|
De-Broil to’lqin uzunligiga doir tadbiq etilgan masalalarni o’rganish. Reja
|
| bet | 2/3 | | Sana | 12.06.2024 | | Hajmi | 2,04 Mb. | | #262914 |
Bog'liq De-Broil to’lqin uzunligiga doir tadbiq etilgan masalalarni o’rganish.Faza tezligi
Kvant mexanikasida zarralar ham murakkab amplitudali toʻlqinlar kabi harakat qiladi. Faza tezligining moduli chastotaning toʻlqin uzunligiga koʻpaytirilgan qiymatiga tengdir:
De Broyl gipotezasiga koʻra, biz buni olamiz:
�p=��=�/ℏ�/ℏ=��
De Broyl nisbati
Kvant zarrachasining toʻlqin uzunligi uning impulsiga teskari proporsionaldir. Subatom dunyosining eng qiziq jihati shundaki, ushbu olam vakillari boʻlmish elektronlar, fotonlar va shu kabilar biz koʻnikib qolgan makrodunyo obyektlariga mutlaqo oʻxshamaydi. Ular oʻzini tutishida na toʻlqin tabiatini va na zarracha tabiatini namoyon qiladi. Vaziyatga koʻra, ham toʻlqin ham korpuskulyar xossalar namoyon qiluvchi tamomila oʻzga olam. Kvant zarrachalari olami deb nomlanuvchi bu mikrodunyo vakillarining yuqoridagi xossalarini kashf qilish va tushunib yetishning oʻzi mushkul boʻlgan edi. Ushbu bir-biriga bogʻliq, lekin anglash uchun gʻoyat murakkab boʻlgan turli fizik xususiyatlarni, yaʼni kvant zarrachalarning ham korpuskulyar, ham toʻlqin xossalarini yagona aniq matematik tenglama orqali umumlashtirib ifodalash esa bundan ham mushkul vazifa oʻlaroq namoyon boʻlardi. Aynan shu mujmal va mushkul vazifa de Broyl nisbati orqali oydinlashdi. Farang olimi Lui de Broyl oʻz nomi bilan ataluvchi ushbu nisbat haqida ilk bora 1924-yilda oʻzining doktorlik dissertatsiyasini yoqlash vaqtida ilmiy jamoatchilikka axborot bergan. Uning mazkur gʻoyalari oʻsha vaqtda yetuk fizik-nazariyotchi olimlar uchun ham kulgili va gʻalati tuyilgan. Lekin vaqt oʻtib de Broyl nisbati haqiqat ekani oydinlashgach, ushbu ajoyib ilmiy munosabat butun dunyo fizik-nazariyotchilari mikrodunyo haqidagi tasavvurlarini agʻdar-toʻntar qilib yubordi hamda oqibatda kvant mexanikasining rivojiga ulkan hissa boʻlib qoʻshildi. Biroq ushbu muvaffaqiyat de Broylning ilmiy faoliyatidagi eng kattasi boʻlib qoldi va keyinchalik olim boshqa bunday ulkan ilmiy yutuqlarsiz umrining oxirigacha Parijda fizika professori sifatida ishlab, yashab oʻtdi.
Keling, de Broyl nisbatining fizik mohiyati bilan qisqacha tanishib chiqsak. Istalgan zarrachaning eng muhim xossalaridan biri uning tezligidir. Biroq fizik mutaxassislar, odatda, zarracha tezligining oʻzi haqida emas, balki uning impulsi haqida koʻproq bosh qotirishadi. Impuls bu umumiy harakat miqdori boʻlib, u zarrachaning tezligi va massasining koʻpaytmasiga teng boʻladi. Toʻlqin esa umuman boshqa fundamental xossalar orqali ifodalanadi. Toʻlqinning asosiy koʻrsatkichlari — uzunligi (bir xil koʻrsatkichli amplitudaning ikkita qoʻshni eng yuqori choʻqqilari orasidagi masofa) va chastotasi (toʻlqin uzunligiga teskari proporsional boʻlgan kattalik, yaʼni vaqt birligi ichidagi tebranishlar soni) bilan ifodalanadi. De Broyl kvant zarrachasining impulsi p va toʻlqin uzunligi λ ni oʻzaro bogʻlovchi nisbatni aniqlashga muvaffaq boʻldi. De Broyl nisbati quyidagicha ifodalanadi:
|
| |
