Chiziqli dasturlash (ChD
) – birinchi va puxta o'rganilgan matematik dasturlash
bo'limlaridan biri. Bu "matematik dasturlash" fanining o'zi rivojlana boshlagan
chiziqli dasturlash edi. Ushbu fan nomidagi "dasturlash" atamasi "kompyuter uchun
dasturlash (ya'ni dastur tuzish)" atamasi bilan hech qanday aloqasi yo'q, chunki
"chiziqli dasturlash" intizomi kompyuterlardan matematik, muhandislik, iqtisodiy
va boshqa muammolarni echishda keng foydalanila boshlangan vaqtdan oldin ham
paydo bo'lgan. "Chiziqli dasturlash" atamasi ingliz tilidagi "chiziqli dasturlash" ning
noto'g'ri tarjimasidan kelib chiqqan. "Dasturlash" so'zining ma'nolaridan biri bu
rejalashtirish, rejalashtirishdir.
Shuning uchun ingliz tilidagi "chiziqli dasturlash" ning to'g'ri tarjimasi "chiziqli
dasturlash" emas, balki "chiziqli rejalashtirish" bo'lishi kerak, bu esa fanning
mazmunini aniq aks ettiradi. Shu bilan birga, chiziqli dasturlash, nochiziqli
dasturlash, matematik dasturlash va boshqalar. adabiyotimizda umumiy qabul
qilingan va shuning uchun saqlanib qoladi.
Shunday qilib, chiziqli dasturlash Ikkinchi Jahon Urushidan keyin paydo bo'ldi va
matematiklar, iqtisodchilar va muhandislarning e'tiborini keng amaliy qo'llash
imkoniyati va matematik uyg'unlik tufayli jalb qildi va tez rivojlana boshladi
Chiziqli dasturlash usullari yordamida echiladigan vazifalar doirasi ancha keng.
Masalan, ishlab chiqarishni rejalashtirishda resurslardan maqbul foydalanish
muammosi; aralashtirish muammosi (mahsulot tarkibini rejalashtirish);
omborlarda saqlash uchun turli xil mahsulotlarning maqbul kombinatsiyasini
topish
vazifasi (inventarizatsiyani boshqarish yoki "xalta muammosi"); transport vazifalari
(korxona joylashgan joy, tovarlar harakati tahlili)
Chiziqli dasturlash bu matematik dasturlashning eng rivojlangan va keng
qo'llaniladigan qismidir (bundan tashqari, ichiga quyidagilar kiradi: butun, dinamik,
nochiziqli, parametrik dasturlash). Bu quyidagicha izohlanadi:
Ko'p sonli iqtisodiy muammolarning matematik modellari kerakli parametrlarga
nisbatan chiziqli;
Ushbu turdagi vazifalar hozirgi kunda eng ko'p o'rganilgan. Uning uchun ushbu
vazifalar echiladigan maxsus uslublar va tegishli kompyuter dasturlari ishlab
chiqilgan;
Bir qator echimlarni topishda ko'plab chiziqli dasturlash muammolari keng
qo'llaniladi; boshlang'ich shakllantirishda chiziqli bo'lmagan ba'zi muammolar, bir
qator qo'shimcha cheklashlar va taxminlardan so'ng, chiziqli bo'lishi mumkin yoki
ularni chiziqli dasturlash usullari bilan hal qilinishi mumkin bo'lgan shaklga
qisqartirishi mumkin.
Har qanday chiziqli dasturlash muammosining iqtisodiy-matematik modeliga
quyidagilar kiradi: maqbul qiymatni (maksimal yoki minimal) topish kerak bo'lgan
ob'ektiv funktsiya; chiziqli tenglamalar yoki tengsizliklar tizimi ko'rinishidagi
cheklovlar; o'zgaruvchilardan negativ bo'lmaganlik talabi. Umuman masala
quyidagicha yoziladi:
(2), (3)
Vazifa (2) va (3) shartlarga rioya qilgan holda (1) funktsiyaning maqbul qiymatini
topishdir.
Cheklovlar tizimi (2) muammoning funktsional cheklovlari, va cheklovlar (3)
to'g'ridanto'g'ri deb nomlanadi.(2) va (3) cheklovlarni qondiradigan vektorga chiziqli
dasturlash masalasining yo'l qo'yiladigan echimi (rejasi) deyiladi. (1) funktsiyaning
(1)
maksimal (minimal) qiymatiga erishadigan rejasi eng maqbul(optimal) deb
nomlanadi.
|
