Diskret tuzilmalar

Download 61.5 Kb.
Sana	14.04.2024
Hajmi	61.5 Kb.
	#194824

Bog'liq
Diskret tuzilmalar
Robotlarning turlari, Sodda geometrik figuralar tariflari xossalari va alomatlarini o\', САвол жавоб, 15-Ma\'ruza, Nazorat ishi 3 chorak, Mavzu agrosanoat majmuasi potensiali reja Kirish, 17-Ma\'ruza, Javobsiz, Tarbiyaviy-ishlar-metodikasi.Mavlonova-R, YURAK, Ta`limga kirish, 3, Savollar Iqtisodiyot nazariyasi fanidan, asilova ilmiy tadqiqot faoliyati asoslari (1), DOC 10 09 2320 00 14

“Toʻplamlarda ekvivalentlik qism to’plamlari va ularga misollar” O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARGʻONA FILIALI “DISKRET TUZILMALAR” fanidan “TO’PLAMLARDA EKVIVALENTLIK QISM TO’PLAMLARI VA ULArga MISOLLAR” mavzusida yozilgan MUSTAQIL ISH Bajardi: Kompyuter injiniringi yoʻnalishi II kurs 619-22 guruh talabasi Ergashev Davronbek Mavzu: Mantiq to’rlarida analiz va sintez masalalari Reja: I.Kirish: Analiz va sintez. II.Asosiy qism: 1.Mantiq. 2.Mantiq va analiz. 3.Mantiq to’rlarida analiz va sintezga oid misollar. III.Xulosa IV.Foydalanilgan adabiyotlar. Mantiq to’rlarida analiz va sintezning tarixi Oʻrta asr Yevropasida mantiq masalalari, asosan, umumiy va yakka tushunchalarning oʻzaro munosabati doirasida oʻrganildi. Yangi davrda R. Dekart, F. Bekon, T. Gobbs, V. Leybnits va boshqa mantiq ilmi turli yoʻnalishlarining yaratilishiga asos soldilar. 18 — 19-asrlar falsafiy fikrida I. Kant va V. F. Gegel yaratgan mantiqiy tizimlar muhim oʻrin tutadi. Gegel fikricha, falsafa mantiq shaklida mavjud, uning oʻrganish obʼyektini tafakkur tashkil etadi. Mantiqning asosiy vazifasi haqiqatni aniqlash, unga erishish yoʻllarini oʻrganishdir. Mantiq tafakkurning namoyon boʻlish shakllari va taraqqiyotini, shu jumladan, fikrlar oʻrtasidagi aloqadorlikni koʻrsatadigan qonun qoidalar yigʻindisini oʻrganadi. Mantiqning vazifasi — chin fikrni, haqiqatni aniqlash. Mantiq ilmining oʻrganish obʼyekti tafakkurdir Tafakkur 3 xil shaklda: tushuncha, hukm (mulohaza) va xulosa chiqarish shaklida mavjud boʻladi. Muhokama yuritish ana shular va ularning oʻzaro aloqalarga kirishishi natijasida vujudga keladigan boshqa mantiqiy tuzilmalar (mas, muammo, gipoteza, nazariya, gʻoya va boshqalar)da amalga oshadi. Muhokama yuritishda ishonchli natijalarga erishishning zaruriy sharti qatoriga fikrning chin boʻlishi va formal jihatdan toʻgʻri qurilishi kiradi. Oʻzi ifoda qilayotgan predmetga muvofiq keluvchi fikr — chin fikr deb ataladi (qarang Isbot (https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Isbot)). Fikrni toʻgʻri qurishga tafakkur qonunlari talablariga rioya qilgandagina erishish mumkin. Tafakkur qonunlari (qarang Ayniyat qonuni (https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Ayniyat_qonuni), Ziddiyat qonuni (https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Ziddiyat_qonuni), Yetarli asos qonuni (https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Yetarli_asos_qonuni), Uchinchisi istisno