Buxoro davlat universiteti

Fizika –matematika fakulteti

“Axborot texnologiyalari” kafedrasi

– Kasb ta’limi “informatika” ta`lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr darajasini olish uchun

Salimova Dilshoda Bahodir qizi

“Chiziqli dasturlash masalasini simpleks usulida echishning qulay FGIga ega dasturini yaratish”

mavzusidagi

BITIRUV MALAKAVIY ISHI

“Ish ko’rildi va himoyaga ruxsat Ilmiy rahbar _______

“____” _______ 2017 y. Sh.S. Yo’ldoshev

“____” _______ 2017 y.

“Himoya qilishga ruxsat berildi”

“_______” ______________ 2017 y.

Buxoro-2017

1.1. Kompyuter va axborot texnologiyalari tushunchasi, mazmuni va ahamiyati………………………………………………………...........................10

KIRISH
O’zbekiston respublikasi Kadrlar tayyorlash milliy dasturi “ Talim to’g’risida”gi qonunning qoidalariga asoslangan bo’lib, unda uzluksiz ta’lim tizimini barpo etishning yangi bosqichlarini, yangi o’quv darsliklarini yaratish, zamonaviy didaktik, uslubiy ta’minotni ishlab chiqishini va ularni talim jarayonida qo’llash tamoyillarini belgilab berdi.

Talimda qo’yilgan talablardan biri bu o’qitishda yangi zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan foydalanishdir. Ayniqsa fizika fanida ma’ruza labaratoriya mashgulotlarini tashkil qilib, diafilm, kinofilm va boshqalar bilan bir qatorda kompyuter dasturlaridan juda unumli foydalanish mumkin[1].

Zamonaviy axborot texnologiyalarini ta’lim tizimiga tadbiq etish, iqtisodiy samara berishi bilan bir qatorda, o’quv jarayonida yangi o’qitish uslublarini qo’llashga keng imkoniyatlar ochadi. Ta’lim tizimida axborot texnologiyalarini qo’llash, asosan, shaxsiy kompyuterlar va axborot texnologiyalarining pedagogik-dasturiy vositalari yaratilishi bilan bog’liq.

Axborot texnologiyalarining multimedia vositalari asosida o’quv-materiallarini obrazli ko’rinishda ifodalashdek muhim imkoniyat mavjud. Ma’lumotlarni matn sifatida emas, balki obrazlar vositasida taqdim etish axborot texnologiyalarining ta’lim tizimida o’ziga xos inqilobiy jarayon ekanligidan dalolat beradi. Obrazlar ko’rinishida ma’lumotlarni taqdim etish o’qitishga va fikrlashga keskin ravishda ta’sir etishi mumkin. Buning sababi, obrazlar ko’rinishida berilayotgan o’quv materiallari matn ko’rinishidagiga nisbatan inson tomonidan oson o’zlashtirilishi (chunki bilimlarning 65-70 foizi ko’rish orqali olinadi) va unga ijobiy ta’sir etishidir. Obrazlar ko’rinishida ma’lumotlarni taqdim etish matn ko’rinishidagiga nisbatan prinsipial jihatdan farq qilib, insonning fikrlashi uchun juda muhim vosita sifatida ishlatilishi mumkin. Buning isboti sifatida o’tmishdagi mashhur donishmand allomalar Abu Ali ibn Sino, Abu Rayhon Beruniy va A.Eynshteynlarning obrazlar ko’rinishida fikr-mulohaza yuritganliklarini ko’rsatish mumkin. Dars jarayonini obrazlar asosida tashkil etish, bir tomondan, o’quvchilar diqqatini maksimal darajada jalb qilishga olib kelsa, ikkinchi tomondan, matn ko’rinishida berilayotgan o’quv materiallaridan tubdan farq qiladi. Bu esa axborot texnologiyalari asosida o’quv jarayonini yangi o’qitish metodikasi asosida tashkil qilish bugungi kunda dolzarb ekanligidan dalolat beradi.

Ta’lim tizimiga axborot texnologiyalarini tadbiq etish sohasida yaratilayotgan dasturiy vositalarni tahlil qilganda shu narsaning guvohi bo’lamizki, ma’lumotlarni obrazlar ko’rinishida taqdim etish bir qator tadqiqotlarda nazarda tutilgan. Shuning bilan bir qatorda, kompyuterda o’quv dasturi yaratayotgan ko’pgina mualliflar bir-birlariga bog’liq bo’lmagan holda, o’quv-ilmiy materiallarini obrazlar ko’rinishida taqdim etishning o’ziga xos metodlarini yaratmoqdalar.

