I-bob bo’yicha xulosa qilib aytganda, multimediaviy texnologiya asosidagi interfaol darslar tayyorgarlik darajasi har xil bo‘lgan bolalarning dars materialini yaxshi o‘zlashtirilishiga, olgan bilimlarini yanada kengaytirishga bo‘lgan istaklarining paydo bo‘lishiga turtki bo‘ladi.
Avvaldan loyihalashtirilgan ta’lim-tarbiya jarayonining pedagogik texnologiyasi o’zida metodlar tizimi, ta’lim metodik usullari, maqsad, vositalari, o’qituvchi va o’quvchilarning birgalikda faoliyat ko’rsatish imkoniyatlari hamda yakuniy natijalariga erishish borasidagi majmuani mujassamlashtiradi.
Ushbu bobni tayyorlashda biz pedagogik texnologiya, metodika tushunchalari, ular orasidagi farqlarni o’rganib oldik,
O`qituvchi innovatsion faoliyatining markaziy masalasi o`quv jarayonini samarali tashkil etishdan iborat ekan. Innovatsion faoliyat – uzluksiz ravishda yangiliklar asosida ishlash bo`lib, u uzoq vaqt davomida shakllanadi va takomillashib borar ekan.
II – BOB. OPTIMALLASHTIRISH USULLARI VA UNDA TRANSPORT MASALASINING O’RNI
2.1. Matematik modellashtirishda optimallashtirish usullarining o’rni.
Inson faoliyatining turli sohalarida shunday holatlar bo’ladiki, mavjud bo’lgan bir qancha variantlar ichidan birini tanlashga to’g’ri keladi. Agar variant yagona bo’lsa, shubhasiz o’sha tanlanadi. Biroq variantlar ko’p bo’lsa, ularning ixtiyoriysi tanlanmaydi, balki ma’lum ma’noda eng yaxshisi, eng samaralisini tanlash maqsadga muvofiq bo’ladi. Odatda bunday variantlar optimal deb ataladi. Optimal so’zi aslida lotincha bo’lib, eng yaxshi (mavjud imkoniyatlar doirasida undan yaxshisi yo’q) eng ma’qul, eng samarali kabi ma’noni anglatadi [4, 5].
Optimal yechimni, optimal variantni tadbiq etish davr talabidir. Turli sohalarda resurslar miqdorining cheklanganligi, imkoniyatlar ko’lami chekli bo’lganligi tufayli, mavjud resurslarni sarflashda eng oqilona variant, ya’ni optimal variantni tanlash zaruratga aylanib qoldi. Masalan, aholi sonining o’sib borishi, shahar maydonining kengayishi, yangi shaharlar va aholi yashash punktlarining paydo bo’lishi mavjud ekinga yaroqli yer maydonini qisqarishiga olib keladi. Undan tashqari, yerdan olinadigan mahsulotlarga bo’lgan talab esa to’xtovsiz o’sib boradi. Bu muammolarning barchasi yerdan unumli, ya’ni optimal foydalanish masalasini tadqiq etishni taqoza etadi.
Optimal yechimni izlash masalasi keng ko’lamli bo’lib, matematikada avvalo ekstremal (maksimal yoki minimal) masalalar deb ataluvchi sohani qamrab oladi.
Mаtеmаtik prоgrаmmаlаsh va optimallashtirish usullari mаsаlаlаri ichidа eng yaхshi o’rgаnilgаni chiziqli prоgrаmmаlаshdir. Chiziqli prоgrаmmаlаsh usullаri bilаn ishlаb chiqаrishni rеjаlаshtirish, ishlаb chiqаrilgаn mаhsulоtlаrni оptimаl tаqsimlаsh, оptimаl qorishmalar tаyyorlаsh, оptimаl qirqish, sаnоаt kоrхоnаlаrini оptimаl jоylаshtirish vа bоshqа ko’plаb mаsаlаlаrni yechish mumkin.
