| Berilgan bazisda vektor koordinatalari.
fazoda berilgan bazisda vektor koordinatalarini o’rganamiz.
Faraz qilaylik,
fazodagi biror bazis bo’lsin, va
vektorning bu bazis bo’yicha yoyilmasi bo’lsin. u holda sonlari vektorning berilgan bazisdagi koordinatalari deyiladi.
Vektorlarni qo’shish va vektorni songa ko’paytirish xossasidan kelib chiquvchi
(2.3.20)
tenglikka ko’ra vektorlarni qo’shishda ularning mos koordinatalari qo’shiladi, xuddi shunga o’xshash
(2.3.21)
ga ko’ra vektorni songa ko’paytirishda uning barcha koordinatalari shu songa ko’paytiriladi. Shunday qilib, bazisda vektorlarni qo’shish va vektorni songa ko’paytirish qoidalari avvalgi bazisdagi kabi bajariladi.
Qism fazo.
fazoning qism fazolariga to’xtalamiz. Biror maxsus xossalarga ega vektorlar to’plami qism fazo deyiladi. bu xossaga ko’ra ning o’zini alohida fazo sifatida qarash mumkin.
2.3.2-ta’rif.(Qism fazo). Faraz qilaylik, ning biror vektorlar to’plami bo’lsin.
Agar
1) va ekanligidan bo’lishi;
2) bo’lishidan bo’lishi kelib chiqsa, bu to’plam fazoning qism fazosi deyiladi. Bunda -ixtiyoriy haqiqiy son.
Boshqacha aytganda qism fazo- bu shunday vektorlar to’plamiki, vektorlar bilan birga u o’zida ularning ixtiyoriy chiziqli kombinatsiyasi bo’lgan
ni ham saqlaydi.
Qism fazoga eng sodda misollardan biri – bu faqat nol elementni saqlovchi to’plamdir. Unda nol qism fazo deyiladi.
Ikkinchi sodda misol bu ning o’zidir. Biroq bu sodda 2 ta qism fazolardan boshqa ham qism fazolar bo’lishi mumkin.
| 