Zamonaviy axborot texnologiyalari asosida ma’lumotlarni obrazlar ko’rinishida taqdim etish va fikrlash jarayonini tashkil etish o’quvchilarning aqliy rivojlanish darajasini yuqoriga ko’taribgina qolmasdan, an’anaviy o’qitish o’rtasidagi nisbatni o’zgartirishga ham olib keladi. Ehtimol bunday o’qitish an’anaviy metodikaga nisbatan ma’lumotlarni inson aqliy rivojlanishining yangi shahobchasiga mos keladigan obrazli ko’rinishda taqdim etishi, muloqot tillari bilan bog’liq muammolarni yechishga va jahondagi kommunikativ jarayonlarining rivojlanishiga olib kelishi mumkin.

O’quv materiallarini obrazlar ko’rinishida taqdim etish metodikasi yordamida o’quvchilar bilim olish jarayonining hamma tarkibiy qismlariga u yoki bu tarzda ta’sir etish mumkin. Ayniqsa, bu o’rinda o’quvchilarni o’quv materiallarini qabul qilish, ma’nosini anglash, esda qoldirish, ularni takrorlash kabi jihatlarini ko’rsatishi mumkin. Bundan tashqari, bu uslub o’quvchilarning o’qishga nisbatan emosional yondashishini rivojlantiradi va ularni ko’p vaqt sarf qilmasdan o’quv materiallarini o’zlashtirishiga erishishni ta’minlaydi. Bu sifatlarni ana’naviy o’qitish va yangi metodika bilan taqqoslab ko’ramiz.

Ana’naviy o’qitish metodikasida o’quv materiallari asosan matn va formulalar ko’rinishida berilib, o’quv materiallarini namoyish qilish imkoniyati deyarli mavjud emas. Bunday ko’rinishda berilayotgan o’quv materiallarini o’quvchi tomonidan o’zlashtirish asosan ketma-ket ravishda amalga oshiriladi, shu sababli ularni esda qoldirish va o’zlashtirish juda sust bo’ladi.

Yangi o’qitish metodikasida o’quvchilarga berilayotgan materiallarni qayta kodlashtirish va o’zlarining modelini yaratish masalalari yuklanmaydi. Bu o’qitish metodikasida o’quv materiallari matn va formula ko’rinishi bilan bir qatorda, obrazlar ko’rinishida ham taqdim etiladi. Bu ma’noda axborot texnologiyalari asosida o’quv materiallarini obrazli ko’rinishda taqdim etishda ularga har xil ko’rinishdagi ranglar, harakat, ovoz kabi elementlarni kiritish o’quvchilarning o’quv materiallarini qabul qilish jarayoni samaradorligini oshirish bilan birga, berilayotgan materiallarni tahlil qilish, taqqoslash hamda abstraksiyalash kabi muhim sifatlarni rivojlantiradi. O’quv materiallarini obrazlar ko’rinishida taqdim etish uchun ularni axborot texnologiyalaridan foydalanib, elektron-didaktika asosida elektron kitob, darslik, kurs va virtual stend ko’rinishida yaratish yuqorida qo’yilgan masalalarni ijobiy xal etishga olib keladi.

Hisoblash texnikasining rivoji sonli tajriba va imitatsion modellashtirish kabi yangi tipdagi izlanish yo’llarini o’chib berdi. Algoritmlarni yozish va ularni qaysidir algaritmik tilga o’tqazib qo’llash matematika, fizika, ximiya kabi fanlarga o’qitishda modellashtirish dasturlarini ko’paytirishga imkon yaratdi. Ana shu imkoniyatlardan foydalanib matematika kursining barch bo’limlarida ma’ruza, labaratoriya mashg’ulotlarini kompyuterda tashkil qilish talim to’g’risidagi qonunga qo’yilgan talablardan biridir.

- O’quv jarayonida axborot texnologiyalaridan foydalanishga zamonaviy yondoshuvlarni tahlil etish;

- chiziqli dasturlash masalasini simpleks usulda echish usullari bo’yicha materiallarni va kompyuter ekranida chiroyli foydalanuvchi grafik interfeysini yaratuvch dasturiy vositalar bo’yicha adabiyotlarni to’plash;

- chiziqli dasturlash masalalarini simpleks usulida echish algoritmini ishlab chiqish;

- masalaning dasturini tuzish uchun zamonaviy dasturlash tillari va muhitlarini tahlil qilgan holda eng maqbulini tanlash;

- tuzilgan algoritm asosida tuzilgan algoritm bo’yicha masalaning dasturini tuzish;

- dastur natijalarini ekranda qulay usulda namoyish qilish uchun grafik interfeys yaratish;

- ishlab chiqilgan grafik interfeysli dasturni sinovdan o’tkazish.