Chiziqli prоgrаmmаlаsh mаtеmаtik prоgrаmmаlаshning bo‘limlаridаn biri bo‘lib, undа nоmа’lumlаrgа chiziqli tеnglаmа yoki tеngsizlik shаklidаgi chеgаrаlоvchi shаrtlаr qo‘yilgаn chiziqli funksiyaning eng kichik yoki eng kаttа qiymаtini tоpish mаsаlаsi yechilаdi. Chiziqli prоgrаmmаlаsh usullаrini qo‘llаb аmаliyot mаsаlаlаrini yechishdа, аvvаlо, mаsаlаning mаtеmаtik mоdеlini tuzish kеrаk. Bеrilgаn mаsаlаning mаtеmаtik mоdеlini tuzish quyidаgi bоsqichlаrni o‘z ichigа оlаdi:
Mаsаlаning mаzmuni bilаn tаnishib, undаgi nоmа’lumlаrni bеlgilаsh;
Mаsаlаning chеgаrаviy shаrtlаrini chiziqli tеnglаmаlаr yoki tеngsizliklаr shаklidа ifоdаlаsh;
Mаsаlаning mаqsаdini chiziqli funksiya оrqаli ifоdаlаsh;
O’rganilayotgan obyektning asosiy xossalari va xususiyatlarini o’zida ifodalovchi maxsus qurilgan yordamchi obyektga model deyiladi.
Modellashtirish deb esa, tadqiq etilayotgan ob’ektning muhim xususiyatlarini ifodalash, akslantirish jarayoniga aytiladi. Odatda, modellar turlicha bo’ladi: fizik modellar, elektron modellar, mantiqiy modellar, abstrakt modellar, matematik modellar va boshqalar.
Tadqiq etilayotgan obyektning asosiy xarakteristikalarini matematik ifodalar va munosabatlar orqali ifodalovchi modelga matematik model deb ataladi. Bu model tadqiqot uchun barcha modellardan qulay bo’lib, u ortiqcha xarajat va qurilmalar talab etmaydi. Undan tashqari modelashtirish jarayonida modelni yanada takomillashtirish, mukammallashtirish imkoniyati mavjuddir.
Masalan, sоddа iqtisоdiy mаsаlаlаrning chiziqli mоdеllаrini tuzishgа оid misolni ko’raylik.
Korxonada A, B va C mahsulotlarni tayyоrlash uchun tokarlik, frezerlik, payvandlash va silliqlash uskunalaridan foydalaniladi. Har bir mahsulotning bir birligini tayyоrlash uchun sarf qilinadigan vaqt, har bir uskunaning umumiy ish vaqti fondi, hamda har bir turdagi birlik mahsulotni sotishdan olinadigan daromad jadvalda keltirilgan.
2.1-jadval
Uskunalar
|
Har bir turdagi mahsulot birligini ishlab chiqarish uchun sarflanadigan vaqt (stanok-soat)
|
Uskunaning umumiy ish vaqti fondi (soat)
|
A
|
B
|
C
|
Tokarlik
|
1
|
8
|
6
|
280
|
Frezerlik
|
2
|
4
|
5
|
120
|
Payvandlash
|
7
|
4
|
5
|
240
|
Silliqlovchi
|
4
|
6
|
7
|
360
|
Daromad(shartli birlik)
|
10
|
14
|
12
|
|
Korxona mahsulotlarni sotishdan oladigan daromadi eng ko‘p bo‘lishi uchun qaysi turdagi mahsulotdan qancha ishlab chiqarishi kerakligini aniqlash talab qilinadi. Masalaning matematik modelini tuzing.
Yechilishi. Aytaylik, korxona х1 dona A, х2 dona B va х3 dona C mahsulot tayyоrlashni rejalashtirgan bo‘lsin, u holda shuncha miqdordagi mahsulotni tayyоrlash uchun 1·x1+8x2+6x3 stanok-soat tokarlik uskunasining vaqti sarflanadi.
Tokаrlik uskunasidan foydalanish vaqti jami 280 soatdan oshmasligi kerak, ya’ni
tengsizlik bajarilishi lozim.
Xuddi shunga o‘xshash mulohazalar bilan frezerlik, payvandlash va silliqlash uskunalaridan foydalanish vaqtiga nisbatan quyidagi tengsizliklar hosil bo‘ladi.
Tayyоrlanadigan mahsulotlar soni manfiy bo‘lа оlmaydi, shu sababli
.
Shuningdek, agar x1 birlik A, x2 birlik B va x3 birlik C mahsulot tayyоrlansa, ularni sotishdan korxona oladigan jami daromad F=10x1+14x2+12x3 shartli birlikni tashkil etadi.
Shunday qilib, quyidagi matematik masalaga kelamiz:
(2.1)
sistemani qanoatlantiruvchi shunday
(2.2)
noma’lumlarni topish kerakki, ular
F=10 x1+14 x2+12 x3 , (2.3)
funksiyaga maksimal qiymat bersin.
Yuqorida keltirilgan (2.1), (2.2) va (2.3) munosabatlar berilgan masalaning matematik modelini ifodalaydi.
|
