertikal o'q bo'yicha esa maydon tebranishlarining Еа amplitudalari joylashgan.
Ikki qo'shni tugun orasidagi barcha nuqtalarda (0-1), (1-2), (2-3) tebranishlar birday boshlang'ich faza bilan sodir bo'ladi. Shuning uchun E barcha nuqtalarda bir vaqtda maksimumga erishadi va bir vaqtda O ga aylanadi. Lekin xar bir tugundan o'tishda o'z ishorasini o'zgartiradi. Bu esa tebranishlar fazasini π ga o'zgarishiga muofiq bo'ladi.
Tarqaluvchi to'lqinlarda elektr va magnit maydonlarning tebranishlari bir fazada bo'ladi.
Turg'un elektromagnit to'lqinda bu xolat kuzatilmaydi Е vа Н tebranishlar o'rtasida fazalar farqi mavjud bo'ladi. Elektr va magnit maydon do'ngliklari bir-biri bilan ustma –ust tushmaydi.
Bu farqning sababi elektromagnit to'lqinning liniya uchidan qaytishida tebranishlar fazasining o'zgarishidir. Bu o'zgarishning Maksvell teglamalari asoslab beradi.
Shuningdek qaysi Е yoki Н maydonning o'zgarishini xam aniqlash imkoni beradi. Е va Н maydon vektor yo'nalishlari tarqalishi tezligi bilan o'ng parma qoidasi bo'yicha bog'lanadi. ( 5- rasm).
Agar elektr va magnit vektorlarining to'lqinni qaytishigacha (5- rasm) va qaytishidan keyingi o'zaro xolatlarini (6- rasm va 7- rasm) ko'rsatadigan bo'lsak, u xolda vektor diagrammalari quyidagicha ko'rinishda chizmada ifodalanadi. Bu xolda 8 - rasmdagidek to'lqin qaytishida Е maydon yoki Н vektorini yo'nalishi ishorasi o'zgarishi lozim, bu esa tebranishlar fazosining π ga o'zgarishini bildiradi. ( 5 - va 7 rasmlar).
Demak agar elektr maydon fazasi o'zgarsa, magnit maydon fazasi o'zgarmay qoladi va aksincha agar magnit maydon tebranishlari fazasi o'zgarsa elektr maydon tebranishlari fazasi o'zgarmaydi.
O'tkazgichning uchi uzuq xolatda o'tkazgich uchida zaryadlarning eng katta tebranishlari vujudga keladi. Bu erda elektr maydonning (kuchlanish) do'ngliklari joylashgan bo'ladi. Ya'ni qaytgan to'lqindagi elektr maydon xuddi tushuvchi to'lqindagi elektr maydon singari yo'naladi. U fazasini o'zgartirmaydi. O'tkazgich dielektrik bilan chegaralangan deb xisoblansa tokning o'tkazgich oxirida amplitudasi O ga teng bo'ladi. [ 24,29]



8-rasm. Turg'un to'lqinida elektr maydon tebranishlari.



Bu natijada tok tuguni, shuningdek magnit maydon tuguni xam bo'ladi. Demak qaytgan to'lqinda magnit maydon tushuvchi to'lqinning maydoniga teskari yo'nalgan, ya'ni o'z fazasini π ga o'zgartiradi.
Agar o'tkazgich uchlari tutashgan bo'lsa u xolda buning teskarisi bo'ladi. Demak turg'un elektromagnit to'lqini elektr maydon ( kuchlanish) tugunlari magnit maydon (tok) do'ngliklari bilan ustma- ust tushadi va aksincha. [11,15,17].
Agarda, muhitda bir vaqtda bir nechta to'lqinlar tarqalayotgan bo'lsa, u holda muhit zarrachalarining natijaviy tebranishi har bir to'lqinning alohida tarqalishiga bog'liq zarrachalar tebranishlarining geometrik yig'indisidan iborat bo'ladi. Shu sababli, to'lqinlar bir-birini qo'zg'atmay, oddiygina bir-birining ustiga tushadi.
Tajribalardan olingan bu tasdiq to'lqinlarning superpozisiya prinsipi deb ataladi. Zarrachalarning natijaviy harakati tashkil etuvchi tebranishlarning chastota, amplituda va fazalariga bog'liqdir. Bir xil yo'nalishga ega bo'lgan manba'dan chiqayotgan ikkita to'lqinning qo'shilishi alohida qiziqish tug'diradi. Masalan, bu to'lqinlar S1 va S2 nuqtaviy manbalardan qo'zg'atilgan bo'lib ularning chastotalari va boshlang'ich fazalari bir xil va nolga teng bo'lsin (9 - rasm).




Download 2.11 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




Download 2.11 Mb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



To'lqinlar qo'shilishi. Turg'un to'lqinlar

Download 2.11 Mb.