Tadqiqot obyekti bo’lib, Buxoro Davlat Universiteti fizika matematika fakulteti “Oliy matematika va matematik tahlil”, “Axborot texnologiyalari” kafedrasida to’plangan o’quv-uslubiy materiallar, labaratoriya(komputer) xonalaridagi asbob uskunalar, Internet tarmog’ida joylashtirilgan materiallar, matematik modellashtirish elementlari, algoritmik tillar, dasturlash muhiti elementlari, jumladan Borland DELPHI dasturlash muhiti hisoblanadi.

Tadqiqot usuli va uslubiyotini O’zbekiston Respublikasining “Ta’lim to’grisida”gi qonuni, “kadrlar tayorlash milliy dasturi”, “Axborotlashtirish to’g’risida”gi qonun, O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “komputerlashtirishni yanada rivojlantirish va axborot kommunikatsiya texnologiyalarini joriy etish to’g’risida”gi Farmoni, Oliy va kasb-hunar ta’limi uchun elektron resurslarni yaratish bo’yicha ilmly-uslubiy ishlar, zamonaviy pedagogik texnologiyalar, “Iqtisodiy-matematik usullar” fani bo’yicha elektron qo’llanmalar yaratish va virtual stendlar tayorlash bo’yicha to’plangan adabiyotlardan foydalangan holda “chiziqli dasturlash” kursining simpleks usuliga mos jarayonlarni kompyuterda imutatsiyani tayyorlash, bunda kompyuter grafikasi erlementlaridan foydalanish tashkil etadi.

Ushbu ko’rsatmalarga asoslanib, Web sahifalar qurish dasturlari, Borland DELPHI dasturi o’rganib chiqildi va grafik interfeysli dastur yaratishda foydalanildi.

- multimedia texnologiyasi asosida elektron o’quv adabiyotlarni yaratishga zamonaviy yondoshuvlardan foydalanildi;

- oliy ta’limda “matematik modellashtirish”, “iqtisodiy-matematik usullar” fanlarini o’qitishda elektron o’quv qo’llanmalardan samarali foydalanishga asos yaratildi;

- “iqtisodiy-matematik usullar” fanidan chiziqli dasturlash masalasini simpleks usulda echish bo’yicha kompyuterli avtomatlashgan ketma-ketlik jarayonini ko’rsatuvchi dasturiy vosita tayyorlandi;

- oliy ta’limda “matematik modellashtirish”, “iqtisodiy-matematik usullar” fanlarini o’qitishda yaratilgan dasturiy vositadan foydalanish bo’yicha tavsiyalar berildi.

Ishning amaliy ahamiyati. Bitiruv malakaviy ishini bajarish jarayonida tayyorlangan “iqtisodiy-matematik usullar” fanidan chiziqli dasturlash masalasini simpleks usulda echish bo’yicha kompyuterli avtomatlashgan ketma-ketlik jarayonini ko’rsatuvchi dasturiy vositadan “amaliy matematika va informatika” yo’nalishida “jarayonlar tadqiqoti”, “iqtisodiy-matematik usullar” fanlarini o’qitishda ko’rgazmali vosita sifatida foydalanish mumkin.

Ishning tarkibi . Bitiruv malakaviy ishi kirish, ikki bob, xulosa, xotima, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati, ilovadan iborat.

Kirish qismida mavzuning dolzarbligi, xususan, ta’limda qo’yilgan talablardan biri bu o’qitishda yangi zamonaviy kompyuterlardan foydalanish ekanligi, ishning maqsad va vazifalari, tadqiqot obyekti, tadqiqot usuli va uslubiyoti, olingan asosiy natijalar batafsil bayon etilgan .

Birinchi bobda 3 ta bo’lim berilgan bo’lib, ulardan birinchisi “Kompyuter va axborot texnologiyalari tushunchasi, mazmun va mohiyati” deb nomlangan. Ushbu bo’limda kompyuter va axborot texnologiyalari bfyoni keltirilib, Axborot texnologiyalaridan o’quv jarayonini boshqarishda foydalanish ta’limning samaradorligini oshirishga olib kelishi ta’kidlangan.

