|
Fəzada müstəvi. Müstəvinin tənlikləri. İki müstəvi arasındakı bucaq. İki müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə
|
| Sana | 26.11.2022 | | Hajmi | 87.27 Kb. | | #31940 |
Bog'liq muhazire 12 muhazire 15, muhazire 14, muhazire 13
XII MÜHAZİRƏ
Fəzada müstəvi. Müstəvinin tənlikləri. İki müstəvi arasındakı bucaq. İki müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə.
3. Müstəvinin vektorial və normal tənliyi.
Tutaq ki, fəzada Q müstəvisi verilmişdir. Koordinat başlanğıcından bu müstəviyə normal çəkək və müstəvi ilə kəsişməsin.
N- nöqtəsi ilə işarə edək. (şək.2) ON-istiqamətində vahid vektoru -ilə işarə edək onun koordinat oxları ilə əmələ gətirdiyi bucaqları α, β, γ, ilə işarə edək. olsun
Müstəvi üzərində ixtiyari nöqtəsi götürək, bu nöqtənin radius vektorudur.
Belə ifadə doğrudur:
(3.1)
Müstəvi üzərində yerləşməyən nöqtələrin radius vektoru (3.1) –i ödəmir, deməli (3.1) Q-müstəvisinin tənliyidir. olduğundan
(3.1)-i nəzərə alsaq
və ya
(3.2) və ya (3.3) müstəvinin vektorial tənliyi adlanır.
Əgər
nəzərə alsaq (3.3) tənliyi
kimi yazmaq olar və (3.5)-ə müstəvinin normal tənliyi deyilir.
Deməli müstəvinin tənliyi x,y,z dəyişənlərinə nəzərən birdərəcəli xətti cəbri tənlikdir, onda onu ümumi şəkildə
kimi yazmaq olar.
(3.5) ilə (3.6)- nı müqayisə etsək, alarıq ki, (3.6) tənliyinin normal şəkilə gətirmək üçün onun ədədinə vurmaq lazımdır.
Əgər D=0 olsa onda (3.6) tənliyi koordinat başlanğıcından keçər.
4. Üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi.
Tutaq ki, nöqtələri verilib . Müstəvi üzərində nöqtəsi götürək. Onda
Vektorları həmin müstəvi üzərində yerləşir. Bu isə o vaxt olur ki, bu vektorlar komplanar olsun və onların komplanar olması üçün onların qarışıq hasili sıfır olmalıdır, yəni
və ya
(4.1)
olmalıdır.
(4.1) tənliyi verilən üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi olaçaq.
Tutaq ki, olsun, onda (4.1) – dən
və ya
(4.2)
tənliyi alarıq və ona müstəvinin parçalarla tənliyi deyilir.
5. İki müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.
Tutaq ki,
(5.1)
tənlikləri ilə ifadə olunan iki Q1, və Q2 müstəviləri verilib.
vektoru Q1 müstəvisinə perpendikulyardır;
Q2
φ
Q1
vektoru isə Q2 müstəvisinə perpendikulyardır; onda
olar. Skalyar hasildən olar,
Bu düsturdan alarıq;
1) olarsa olar, yəni bu şərt Q1, və Q2 müstəvilərinin perpendikulyarlıq şərtidir.
2) olarsa olar yəni Q1, və Q2 müstəvilərinin paraleldilər.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Fəzada müstəvi. Müstəvinin tənlikləri. İki müstəvi arasındakı bucaq. İki müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti. Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə
|
