KLASSIK PID-REGULATOR
Unda R bloki regulyator deb ataladi, P - tartibga solish ob'ekti, r - nazorat qilish harakati yoki o'rnatilgan nuqta, e - xato signali yoki xato, u - regulyatorning chiqish qiymati, y - nazorat qilinadigan qiymat.
Agar regulyator R ning chiqish o'zgaruvchilari u ifodalangan bo'lsa:
bu erda vaqt t va K, Ti, Td mutanosib koeffitsienti, integral sobit va differentsiatsiya o'zgaruvchisi bo'lib, keyin bu tekshirgich PID regulyatori deb ataladi. Bunda mutanosib, integral yoki differentsial komponentlar mavjud bo'lmasligi mumkin va bunday soddalashtirilgan regulyatorlar "I", "P", "PD" yoki "PI-regulyator" deb ataladi. Quyidagi ifodalarning o'zgartirishlari (1) ham keng tarqalgan:
(1) - (3) iboralaridagi parametrlar orasidagi oddiy munosabat mavjud.
Biroq, umume'tirof etilgan parametrlar tizimining yo'qligi ko'pincha chalkashlikka olib keladi. Buni bir PID rostlagichni boshqasiga almashtirish yoki parametrlarni sozlash dasturlarini ishlatganda eslash kerak. Biz (1) ifodasini ishlatamiz. Nolinchi boshlang'ich sharoitlarda Laplas almashtirish qilish orqali PID kontrollerining uzatish funktsiyasi operator shaklida ifodalanishi mumkin:
Bu yerda s - kompleks chastotalar.
Past chastotali chastota diapazonida chastota munosabati va o'zgarishlar reaktsiyasi o'rta chastota diapazonida mutanosib atama bilan va yuqori chastotali intervalda differentsial tomonidan belgilanadi. Avtomatik boshqaruv tizimi tashqi ta'sirida d = d (s) va o'lchash n = n (s) bilan ta'sir qilishi mumkin (3-rasm). Tashqi buzilishlar (atrof-muhit haroratining o'zgarishi, shamol, suv oqimlari va boshqalar) odatda ob'ekt bo'yicha kengaytiriladi, ammo tahlilni soddalashtirish uchun ular tizimga kiritilgan tizimga tatbiq etilgan kontsentrlangan manba (lar) bilan modellashtirilgan. Regulyatorning chastota ta'sirining va o'zgarishlar reaktsiyasining turi uning aniqligi va barqarorligini aniqlaydi.
Td differensial komponentining ortishi bilan yuqori chastotalarda daromad kuchayadi, bu esa o'lchash shovqinlari va tashqi buzilishlarning oshishiga olib keladi. K nisbati koeffitsienti ko'payib, nazorat chizig'i koef-fitsienti va butun chastota diapazonidagi aniqlik darajasi oshib boradi, lekin tizim va nazoratning mustahkamligi va sifatini yomonlashtiradi va K (4-rasmda) davriy tebranishlar paydo bo'ladigan faza va daromad marjasi kamayadi (tizim tizimni yo'qotadi) Shovqin va shovqin o'lchovlarining n ta'siri ortib boruvchi aylanma daromad va proportsional koeffitsientlar bilan ham kamayadi.
bu yerda T= 0.1 s.
Katta integral kontsentrlari Ti uchun, vaqtinchalik javob aperiodik bog'-lanishiga o'xshash shaklga ega. Ti miqdorini kamaytirganda, tekshirgichning orti-shi kuchayadi va ma'lum bir chastotada qayta besleme ildizining loop kuchi 1 ga yaqinlashganda, tizimda salınımlar paydo bo'ladi.
PI tekshirgichining chastotali reaktsiyasi shakl. 2, to'g'ri chastota reaksi-yasining filialini +20 dB / deklardagi burchak bilan ajratib qo'ysak. Bu bilan 1 Hz dan yuqori chastotada o'zgarishlar smenasi 0 ° dan oshmasligi kerak. Shunday qilib, PI tekshirgichi I-kontrollerdan ikkita muhim ijobiy farqga ega: birinchi navbatda, barcha chastotalardagi daromad K dan kam bo'lmaydi, shuning uchun dinamik boshqaruvning aniqligi oshadi; ikkinchidan, I-kontrolleri bilan solishtir-ganda, faqat past chastotali mintaqada qo'shimcha o'zgarishlar o'zgarishini keltirib chiqaradi, bu esa yopiq tizimining barqarorlik chegarasini oshiradi.
Shu bilan birga, I-regulyatorda bo'lgani kabi, regulyatorning kamayib boradigan chastotali transmissiya koeffitsienti moduli shubhasizdir va shu bilan barqaror holatda nolinchi xatolarni ta'minlaydi.