Ikkinchi bo’lim birinchi bo’limning mantiqiy davomi bo’lib, “Iqtisodiy tahlilda qo’llaniladigan matematik usullar va ularga qo’yiladigan talablar” deb nomlanadi. Ushbu bo’limda iqtisodiy-matematik usullar, ularning xalq-xo’jaligidagi ahamiyati haqida ma’lumotlar keltirilgan.

Uchunchi bo’lim “Matematik modellashtirish va hisoblash eksperimenti” deb nomlanib, unda model, matematik modellashtirish, modellar asosida hisoblash eksperimentlari o’tkazish, ularni tahlil qilish haqida ma’lumotlar beriladi.

Ikkinchi bob “Simpleks usuli va uning dasturiy ta’minoti” deb nomlanadi. Bobning birinchi bo’limi “Chiziqli programmalash va simpleks usuli” deb nomlangan. Bu bo’limda chiziqli programmalash masalalarining qo’yilish tarixi, mashhur simpleks usulining qo’yilishi, natija olish algoritmi, uning xalq xo’jaligidagi ahamiyati haqida ma’lumot beriladi.

Ikkinchi bo’lim “DELPHI dasturlash muhiti imkoniyatlari” deb nomlanadi. Bu yerda zamonaviy dasturlash tillaridan bo’lgan DELPHI dasturlash muhiti, bitiruv malakaviy ishida qo’llanilgan formalar, komponentalar haqida ma’lumotlar beriladi.

Uchinchi bo’lim “Simpleks usulining dasturiy ta’minoti” deb nomlanadi. Ushbu bo’limda oldingi bo’limda keltirilgan simpleks usulining algoritmi bo’yicha dasturiy ta’minot yaratish ketma-ketligi keltiriladi. Bunda forma, stringgrid komponentasi, Label, Button komponentalaridan fordalangan holda dastur Paskal tilida yozilgan.

Xulosa qismida ishni bajarish paytida olingan taassurotlar, ishni amaliyotda qo’llanish sohalari haqida ma’lumotlar beriladi.

Axborot texnologiyalaridan o’quv jarayonini boshqarishda foydalanish ta’limning samaradorligini oshirishga olib keladi. Buning sababi, o’quv jarayonini to’liq nazorat qilish va uni yangilab borish imkoniyatlarining yaratilishidir. Masalan, ta’lim muassasasida lokal kompyuter tarmog’ining mavjudligi qog’ozda berilayotgan ma’lumotlar, hujjatlar hajmining qisqarishiga olib keladi, bu esa o’z navbatida, ta’lim jarayonida qabul qilinayotgan boshqaruvga doir qarorlarni qabul qilishda vaqtni tejash imkoniyatini beradi. Axborot texnologiyalarini o’quv jarayoniga tadbiq, etish natijasida yangi ma’lumotlar bazasi vujudga keladi, unda pedagogik texnologiyalar, tahliliy materiallar kabi ma’lumotlar to’planadi. Shuning bilan bir qatorda, video-konferensiya o’tkazish, har xil ko’rinishdagi taqdimotlarni namoyish etish va eng yaxshi tadqiqot ishlar haqida ma’lumot berish, seminarlar va turli mashg’ulotlarni o’tkazish uchun juda ko’p imkoniyatlar paydo bo’ladi.

Bugungi kunda mamlakatimiz taraqqiyoti yo’lidagi ustuvor vazifalardan biri bilimli milliy kadrlarni tayyorlash uchun ta’lim tizimini investisiyalash va axborot-kompyuter texnologiyalarining rivojlanishini ta’minlaщdan iborat ekanligi “Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi”da belgilab qo’yilgan.

Axborot texnologiyalarini o’quv jarayoniga tadbiq etishning muhim yo’nalishlaridan biri elektron o’quv adabiyotlar, qo’llanmalar va kurslar yaratishdir. Elektron o’quv adabiyotlar va qo’llanmalar ma’ruza mazmunini boyitish, yangi materiallar bilan to’ldirishga imkoniyat yaratadi. Elektron o’quv adabiyotlar va qo’llanmalarning yaratilishi, ularning o’quv jarayoniga qo’llanilishi ta’lim muassasalarida elektron kutubxonalar yaratishni taqozo etadi. Bundan ko’rinib turibdiki, ta’lim muassalarida yagona katalog tizimiga ega bo’lgan kutubxonalarning paydo bo’lishi va lokal tarmoqning yaratilishi kutubxonalarga bog’liq muammolarni yechishga olib kelishi bilan bir qatorda, ular faoliyatining samaradorligini oshirishga va muvofiqlashtirishga imkon beradi.