qonuni (https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Uchinchisi_istisno_qonuni)) mu-hokama yuritish jarayonida fikrlar (fikrlash elementlari) oʻrtasidagi mavjud zaruriy aloqalardan iborat. Tafakkur koʻp qirrali jarayon boʻlib, uni turli tomondan, xususan, mazmuni va shakli (tuzilmasi) boʻyicha yoki kelib chiqishi va taraqqiyotida olib oʻrganish mumkin. Bularning barchasi mantiq ilmining vazifasini tashkil etadi, uning turli metodlaridan (qarang Induksiya (https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Induksiya), Deduksiya (https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Deduksiya)) foydalanishga, har xil yoʻnalishga ajralishiga sabab boʻladi. Hozirgi paytda mantiqning formal mantiq, dialektik mantiq, matematik mantiq kabi yoʻnalishlari bor. Formal mantiq tafakkur strukturasini fikrning anik, mazmuni va taraqqiyotidan chetlashgan holda, nisbatan mustaqil ravishda oʻrganadi. Uning diqqat markazida muhokamani toʻgʻri qurish bilan bogʻliq qoidalar va mantiqiy amallar yotadi. Dialektik mantiq tafakkurni uning mazmuni va shakli birligida hamda taraqqiyotida olib oʻrganadi. Matematik mantiq tafakkurni matematik metodlar yordamida tadqiq etadi. U hozirgi zamon mat. sining muhim yoʻnalishlaridan biri boʻlib, tafakkurni yuqori darajada abstraktlashgan va formallashgan sistemada tahlil qiladi. 20-asrda noanʼanaviy mantiqning turli yoʻnalishlari, xususan, koʻp qiymatli mantiqiy sistemalar (Y. Lukasevich, Geyting , Reyxenbaxning uch qiymatli mantiqiy sistemalari, Postning nqiymatli mantiqiy sistemasi va shahrik.), konstruktiv mantiq lar (A. N. Kolmogorov, A. A. Markov variantlari) va modal mantiq kabi nazariyalar vujudga keldi va rivojlandi. Oʻzbekistonda mantiq masalalari bilan dastlab mantiq Mantiq Xayrullayev, E. Yu. Yusupov, V. Qobulov shugʻullangan. Keyinchalik I. Rahimov, mantiq Sharipov, O. Imomxoʻjayeva, D. Fayzixoʻjayeva va boshqa mantiqga oid ilmiy izlanishlar olib borishdi. Mantiqiy elementlarning shartli belgilanishi, rostlik jadvallari va Bul ifodalari elektrotexnika sohasidagi real masalalarni yechishda juda qo‘l keladi. Har qanday fikrlar algebrasi formulasini ¬, , V amallari orqali yozish mumkin, buning uchun →, ~ dan qutilish qoidalarini qo‘llash kifoya. ¬, va V amallaridan iborat formulaga mos paralel va ketma-ket ulash qoidalariga asosan sxema tuzish mumkin va teskari tasdiq o‘rinli ixtiyoriy sxemaga mos ¬, va V amallardan foydalanib mantiqiy elementlardan iborat formula tuzish mumkin. Agar biror bir murakkab sxema berilgan bo‘lsa unga mos formulani yoxib, mantiq qonunlariga asosan soddalashtirib, soddalashgan formulaga mos sxema qaytatdan tuzilsa hosil bo‘lgan soddalashgan sxema boshlang‘ich sxemaning vazifasini bajaradi. Ushbu formulaga mos sxema chapda, mantiq qonunlari bo‘yicha soddalashtirilib, keyin chizilgan sxema esa o‘ngda. Ikkala sxema ham bir xil vazifani bajaradi, chunki ikkala sxemaga mos formulalarning rostlik jadvallari bir xil. Analiz va sintez (yun. analysis -ajratish va synthesis – birlashtirish) – kishilar dunyoni bilish jarayonida ishlatadigan, oʻzaro chambarchas bogʻlangan tekshirish usullari. Analiz fikran yoki amalda narsa va hodisani tarkibiy boʻlaklarga boʻlish, sintez esa mazkur 462boʻlaklarni fikran yoki amalda bir bu-tun qilib birlashtirish, narsani yaxlit holda tadqiq etishdir. Inson atrofini oʻrab turgan va xilma-xil xususiyatlarga ega boʻlgan ob’ektiv borliq murak-kab va shu bilan birga tayin narsa hamda hodisalardan ibo-rat. Ularni oʻrganish va bilish uchun tarkibiy qismlarga aj-ratish, ya’ni analiz (tahlil) etish lozim. Lekin ushbu usul yordamidagina ularni toʻla bilish mumkin emas, binobarin uni sintez bilan toʻldirish zarur. Sintez analiz natijalariga tayangan holda nar-sa yoki hodisani bir butun qilib bir-lashtiradi. A. va s. oʻzaro bogʻliq boʻlib, analizsiz sintez chuqur bilim bermaydi, ayni vaqtda sintez vositasida yakunlan-magan analiz ham yetarli emas. A. va s. qilish faoliyatining markazi – bosh miya katta yarim sharlarining poʻstidir, lekin mazkur faoliyat ijtimoiy ishlab chiqarish ja-rayonida va asosidagina paydo boʻladi va amalga oshiriladi. Fikrlash jarayonida A. va s. abstrakt (mavhum) tushunchalar yordamida yuzaga keladigan va abstraksiya, umumlashtirish va hokazo bilan mustahkam bogʻlangan mantiqiy tafakkur usullari sifatida namoyon boʻladi. Mantiq - muhokama yuritishning qonun-qoidalari, usullari va formalari (shakliari) haqidagi fan bo'lib, uning asoschisi qadimgi yunon mutafakkiri Aristotel (miloddan avvalgi 384-322 y.) hisoblanadi. U birinchi bo'lib deduksiya nazariyasini, ya’ni mantiqiy xulosa chiqarish nazariyasini yaratib, mantiqiy xulosa chiqarishning formal xarakterga ega ekanligini ko'rsatdi. Aristotelning mantiqiy ta’limoti formal mantiqning (logikaning) asosini tashkil qiladi. Formal mantiq fikrlashning formalari va qonunlarini tekshiradi. Shunday qilib, Aristotel mantiqiy fikrlashning asosiy qonunlarini ochdi. Aristotel asos solgan mantiq ko'p asrlar davomida turli mutafakkirlar, faylasuflar va butun falsafiy maktablar tomonidan to'ldirildi, o'zgartirildi va takomillashtirildi. Shu jumladan, Abu Nasr Farobiy, Abu Ali Ibn Sino, Abu Rayxon Beruniy, Muhammad al-Xorazmiy, Umar Xayyom, Alisher Navoiy, Mirzo Bedil kabi Sharqning buyuk mutafakkirlari ham o'zlarining katta hissalarini qo'shdilar. Mantiqning yangilanishida fransuz olimi R.Dekartning (1596- 1650) ishlari muhim rol o'ynadi. R.Dekart analitik usulda fikrlashning asosiy prinsiplarini yaratdi. Olmon faylasufi va matematigi G.Leybnis (1646-1716) birinchi bo'lib mantiqiy fikrlashga hisob xarakterini berish zarur degan g'oya bilan chiqdi. Buning uchun, uning fikricha, hamma ilmiy tushunchalar va mulohazalarni asosiy mantiqiy elementlarga keltirib, ulami ma’lum simvollar bilan belgilash kerak. G.Leybnis g'oyalari faqat XIX asrdagina o'z rivojini topdi. Ingliz olimlari J.Bul (1815-1864), Ch.Pirs (1839-1914), B.Rassel (1872-1970), A.Uaytxed (1861-1947), U.Jevons (1835-1882), olmon olimlari G.Fryoge (1848- 1925), D. Gilbert (1862-1943), E.Shryoder (1841-1902), shotlandiyalik matematik O. de Morgan (1806-1871), rus olimlari P.S.Poreskiy (1846- 1907), V.I.Glivenko (1897-1940), I.I.Jegalkin (1869- 1947) va boshqalar mantiq sohasidagi ishlari bilan simvolik yoki matematik mantiqni (logikani) yaratdilar. Matematik mantiq asoschilaridan biri bo'lgan J.Bul (J.Bul mashhur «So'na» romanining muallifi Lilian Voynichning otasidir) mustaqil ravishda grek, lotin, nemis, fransuz va italyan tillarini hamda matematikani o'rganadi. U 1847- yilda yozilgan «Mantiqning matematik tahlili», «Mantiqiy hisob» va 1854 yilda yozilgan «Fikrlash qonunlarini tadqiq 6 otish» kitoblarida mantiqni algebraik shaklga keltirdi va matematik mantiqning aksiomalar sistemasini yaratdi. Bulning mantiqiy hisobi bill algebrasi deb yuritiladi. J.Bul mantiq va matematika operatsiyalari o‘rtasidagi o'xshashlikka asoslanib, mantiqiy xulosalarga algebraik simvolikani qo‘lladi. U mantiq operatsiyalarini formallashtirish (rasmiylashtirish) uchun quyidagi simvollarni (belgilarni) kiritdi: - predmetlarni belgilash uchun (x, y, z, ...) lotin alifbosining (alfavitining) kichik harflarini; - predmetlar sifatini belgilash uchun { X , Y , Z , ...) lotin alifbosining bosh harflarini; - biror mulohazaga akslantirilgan hamma predmetlar sinfi 1 ni; - k o ‘rilishi lozim bo'lgan predmetlar yo'qligining belgisi 0 ni; - mulohazalarni mantiqiy qo'shishning “+” belgisini; - mulohazalarni mantiqiy ayirishning belgisini; - mulohazalar tengligining “=” belgisini. Simvolik bul algebrasida mantiqiy ko'paytirish amali, xuddi algebraik qiymatlami ko'paytirishdagidek kommutativlik xy = yx va assotsiativlik x(yz) = (xy)z xossalariga ega. Mantiqiy qo'shish amali ham kommutativlik va assotsiativlik xossalariga ega: x + У = У + x , (x + y ) + z = x + ( y + z ) . Bul algebrasida yig'indi ko'paytmaga nisbatan distributivlik qonuniga bo'ysunadi: x ( y + z) = xy + xz. J.Bul algebraik simvolikalar yordami bilan hamma mantiqiy operatsiyalami ikki qiymatli (1 va 0) algebra qonunlariga bo'ysunadigan formal (rasmiy) operatsiyalarga keltirishni o'yladi. Bul funksiyalari va uning argumentlari faqat ikki qiymat - «chin» va «yolg'on» qiymatlar qabul qiladi. Mantiq algebrasi qoidalari orqali oddiy mulohazalardan murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin. Masalan: xy - bir vaqtda x va у xossalarga ega bo'lgan predmetlar sinfi; x(l—y)— /xossaga ega va у xossaga ega bo'lmagan predmetlar sinfi; (1 -x)y - v xossaga ega va x xossaga ega bo'lmagan predmetlar sinfi; 7 ( 1 - х ) ( 1 - ^ ) - x va у xossalarga ega bo'lmagan predmetlar sinfi; Hozirgi matematik mantiq fanini yaratishda fundamental rol o'ynagan Bui simvolik logikasi mukammallashtirishga muhtoj edi. Masalan, Jevons fikricha mantiqiy ayirish operatsiyasi ayrim noqulaylikka olib keladi. O. de Morgan Bui g'oyalarini rivojlantirib, mantiq hisobini ehtimollarnazariyasi