Yuqori chastotalarda o'zgarishlar o'zgarishining yo'qligi, barqaror marginni kamaytirmasdan nazorat qilinadigan o'zgaruvchan o'sish tezligini oshirish imkonini beradi. Ammo, bu koeffitsent K koeffitsienti 180 ° (ō180) fazaviy almashinish chastotasida birlikka aylantiruvchi daromadni oshiradi, shuning uchun u to'g'ri bo'ladi.
K koeffitsienti koeffitsienti ortib borishi bilan, k o'tish jarayonida (4-rasmga qarang) qo'shimcha bir xato paydo bo'ladi, bu K ning yanada oshishi bilan kamayadi, ammo bu tizimning barqarorlik chegarasini pasaytiradi, chunki K koeffitsienti koeffitsienti 180 gradus chastotasida ortadi. K qiymati 180 gradus chastotasida ob'ektdagi signal kuchsizlanishini bartaraf etish uchun etarlicha katta bo'lganda tizimda doimiy osilishlar paydo bo'ladi.
Proportional koeffitsient bir xil Ti va T uchun I rostlagichi bilan solishtirganda, vaqtinchalik jarayonni 0,99 darajasida tashkil etish vaqtini ko'payishiga olib keladi (6-rasm): K koeffitsienti katta t uchun y (t) egri chizig'i pasayadi; t = 4 s uchun K = 1 egri K = 0 egri chizig'idan o'tib, K = 5 chizig'i ham past. PI tekshirgi-chida xato e ni kamaytirish proportsional va integral koeffitsientlar bilan bir vaqt-ning o'zida bajariladi. Ammo proportsional koeffitsient xatoni nolga kamaytira olmaydi (4-rasm). Shu sababli, qolgan xato (t) muddat davomida kamayadi bu sekinroq, kamroq (t) ga ko'payadi.
Natijada, e (t) ni kamaytirish proportsional koeffitsientni joriy qilish vaqtinchalik jarayonning kechikishiga olib keladi. Chastotani ta'sirida bu jarayon K koef-fitsienti bilan 1 / KTi klubi funktsiyasining nolinchi chapga (2-rasm) o'tadi, ya'ni chastota diapazoni kengayib boradi, bu erda integral komponentlar ahamiyatsiz va PI rostlagichi sof P- rostlagichi ga aylanadi. qat'iy holatda o'ziga xos xato.
PID tekshirgichida differentsial atama mavjud bo'lib, unda Fig. 2, K / Td dan yuqori chastotalarda 90 gradusgacha bo'lgan ijobiy o'zgarishlar kayfiyatini beradi. PID tekshirgichida differentsial atama mavjud. 2, K / Td dan dan yuqori chastota-larda 90 gradusgacha bo'lgan ijobiy o'zgarishlar saqlanadi.
Differentsiya barqarorligining yana bir ortishi, PID kontrolleri yuqori chas-totalarda, ω> K / Td (2-rasm) ga erishishining ortishiga olib keladi. Transport ke-chikish bilan bog'liq o'zgarishlar o'zgarishi, Td tizimida, hatto kichik transport ke-chikishida ham, tizimda chastota bilan muttasil ortadi, shuning uchun har doim 180 ° fazaviy almashinish chastotasida aylanma davrning birligi. Bu holda, yopiq tizimning vaqtinchalik xususiyati bo'yicha, avval tebranishlar paydo bo'ladi (shakl 8, Td = 0.75 s), undan keyin Td' yanada ortishi bilan tizim noturg’un holatiga o'tadi.
PID regulyatorini qoidalarga asosan qo'lda sozlash Formuladan foydalanib parametrlarni hisoblash regulyatorni maqbul tartibga solishga imkon bermaydi, chunki analitik ravishda olingan natijalar ob'ektning kuchli soddalashtirilgan mo-dellariga asoslangan. Xususan, ular nazorat qilish harakati uchun "cheklov" turi-ning noaniqligini e'tibordan chetda qoldiradilar ("Integral to'yinganlik" bo'limiga qarang).
7 - Amaliyot. Aperiodik rostlagichlar va holat rostlagichlari. Nostatsionar obyektlarni o’zgarmas parametrli rostlagichlar yordamida boshqarish. Determinantlangan ta’sirlar uchun rostlagichlar
Proporsional-integral-differentsiatsiya qiluvchi (PID) tekshiruvchi - bu boshqaruv konturida teskari aloqa orqali n\boshqariladigan qurilmadir. Vaqtincha-lik jarayonning kerakli aniqligi va sifatini ta'minlash uchun nazorat qilish signalini ishlab chiqarish uchun avtomatik boshqaruv tizimlarida qo'llaniladi. PID tekshirgi-chi uchta terimning yig'indisidan iborat bo'lgan nazorat signalini ishlab chiqaradi, ularning dastlabki qismi kirish signali va qayta besleme signali (xato signali) o'rta-sidagi farq bilan mutanosib, ikkinchisi xato signalining ajralmas qismidir va uchin-chisi xato signalining turidir.
|