Masofali ta’lim tizimining asosini kompyuter, axborot va pedagogik texnologiyalar tashkil etishi shubhasiz. Ta’limda axborot texnologiyalari haqida gapirganimizda, birinchi navbatda, masofali ta’lim, interaktiv pedagogika va turli o’quv shakllari ko’rinishidagi didaktik tizimlarni nazarda tutamiz.

Ta’limda texnologik yondashuvning mohiyatini tushunish uchun, avvalo, “texnologiya” so’zi va tushunchasining mazmunini aniqlash zarur. Texnologiya yunoncha so’z bo’lib, texne-mahorat, san’at, logos-tushuncha, fan, ta’limot ma’nolarini anglatadi. Ta’limda texnologiya tushunchasi o’quv rejasiga asosan beriladigan bilimlar tizimini o’quvchilarga yetkazib berish va shu asosda ularni bugungi kun talablariga to’liq javob beradigan kadrlar qilib tarbiyalashga yo’naltirilgan shunday usul va tajribalarni ishlab chiquvchi, takomillashtiruvchi va targ’ib qiluvchi zamonaviy fan sifatida ta’riflanadi.

Ta’lim jarayoniga texnologik yondashuvda u qayta takrorlanadigan jarayon sifatida tashkil etiladi, undan kutiladigan natija ham mufassal tavsiflanadi va aniq qayd etiladi. O’quv materiali diagnostik ifodalangan o’quv maqsadlariga mos qayta tuzilib, ishlab chiqiladi, ayrim bo’laklarga ajratiladi. O’quv materialini o’quvchilarga yetkazib berishning muqobil yo’llari nazarda tutiladi. Har bir bo’lakni o’rganish test yordamida nazorat etilib, xato-kamchiliklar shu paytning o’zida tuzatilib, to’g’rilanib boriladi.

Pedagogik texnologiyalarni ta’limda qo’llashda o’qitishning boshqa usullaridan farqini ko’z oldiga keltirish uchun uning muhim belgilarini aniq ko’rsatish talab etiladi. Mamlakatimizda va chet ellarda chop etilgan pedagogik adabiyotlarni o’rganish va tahlil etish shuni ko’rsatadiki, pedagogik texnologiya usulining muhim hususiyatlari, belgilari qatorida umumlashtirilgan holda, quyidagilarni ko’rsatish lozim:

• 
  ta’lim jarayonini oldindan reja asosida loyihalash va sinfda, auditoriyada o’quvchilar bilan mazkur loyihani qayta ishlab chiqish, tizimli, texnologik yondashuvlar asosida o’quvchi va talabalarning o’quv, bilish faoliyatini o’stiradigan ta’lim jarayonining loyihasini tuzish;
  
• 
  ta’limning maqsadi to’liq va aniq, tashxislovchi bo’lishi, o’quvchilar bilimlarining o’quv rejasi bo’yicha holisona, obyektiv baholanishi, ta’lim maqsadlarini ko’zlagan andoza asosida o’quvchining kuzatishlari, o’lchashlari, harakatlari shaklida oydinlashtirilishi, o’quv jarayonining talabaning faolligiga tayanib tashkil etilishi;
  
• 
  ta’lim shakllarini muvofiqlashtirilishi, ta’lim jarayonining tuzilishi va mazmunining yaxlitligi, o’zaro aloqadorligi va pedagogikaning muhim nazariy va amaliy masalalari negizida o’zaro ta’sirda bo’lishi;
  

• 
  ta’lim jarayonida texnika vositalari va inson salohiyatining o’zaro ta’sirini hisobga olinishi;
  
• 
  ta’limning rejalashtirilgan natijasiga erishishning kafolatlanganligi;
  
• 
  ta’lim tizimini axborot-pedagogik texnologiyalar asosida tashkil qilish va uning samaradorligini oshirish mumkinligi kabilar shular jumlasiga kiradi.
  

Ta’lim tizimida ATlarining qo’llanilishi o’quv jarayonini pedagogik dasturiy vositalar yordamida amalga oshirishdek muhim imkoniyatni yaratdi. Bunday yondashish o’quv jarayoni didaktik kategoriyalarining o’zaro aloqasini va bog’liqligini o’rganishga olib kelishi bilan bir qatorda, o’quv jarayonini to’liq darajada o’rganishga imkoniyat yaratadi.