teoremalarini asoslashga tatbiq etdi va simvolik hisobni yaratish ustida ishladi. Ch.Pirs matematikani tahlil qilishda mantiqiy munosabatlami qurol sifatida ishlatishni asoslab berdi, u G.Fryoge ishlaridan xabarsiz holda, mantiqqa kvantor tushunchasini kiritdi. G.Fryoge matematika prinsiplarini mantiq prinsiplaridan keltirib chiqarish ustida ishlab, mantiq hisobini yaratdi. Bui va O. de Morgan asarlarida matematik mantiq o'ziga xos algebra - mantiq algebrasi ko'rinishida shakllandi. Keyinchalik Bui usullari U.Jevons, E.Shryoder (1853-1901) va P.S.Poretskiy (1846-1907) asarlarida o‘z rivojini topdi. Bui algebrasini U.Jevons va E.Shryoder mukammallashtirishdi. U.Jevons «Sof mantiq» (1864), «O'xshashlami almashtirish» (1869) va «Fan asosi» (1874) nomli kitoblarida mantiq sohasida almashtirish prinsipiga asoslangan o'zining nazariyasini tavsiya etdi. 1877- yili E.Shryoder «Der operationskreis des Logikkalkuls» kitobida algebraik mantiq asoslarini yoritdi. Matematik mantiq fanining rivojlanishiga rus olimi P.S.Poretskiyning ham katta xizmati bor. Bui, Jevons va Shryoderlar yutuqlarini umumlashtirib, «Mantiqiy tenglamalarni yechish usullari va matematik mantiqning teskari usuli haqida» (1884) nomli kitobida mantiq algebrasi apparati rivojini ancha ilgari surdi. Amerikalik olim A.Bleyk P.S.Poreskiy metodini E.Shryoder metodidan ustun qo'ygan. P.S.Poreskiy sistemasida quyidagi belgilar qabul qilingan: 1) bir-biriga bog'liq bo'lmagan va bir-biri bilan hech qanday munosabatda bo'lmagan predmetlar sinfini lotin alifbosining kichik harlflari a, b, c, ... bilan belgilash; 2) sinflami inkor etish uchun lotin alifbosining kichik harlflaridan keyin «emas» so'zini qo'shish, ya’ni a emas, b emas va hokazo kabi belgilash; 3) a, b, c, ... predmetlar sinfi xususiyatiga ega bo'lmagan predmetlar sinfini o ,, bx, cx, ... bilan belgilash; 4) ikki yoki ko'proq sinflar birgalikda bir nechta bir-biriga bog'liq bo'lmagan xossalarga ega bo'lishini a b , be, ... ko'paytmalar bilan belgilash; Bu operatsiya kommutativlik va assotsiativlik xossalariga ega: ab = b a , (ab)c = a(bc); 5) mantiqiy qo'shish amalini «+» belgi bilan belgilash, bu operatsiya ham kommutativlik va assotsiativlik xossalariga ega: x + у = y + X , (x + y ) + z = x + ( y + z ) ', 6) hech qanday mazmunga ega bo'lmagan sifat shaklini 0 (mantiqiy 0) bilan belgilash; 7) mumkin bo'lgan sinflami o'z ichiga olgan sifat shaklini 1 (mantiqiy 1) bilan belgilash; 0 va 1 ushbu xossalarga ega: а + 0 = а , a - \ = a \ 8) a sinfning inkorini a, sinf bilan belgilash; 9) qo'shish, ko'paytirish va inkor amallaridan tashqari ekvivalentlik amali kiritilgan va uni «=» simvol bilan belgilangan. Bu amal uchta qoidaga bo'ysunadi: a) agar a = b tenglikning chap va o'ng tomonlariga bir xil sinflarni qo'shsak, u holda tenglik o'rinli, ya’ni a + с = b + с bo'ladi; b) agar, a = b bo'lsa, u holda a d = b g = l + p + p q ; p = q = \ + p + q. Jegalkin simvolik mantiqqa umumiylik va mavjudlik