|
Matematik modellarni shartli ravishda quyidagi turlarga ajratish mumkin
|
| bet | 2/3 | | Sana | 20.10.2022 | | Hajmi | 31.63 Kb. | | #27635 |
Bog'liq M1-21-02 Ashirmatov O. 1. Anketa (talabalar), 3-mavzu, conference, 12 labaratoriya ishi, Маълумотлар тузилмаси ва алгоритмлар узб, Abduvositaka, Saralash algoritmlari, Akademik yozuv 2 Omonboyev Rashidbek 12, kontakt hodisalar, golosariy, Operatsion tizimlar uz, 1 - lesson (internet), 2-маруза мавзуси Симулятор, dars tahlili, 6666666666666666666666666666666666666Matematik modellarni shartli ravishda quyidagi turlarga ajratish mumkin.
Statsionar modellar va nostatsionar modellar
Bu modellarda qaralayotgan jarayon vaqt bo’yicha turg’unlashgan deb qaraladi, ya‘ni matematik modelni ifodalovchi tenglamalarda vaqtni ifodalovchi ko’rsatkichi qatnashmaydi. Modelda qatnashuvchi ko’rsatkichlar, parametrlarning bir qismi yoki barchasi faqat fazoviy o’lchovlarga bog’liq bo’ladi. Bunday modellarga misol qilib inshoot devoridan o’tuvchi statsionar issiqlik oqimi tenglamasi, qurilish to’sinlarining statsionar egilishi va buralishi tenglamalarini keltirish mumkin. Statsionar modellar algebraik tenglamalar, oddiy differentsial tenglamalar yoki ularning tizimsi kabi ifodalanadi.
Bu modellarda jarayon ko’rsatkichlari vaqtga bog’liq deb qaraladi. Umumiy holda esa, bu ko’rsatkichlar fazoviy o’lchovlarga ham bog’liq bo’lishi mumkin. Bunday modellarga qurilish inshootlarida nostatsionar issiqlik oqimi tenglamalari, tebranish jarayonlarining tenglamalari, diffuziya tenglamalarini misol qilib ko’rsatish mumkin. Nostatsionar jarayon o’zi va hosilalari vaqtga bog’liq funktsiya qatnashgan differentsial tenglama yoki shunday tenglamalar tizimsi, xususiy hosilali differentsial tenglamalar yordamida yoziladi.
Parametrlari to’plangan modellar va parametrlari tarqoq modellar
Bunday modellarda jarayon ko’rsatkichlari fazoviy o’lchovlar bo’yicha o’rnatiladi. Natijada model ko’rsatkichlari faqat vaqtga bog’liq bo’ladi. Bu jihatdan parametrlari to’plangan modellar fazoviy o’lchovga bog’liq bo’lmagan nostatsionar modellarga o’xshashdir. Modellar chiziqli va chiziqli bo’lmagan algebraik, chiziqsiz tenglamalar, vaqt bo’yicha hosilalar qatnashuvchi oddiy differentsial tenglamalar yoki shunday tenglamalar tizimsi kabi tenglamalar bilan ifodalanadi.
Bunday modellarda umuman olganda qaralayotgan jarayon ko’rsatkichlari ham vaqtga, ham fazoviy o’lchovlarga bog’liq bo’ladi. Modellar asosan xususiy hosilali differentsial tenglamalar yordamida ifodalanadi. Xususiy holda, modellar vaqtga bog’liq bo’lsa, ular statsionar modellar bilan bir xil bo’ladi. Lekin, parametrlari tarqoq modellarning mazkur guruhga kiritilishida ularda qatnashuvchi ko’rsatkichlarning fazoviy o’lchovlarga bog’liqligi belgilovchi omil bo’lgan bo’lsa, statsionar modellarning alohida guruhga birlashtirilishida asosiy omil – ulardagi ko’rsatkichlarining vaqtga bog’liq emasligidir.
Yuqorida keltirilgan tavsif ma‘lum darajada shartlidir. Matematik modellarning boshqa ko’rinishdagi tavsiflari ham berilishi mumkin. Masalan, ularni chiziqli va chiziqli bo’lmagan, bir o’lchamli va ko’p o’lchamli kabi guruhlarga ajratish mumkin.