• 
  dars o’tishda ma’ruzachining o’quv materiallarini tushuntirish jarayonining yengillashtirilishi;
  
• 
  o’quv jarayonida original o’rnida kompyuter tomonidan modellashtirilgan obyektning imitasiya qilinishi va bu jarayonni ichkarisidan kuzatish mumkinligi;
  
• 
  o’quv jarayonida berilayotgan materiallarni takroriy holda berish imkoniyatining mavjudligi;
  
• 
  kompyuter texnologiyalari asosida o’tkazilayotgan darslarni o’zlashtirish darajasining yuqoriligiga erishilishi;
  
• 
  multimediali vositalar bazasida virtual stendlar tashkil qilish imkoniyatining yaratilishi;
  
• 
  virtual stendlar asosida labaratoriya ishlarini bajarishga zamin yaratilishi;
  
• 
  virtual stendlarning mahsus jihozlangan xonalar talab qilmasligi;
  
• 
  o’quv jarayonining video va audio animasiyalar bilan boyitilib borilishi hamda talabalarning dars jarayoniga bo’lgan qiziqishini kuchaytirishi;
  
• 
  ommaviy tarzda foydalanish, ya’ni bitta ma’lumotlar bazasidan bir yoki bir nechta auditoriyada va guruhlarda foydalanish imkoniyatining borligi;
  
• 
  ma’lumotlar bazasini tezkor ravishda o’zgartirib, zamon talabiga moslashtirib borilishi;
  
• 
  ma’ruza darslarida amaliy va laboratoriya mashg’ulotlarini o’tish imkoniyatining yaratilishi;
  
• 
  masofadan o’qitish uchun asosiy vositalardan biri sifatida foydalanish mumkinligi;
  
• 
  o’quv jarayonida talabalarning yakka tartibda bilimini nazorat qilish kabi afzallik tomonlarini ko’ramiz.
  

Matematikani iqtisodiy izlanishlarda va hisob-kitoblarda qo’llash birinchi navbatda o’zaro funkstional munosabatlar bilan bog’langan o’zgaruvchi qiymatlar sohasida keng tarqaldi. O’zgaruvchi qiymatning o’zi o’sha vaqtida matematikada burilish nuqtasi bo’lgan edi. Matematikada burilish nuqtasi bo’lgan Dekartning o’zgaruvchi qiymat tushunchasidir. Shu tufayli matematikaga harakat va shu bilan dialektika kirib keldi va shu tufayli differenstial va integral hisoblarga zaruriyat tug’ildi.

O’zgaruvchi qiymatlarni o’rganish bir o’zgaruvchi qiymatni boshqalardan bog’langanligini o’lchash funkstiya qiymatini aniqlashga olib keladi. O’zgaruvchi qiymatlar o’rtasidagi bog’lanish matematikada funkstional tenglamalar ko’rinishida ifodalanadi. Masalan, ikki o’zgaruvchining funkstional bog’lanishi tenglamasi umumiy ko’rinishda quyidagicha bo’ladi: , bunda - argument ning funkstiyasi hisoblanadi. Funkstional tenglamalarga, mohiyati bilan, differenstial va integral tenglamalar kiradi.

Modellashtirish usuli tanlangandan so’ng hisoblash texnikasi yordamida modelni tadqiq etish uchun texnik va dasturiy vositalar tanlanadi. Dasturiy vositalar sifatida prosteduraga mo’ljallangan algoritmik tillar, muammoga- mo’ljallangan tillar yoki modellashtirish avtomatlashtirilgan tizimlardan foydalanish mumkin.

Modellarni tadqiq etish uchun universal yoki ixtisoslashtirilgan hisoblashtizimlaridan foydalanish mumkin. Universal hisoblash tizimlari yordamida analitik modellashtirishni amalga oshirish uchun texnik vositalarga katta talablar qo’yilmaydi. Imitastion modellashtirishda foydalaniladigan universal hisoblashtizimlariga qo’yiladigan asosiy talablar bu kattahajmdagi etarli bo’lgan tezkor xarakterdir. Buning sababi shundan ibratki, modelni tajriba o’tkazishda har doim element parametrlariga almashib ketma-ket murojat etiladi va shuning uchun ularni hammasi tezkor xotirada saqlanishi mumkin.
Mashinada modellarni yaratish jarayonini soddalashtirish va tezlashtirish harakati imitastion modellarni dasturlashni avtomatlashtirilgan tizimlariga olib keladi. Tadqiqotchini dasturlashdan ozod qilgan bir necha tizimlar ishlab chiqiladi. Dastur avtomatik ravishda biror-bir formal sxema asosida yaratiladi. Formal sxema tadqiqotchi tomonidan berilgan tizim parametlari, tashqi ta’sirlar va ishlash xususiyatiga ko’ra ishlab chiqiladi. Dastlabki ma’lumotlar u yoki bu kanonik tasvirlanadi. Mashinada o’tkazilgan tajriba natijalari asosida asosiy chiqish ma’lumotlari hisoblanadi va avtomatik bosmaga chiqariladi, qo’shimcha chiqish natijalari esa tadqiqotchi ko’rsatmasi bo’yicha olinadi. Bunday tizimlar avtomatlashtirilgan universal imitastion modellar yoki imitastion dasturlar generatori deyiladi. Modellashtirishni dasturiy va texnik vositalari bir necha mezonlarni hisobga olgan holda tanlanadi. Unda zaruriy shartlardan biri bu - konsteptual va matematik modelni yaratish uchun vositalarni etarli va to’labo’lishligidir.