kvantori degan tushunchalarni ham kiritdi va predikatlar algebrasini yaratdi. XX asrning 50- yillarida ko'p qiymatli mantiq sohasida ilmiy izlanishlar olib borildi. Ko'p qiymatli mantiqda mulohazalar chekli (3 va undan ko'p) va cheksiz chinlik qiymatlari oladi. Matematik mantiqning bu bo'limining asoschilaridan biri polyak olimi Ya.Lukasevich (1878-1954) hisoblanadi. U dastlab (1920) uch qiymatli, 1954 yilda to'rt qiymatli va nihoyat cheksiz qiymatli mantiqni yaratdi. Ko'p qiymatli mantiq muammolari bilan E.Post, S.Yaskovskiy, D.Vebb, A.Geyting, A.N.Kolmogorov, D.A.Bochvar, V.I.Shestakov, G.Reyxenbax, S.K.Klini, P.Detush-Fevriye va boshqa olimlar shug'ullanganlar. Konstruktiv matematikaning rivojlanishi konstruktiv mantiq masalalarini yechish usullarini ishlab chiqish vazifasini qo'ydi. Bu sohada A.A.Markov, N.A.Shanin hamda shogirdlarining xizmatlari kattadir. Mantiq to’rlarida analiz va sintezga oid misollar Analiz - bu fikirlashni butunlikdan bo'laklarga olib o'tuvchi metoddir, boshqacha qilib aytganda fikirlashni noma'lumdan ma'lumga olib o'tish jarayoniga analiz deb aytilishini qayd qilish mumkin. Masalan V a,B e R+: (a +b)/2 4ab ni qarasa bunda kichikmaslik belgisi noma'lum deb qarasa. (a + b) 2jäb ^ a - 2^/ ab + b 0 ^ (¡a f- 24ab + (jbf 0 ^ (4ä -4b J + b o ya'ni rostligi o'zaro bir qiymatli aniqlaydigan tengsizlikka kelindi. Matematikada fikirlashni bunday ketma-ketlikda olib borilishi analiz (tahlil) deb qaraladi. Sitez - bu fikirlashni butunlikdan yaxlitlikka yoki ma'lum komponentlardan noma'lumga o'tishiga aytiladi. Sintez ^(ja -4b)2 + b 0 ^ a - l4äb + b 0 ^ (a + b) 24äb ^ (a + b)/2 4ab ni hosil qilishini ma'lumdan noma'lumga borishga yoki bo'laklardan umumiylikka borishga olib o'qituvchi fikrlar majmuyini ko'rish mumkin. Analiz va sintez metodlari masala va misollarni yechishda juda muhim ahamiyatga egadir, chunki bu metodlar ayniqsa masalalarni yechish rejasini tuzishda katta yordam beradi. Ayrim psixologlarni fikriga qaraganda analiz yoki sintez alohida ideal holatda uchramaydi, chunki fikrlash jarayonida inson u sintez qilsa unga analizga suyangan holda yoki analiz qilsa sintezga suyangan holda amalga oshiradi. Shuning uchun S.L. Rubenshteyn fikriga analiz sintez orqali amalga oshirilishi qayd qilinadi, ya'ni a) analiz «filtr» sifatida b) analizni sintez orqali amalga oshishi yoki sintez orqali analiz qilish. A) Analiz «filtr» sifatida - bunda inson xar bir narsani «taxmin»Larga suyanib ya'ni hal qilish yo'llarini izlaydi va shu izlanish jarayonida xaqiqatga to'g'ri kelmaydiganlarni chiqarib tashlaydi va oqibat natijada maqsadga erishadi. B) Sintez orqali analiz - bunda fikirlash jarayonida inson tafakkuri yangi-yangi ma'lumotlari bilan bog'lanadi va buning natijasida tafakkurlarning yangi sifatlarini kashf qiladi, yangi mazmun yangi xissalarni yoki ularning boshqa tomonlarini qarashga unda o'ziga yangi xulosalarni chiqarishga o'rganadi. Buning natijasida tafakkur o'zining yangi sifatlarini