• Bir jinsli yarimo‘tkazgichda tok zondi ostidagi potensialning taqsimlanishi.
  • Zondlarning yarimo‘tkazgich sirtida joylashishi.
  • Yarimo‘tkazgich plastinasi sirtida zondlarning joylashishi




    Download 136.36 Kb.
    bet5/6
    Sana24.11.2022
    Hajmi136.36 Kb.
    #31561
    1   2   3   4   5   6
    Bog'liq
    Dielektr
    10-sinf-informatika, 10 мавзу глоссарий (1), mi nodirbek
    Yarimo‘tkazgich plastinasi sirtida zondlarning joylashishi.

    Soddalik uchun bitta nuqtaviy zondli namunaviy kontaktni ko‘rib chiqamiz. CHunki, namuna yarimcheksiz hajmli ekan, undagi potensial taqsimoti sferik simmetriyaga ega bo‘ladi. Demak, namuna hajmidagi potensial taqsimotini zond kontaktigacha bo‘lgan masofaga bo\liq ravishda hisoblash uchun sferik koordinatalar sistemasida Laplas tenglamasini echish kerak bo‘ladi:


    (1)

    Yarimo‘tkazgich bir jinsli, ya’ni uning xossalari barcha yo‘nalishlar bo‘yicha bir xil deb hisoblab, (1) tenglamadagi va larga bo\liq hadlarni tashlab yuborish mumkin. Bunda faqat r ga bo\liq hadlar qoladi va (1) tenglama quyidagi ko‘rinishga keladi:






    Bir jinsli yarimo‘tkazgichda tok zondi ostidagi potensialning taqsimlanishi.


    (2)
    yoki
    (3)
    (3) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
    (4)
    (5) deb belgilash kiritsak, (4) quyidagicha yoziladi:
    (6)
    O‘zgaruvchilarni ajratib, (6) ni quyidagicha yozish mumkin:
    (7)
    (7) ni integrallab
    ln t q=-2lnr +lnC (8)
    ni olamiz va bu erdan:
    (9)
    ni topamiz. (9) ni (5) ga qo‘yib quyidagini topamiz:

    (10)
    potensial rq0 nuqtada musbat va U0 ga teng, namuna ichkarisida esa nolga intiladi, ya’ni rq0 da U(r)qU0, r da esa, U(r) 0 shartni hisobga olgan holda (10) ni integrallab, yarimo‘tkazgich qalinligi bo‘yicha potensial taqsimotini ifodalovchi munosabatni olamiz:
    (11)
    Integrallash doimiysi S ni elektr maydon kuchlanganligi E ning ba’zi rqr0 lardagi qiymatlaridan foydalanib topish mumkin:

    yoki boshqacha ko‘rinishda:
    (12)

    ekanligini hisobga olgan holda quyidagini olamiz:
    (13)
    va bu erdan integrallash doimiysi S ni topamiz: S=- S ning ifodasini (11) ga qo‘yib quyidagiga ega bo‘lamiz:

    U (r) = j r0 (14)