Modellashtirish tilini tanlagandan so’ng dasturiy modelni ishlab chiqiladi. Bu jarayon quyidagilarni o’z ichiga oladi: algoritmni ishlab chiqish, kirish ma’lumotlarini tasvirlash shaklini aniqlashtirish, dasturni yozish va to’g`rilash. Bu juda muhim ko’p mehnat talab qiluvchi jarayon bo’lib, boshqa dasturlash jarayonlarda kam farqlanadi.

Umuman, modellashtirish natijalari tizimni ishlash qobiliyati haqida echim qabul qilish uchun, eng yaxshi loyiha variantini tanlash uchun yoki tizimni optimallashtirish uchun ishlatiladi. Tizimni ishlash qobiliyati asosan parametrlarni mumkin bo’lgan ixtiyoriy qiymatlari chegaralari doirasidan uning xarakteristikalari chiqishi yoki chiqmasligi bo’yicha echim qabul qilinadi. Hamma ishga yaroqli bo’lgan variantlar bo’yicha samaradorlik kriteriyasi maksimal qiymat qabul qiluvchi variant tizim tanlab olinadi. Eng umumiy va murakkab bu tizimni optimallashtirishdir: tizim parametrlari o’zgaruvchilari qiymatlarini shunday to’plamini topish talab etiladiki, bunda samaradorlik kreteriyasining maksimal qiymatini ta’minlasin.

Biz ko’rayotgan chiziqli programmalash masalasi birinchi navbatda iqtisodiy masalalarda, resurslar taqsimoti va ulardan foydalanishning optimal usullarini izlashda yuzaga keldi. Bunday masalalarda o‘zgaruvchilar soni juda ko‘p bo‘lishini e’tiborga olish zarur. Shuning uchun ham ularni yechish algoritmlarini zamonaviy hisoblash texnikasisiz amalga oshirish qiyin.

Shunday masalalardan biri transport masalasidir. Shaharda 2ta un ombori va 2ta non zavodi bor. Har kuni birinchi ombordan 50t, ikkinchi ombordan esa 70t un olib chiqib ketiladi. Bu unlar non zavodlariga olib boriladi, bunda, birinchi zavod 40t, ikkinchi zavod 80t un qabul qiladi. Unni ixtiyoriy ombordan ixtiyoriy zavodga olib borish mumkin. faraz qilaylik, birinchi ombordan birinchi zavodga 1t un olib borish 1,2 so‘m, birinchi ombordan ikkinchi zavodga – 1,6 so‘m, ikkinchi ombordan birinchi zavodga – 0,8 so‘m, ikkinchi ombordan ikkinchi zavodga – 1 so‘m bo‘lsin. Yuk tashishni narxi minimal bo‘ladigan qilib rejalashtirish lozim.

Endi masalaga matematik ko‘rinish beraylik. Birinchi ombordan zavodlarga olib boriladigan un miqdorini mos ravishda x1 va x2 bilan, ikkinchi ombordan birinchi va ikkinchi zavodlarga olib boriladigan un miqdorini esa mos ravishda x3 va x4 bilan belgilaymiz. xi (i=1, 2, 3, 4) lar quyidagi shartlarni qanoatlantiradi:

(1.1.1) sistemaning birinchi ikki tenglamasi har bir ombordan olib chiqiladigan un miqdorini bildiradi, keyingi ikkita tenglama esa har bir zavodga keltiriladigan un miqdorini bildiradi. (1.1.2) tengsizlik zavodlardan omborlarga un qaytarilmasligini bildiradi. Yuk tashishlarning umumiy narxi quyidagi formuladan aniqlanadi

Matematik nuqtai nazardan masalani quyidagicha bayon qilish mumkin, f funksiya eng kichik qiymatiga erishadigan, (1.1.1), (1.1.2) shartlarni qanoatlantiruvchi xi (i=1, 2, 3, 4) sonlarini topish kerak.