Shuni ham ta‘kidlash lozimki, har doim ham qo’yilgan masalaning matematik modelini yaratib bo’lavermaydi. Masalalarni EHMda yechish bosqichlari.
Matematik model har xil vositalar yordamida berilishi mumkin. Bu vositalar fizik qonuniyatlar hamda funktsional analiz elementlarini ishlatib differentsial va integral tenglamalar tuzishdan to hisoblash algoritmi va EHM dasturlarini yozishgacha bo’lgan bosqichlarni o’z ichiga oladi. Har xil bosqich yakuniy natijasiga ko’ra o’ziga xos ta‘sir ko’rsatadi va ulardagi yo’l qo’yiladigan xatoliklar oldingi bosqichlardagi xatoliklar bilan ham belgilanadi.
Ob‘ektning matematik modelini tuzish, uni EHMda bajariladigan hisoblashlar asosida tahlil qilish - hisoblash tajribasi deyiladi. Hisoblash tajribasining umumiy sxemasi 1-rasmda ko’rsatilgan.
Birinchi bosqichda masalaning aniq qo’yilishi, berilgan va izlanuvchi miqdorlar, ob‘ektning matematik modelini tuzish uchun ishlatish lozim bo’lgan boshqa xususiyatlari tasvirlanadi.
1-rasm
Ikkinchi bosqichda fizik, mexaniq, kimyoviy va boshqa qonuniyatlar asosida matematik model tuziladi. U asosan algebraik, differentsial, integral, integro-differentsial va boshqa turdagi tenglamalardan iborat bo’ladi. Ularni tuzishda o’rganilayotgan jarayonga ta‘sir ko’rsatuvchi omillarning barchasini bir vaqtning o’zida hisobga olib bo’lmaydi, chunki, matematik model juda murakkablashib ketadi. Shuning uchun, model tuzishda qaraliyotgan jarayonga eng kuchli ta‘sir etuvchi asosiy omillargina hisobga olinadi.
Masalaning matematik modeli yaratilgandan so’ng, uni yechish usuli izlana boshlanadi, ya‘ni, mos tenglamalar yechilishi va kerakli ko’rsatkichlar aniqlanishi lozim. Ayrim hollarda masalaning qo’yilishidan keyin to’g’ridan-to’g’ri, masalani yechish usuliga ham o’tish kerak bo’ladi. Bunday masalalar oshkor ko’rinishdagi matematik model bilan ifodalanmasligi mumkin. Bu bosqich masalalarni EHMda yechishning uchinchi bosqichini tashkil qiladi.
Navbatdagi bosqichda, ya‘ni, to’rtinchi bosqichda, masalani EHMdan foydalanib yechish uchun uning yechish algoritmi ishlab chiqiladi, hamda shu algoritm asosida biror-bir zamonaviy algoritmik tilda EHMda ishlatish uchun dastur tuziladi. Dastur ma‘lum talablar asosida tuziladi. Masalan, u umumiylik xususiyatiga ega bo’lishi kerak, ya‘ni, matematik modelda ifodalangan masala parametrlarining yetarlicha katta sohada o’zgaruvchi qiymatlarida dastur ishonchli natija berishi kerak. U bir necha mustaqil qismlar (protseduralar) dan iborat bo’lishi mumkin.
Nihoyat masalani yechishning yakunlovchi beshinchi bosqichida yaratilgan dastur EHMga kiritiladi va sozlanadi hamda olingan natijalar chuqur tahlil qilinib, baholanadi. Natijalarni tahlil qilish, zarur bo’lgan hollarda algoritmni, yechish usulini va modelni aniqlashtirishga yordam beradi, hattoki masalani noto’g’ri qo’yilganligini ham baholab berishi mumkin.
Shunday qilib, biz masalalarni EHMlar yordamida yechish bosqichlari bilan tanishib chiqdik. Shuni ta‘kidlash lozimki, har doim ham bu bosqichlar bir-biridan yaqqol ajralgan holda bo’lmasdan, bir-biriga qo’shilib ketgan bo’lishi ham mumkin.
|
| |