    r0 radiusli yarimsferadan o‘tuvchi tok zichligi bilan tok kuchi orasidagi munosabat quyidagicha bo\langan:
    (15)
    (14) va (15) ifodalardan foydalanib, yarimo‘tkazgichdagi potensial taqsimotini zond bilan kontakt chegarasiga bo‘lgan r masofa funksiyasi sifatida ifodalovchi munosabatni olamiz:
    (16)
    Agar zond va yarimo‘tkazgich kontakti radiusi r1 ga teng bo‘lsa, u holda namunadagi kuchlanish tushuvi zond potensialiga teng bo‘ladi:
    (17)
    r2-r1 qalinlikdagi kontakt qatlamida kuchlanish tushuvini quyidagicha yozish mumkin:
    U1 – U2 = (18)
    Bu kattaliklarni taqqoslashdan ko‘rinib turibdiki, potensialning asosiy o‘zgarishi zond kontakti yaqinida yuz berar ekan. Masalan, r2=10r1 bo‘lganda namunadagi to‘la kuchlanish tushuvi r2-r1 qatlamdagi kuchlanish tushuvidan bor yo‘g’i 10 % ga yuqori bo‘lar ekan. Bu shuni anglatadiki, zond va yarimo‘tkazgichdan o‘tuvchi tok kattaligi asosan yarimo‘tkazgichning kontaktoldi sohasi qarshiligi bilan aniqlanadi. Bu qarshilikning davomiyligi zond kontakti radiusiga bog’liq va kontakt radiusi qancha kichik bo‘lsa, kontaktoldi sohasi davomiyligi ham shuncha kichik bo‘ladi.
    Namunaning ixtiyoriy nuqtasidagi potensial shu nuqtada har bir zond toklari hosil qilgan potensiallar yi\indisidan iborat. SHuni e’tiborga olish kerakki, potensial namunaga kiruvchi tok uchun musbat va undan chiquvchi tok uchun manfiy ishoraga ega bo‘ladi. Demak, 2-3 o‘lchov zondlari hosil qilgan potensiallar mos holda quyidagicha bo‘ladi:

    va (19)

    bu erda S1, S2, S3 - mos ravishda 1-2, 2-3, 3-4 zondlar orasidagi masofalar. Bu zondlarning potensiallari farqini quyidagicha yozish mumkin:


    U23 = (20)

    (20) ifoda namunaning solishtirma qarshiligini aniqlash imkonini beradi:


    (21)
    Agar zondlar orasidagi masofalar bir xil, ya’ni S1 = S2 =qS3 = S4 =S bo‘lsa, u holda (21) ifoda quyidagicha soddaroq va qulayroq ko‘rinishga keladi:
    S (22)
    Yarimo‘tkazgich sirtida zondlarning 1-rasmda ko‘rsatilgandek joylashuvi yagona joylashuv usuli bo‘lmay, balki ularni boshqacha ko‘rinishda ham joylashtirish mumkin. Masalan, 3-rasmda ko‘rsatilganidek, zondlarni kvadrat shaklning uchlariga joylashtirish ham mumkin. Bunday joylashishda yarimo‘tkazgichning solishtirma qarshiligi quyidagi munosabatdan topiladi:



    Zondlarning yarimo‘tkazgich sirtida joylashishi.

    (23)

    Bu erda, S–zondlar orasidagi masofa. (20) ifodadan ko‘rinishicha, to‘rt zondli usulning kuchlanish bo‘yicha sezuvchanligi namuna orqali o‘tayotgan tok kattaligiga to‘\ri proporsional, zondlar orasidagi ekvivalent masofaga esa teskari proporsionaldir:



    (24)

    Binobarin, namunaning qizishi tufayli undan o‘tuvchi tok kattaligini oshirish maqsadga muvofiq emas. Ushbu holda sezuvchanlikni oshirish uchun o‘lchash zondlari orasidagi S2 masofani oshirish hisobiga zondlar orasidagi ekvivalent masofani kamaytirish mumkin. Shunday qilib, S1 = S3 << S2 shart bajarilganda kuchlanish o‘zgarishining sezuvchanligi ikki marta ortadi. (22) va (23) ifodalar yarimcheksiz, ya’ni o‘lchamlari zondlar orasidagi masofadan juda ham katta bo‘lgan namunalar uchun olingan. To‘rt zondli usul va (22, 23) ifodalarning ma’lum o‘lchamlarga ega bo‘lgan real namuna-larga qo‘llanilishining chegaraviy qiymati quyidagi shart bilan ifodalanadi:




    Download 136.36 Kb.
    1   2   3   4   5   6




    Download 136.36 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Yarimo‘tkazgich plastinasi sirtida zondlarning joylashishi

    Download 136.36 Kb.