(1.1.1) sistemani qaraylik. Bu sistema 4ta noma’lumli 4ta tenglamadan iborat. Sistemaning 4-tenglamasi natijaviy tenglama bo‘lgani uchun (1- va 2-tenglamalarni qo‘shib, 3-tenglamani ayirishdan hosil bo‘ladi) quyidagi (1.1.1) ga ekvivalent bo‘lgan sistemani ko‘rish mumkin:

(1.1.4)

Noma’lumlar soni o‘zgaruvchilar sonidan kam bo‘lgani uchun qaysidir bir o‘zgaruvchi orqali qolgan uchtasini ifodalab olamiz:

(1.1.2) shartga ko‘ra quyidagi tengsizliklar sistemasiga ega bo‘lamiz:

bundan esa

ekani kelib chiqadi.

Shunday qilib, x1ga (1.1.6) shartni qanoatlantiruvchi qiymatlardan birini berib, (1.1.4) formulalar yordamida qolgan x larni hisoblab, yuk tashishning mumkin bo‘lgan planlaridan birini olamiz. Endi yuk tashishning narxini hisoblaylik. Buning uchun (1.1.4)ni (1.1.2)ga qo‘yamiz. Quyidagini hosil qilamiz:

(1.1.8)

Bu formulaga asosan f yagona x1 o‘zgaruvchining funksiyasi sifatida aniqlandi. f minimal qiymatga erishishi uchun x1 ga (16)shart asosida mumkin bo‘lgan eng katta qiymatni beramiz: x1= 40. (1.1.4) formulalardan qolgan x larni ham hisoblab topamiz:

x1= 40, x2 = 10, x3 = 0, x4 = 70. (1.1.9)

Bu holda yuk tashishlarning narxi 134 so‘m bo‘ladi. Yuk tashishlarning mumkin bo‘lgan boshqa barcha hollarida narx kattalashadi:

Biz sodda optimizatsiya masalalari bilan tanishib chiqdik. Hozirgi vaqtda chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishning ko‘plab umumiy algoritmlari ishlab chiqilgan. Chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishda EHM larning qo‘llanilishi iqtisodda matematik usullarni qo‘llash uchun keng imkoniyat yaratdi.

Iqtisodiy jarayonlarni tahlil qilishda har qadamda o’zgaruvchi qiymatlar bilan ish ko’rishga to’g’ri keladi. Iqtisodiy o’zgaruvchilar sifat va miqdoriy xususiyatlarga ega bo’lib, bir-biridan funkstional bog’lanish ko’rinishida bo’lishi mumkin. Iqtisodiy ko’rsatkichlarning miqdoriy munosabatlari va funkstional bog’lanishlarini o’rganish matematikaning asosiy vazifalaridan biri hisoblanadi.

Iqtisodiy tahlilda qo’llanilayotgan matematik usullar rivojlanib borayotgan bozor iqtisodiyotining talablariga mos ravishda shakllanayotgan iqtisodiyotning turli muammolarini to’g’ri va aniq echishga qaratilgan bo’lib boshqarish, rejalashtirish, tijorat, buxgalteriya hisobi va statistikasi hamda bashorat qilishda va boshqa ko’p yo’nalishlarda foydanalilmoqda. Matematik dasturlash va matematikaning boshqa usullarini ko’pgina iqtisodiy va injenerlik xarakterga ega bo’lgan masalalarni echishda foydalanish hisoblash texnikasi paydo bo’lishi bilan imkoniyat tug’ildi va samarali foydalanilmoqda. Murakkab iqtisodiy masalalarni zamonaviy hisoblash texnikasiz to’g’ri echishning imkoniyati yo’q. Shuning uchun zamonaviy kompyuter texnikasidan keng foydalanish zamon talabidir. Kompyuter texnikasi bugungi kunda matematika va statistika fanining mavjud barcha usullaridan foydalanish imkoniyatini beruvchi elektron jadvallar va dasturlar bilan ta’minlangan. Izlanuvchi iqtisodchilar, katta muvaffaqiyatlarni ko’zlagan biznesmen va menejerlar o’z faoliyatlarida bu usullardan kengroq foydalanishlari uchun ularni chuqurroq o’rganishlari kerak.

Zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan iqtisodiy matematik modellashtirishda foydalanish matematik modellashtirishning qanday o’zlashtirilganligiga va dasturiy ta’minotga bog’liq.