namoyon qiladi va o'zi bilan yangi bilim ko'nikma va malakalarni tashishga xarakat qiladi. Analiz va sintez metodlarini masala va misollarni yechishda teoremalarni isbotlashda muhim ahamiyatga egaligini ko'rish mumkin. Teorema: Uchburchak AVSning ichki burchaklarining yig'indisi 180 gradusga tengdir. Isboti (analitik yo'l bilan) ma'lumni istalgan yoyiq burchak 2d ga teng (2d=180 gradus). Shuning uchun uchburchakning uchala burchagini ham bitta yoyiq burchakka joylashtirish mumkinligini ko'rsatamiz. Buning uchunSintetik metod ND II AC o'tkazamiz. Bunda va ichki olmoshinuvchi burchaklar bo'lgani uchun  yoyiq burchak bo'lgani uchun, bundan  180 gradus. Misol. Agar а, в е R+: а/в + в/а 2 isbotlang. Isboti: Analitik uslub a b 2,2 —+ — 2 ^ a2 + b2 2ab ^ ba a2 - 2ab + b 2 0 ^ (a - b)2 0 a 0, в 0 = (a - в)2 0 = a2 + в2 - 2ав 0 = a2 + в2 2ав а / в + в / а 2 Ma'lumki, ayrim misol va masalalarni yechishda yoki isbotlashda analiz va sintez aralashib yoki sintez orqali analiz tez yordamga keladi. Misol. 1/1x2 +1/1x3 +..+1/n(n +1) Isboti: buning uchun 1/n (n+1) ni tahlil qilamiz va tahlilni sintez orqali amalga oshirsak 1 /n - 1/(n+1) = (n+1-n/n(n+1)+1/T(n+1) ni hosil qilib 1/1x2+1/1x3 + ...+ 1/n(n+1)=1-+1/n+1 Ayrim hollarda analizni olib borishda zavqlanib ko'tarinkilik bilan amalga oshiramiz. Odatda bunday analizni fikirlashni zavqlantiruvchi analiz orqali amalga oshirish metodi deb yuritiladi. Bunda fikrlash qandaydir rostligi bir qiymatlik moslikda oldindan hal qilingan fikrlarga tayangan holda amalga oshirilishi tushuniladi. Bunday analiz metodi fikrlash jarayonida doimo qiyoslanishga asoslanuvchi taqqoslanishga suyanuvchi fikrlarning uzluksiz zanjirini eslatadi va shu asosda qo'yilgan maqsadga erishiladi. Bu esa o'z navbatida agar A jumla rost bo'lishi uchun V jumlani rost bo'lishi yetarlidir - degan fikrga asoslanadi. Analiz va sintez metodlari tekstli masalalarni yechishda juda ko'p qo'llaniladi. Xulosa: Men bu mustaqil ishni bajarish davomida mantiq to’rlarida analiz va sintez haqida to’liq ma’lumotga ega bo’ldim. Analiz va sintez (yun. analysis -ajratish va synthesis – birlashtirish) – kishilar dunyoni bilish jarayonida ishlatadigan, oʻzaro chambarchas bogʻlangan tekshirish usullari haqida bilib oldim. Mantiq tafakkurning namoyon boʻlish shakllari va taraqqiyotini, shu jumladan, fikrlar oʻrtasidagi aloqadorlikni koʻrsatadigan qonun qoidalar yigʻindisini oʻrganishini bilib oldim. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. A.S. Yunusov “Matematik mantiq va algoritmlar nazaryasi elementlari” Toshkent-2006 2. T.Yoqubov, S.Qallibekov “Matematik mantiq elementlari” Toshkent- 1996 3. X.To’rayev “Matematik mantiq va diskret matematika” Toshkent- 2003 4. To’rayev H.T,Azizov I. Matematik mantiq va diskret matematika 1-jild Foydalanilgan saytlar: 1. https://arxiv.uz 2. https://e-library.namdu.uz 3. https://uzsmart.uz 4. https://uz.wikipedia.org http://fayllar.org Download 61.5 Kb.

Download 61.5 Kb.