|
Kafedrasi kompyuter arxitekturasi moduli bo‘yicha
|
| bet | 57/80 | | Sana | 06.07.2024 | | Hajmi | 13,43 Mb. | | #266748 |
Bog'liq Kafedrasi kompyuter arxitekturasi moduli bo‘yichabu erda i = 1, 2, ... p. Tenglik qachon erishiladi Ti bir-biriga teng... Demak, almashtirish
T seq - T 0, qaerda T seq bitta protsessorda vazifani bajarish vaqti mavjud, olamiz T par ≥ T 0
T seq ga bo'linadi va f = bilan ifodalanadi T 0 / T seq - hisob-kitoblarning umumiy hajmidagi ketma-ket qismning ulushi (kasri), biz quyidagilarni olamiz:
. (1.1)
Tezlashtirish (Tezlikni oshirmoq) Bu ketma-ket rejimda (1 protsessorda) vazifani bajarish vaqtining parallel rejimda (p protsessorda) vazifani bajarish vaqtiga nisbati.
tengsizlikdan foydalanib, olamiz
(1.2)
Demak, f = 0 va T i tengligi uchun S = p ni, f> 0 va p → ∞ uchun esa, ko‘rinib turibdiki,
... Bu funktsiya pda monoton ravishda ortib boradi va shuning uchun cheksizlikda maksimal darajaga etadi. Shuning uchun, protsessorlar soni yo'q sanashning tezlashishi ketma-ket kesimning kasrining o'zaro nisbatidan oshmasligi kerak.
Amdal qonunini hisobga olgan holda, biz ketma-ket hisob-kitoblarning nisbati deb faraz qildik. f doimiy va parametrga bog'liq emas n, hal qilinayotgan muammoning hisoblash murakkabligini aniqlash... Biroq, ko'p sonli masalalar uchun f = f (n) kasr ning kamayuvchi funktsiyasidir n va bu holda protsessorlarning belgilangan soni uchun tezlashtirish har bir protsessor tomonidan bajariladigan ketma-ket ishlarning ulushini kamaytirish orqali oshirilishi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, Sp = Sp (n) tezlashuvi n parametrining ortib borayotgan funktsiyasidir (bu bayonot ko'pincha Amdahl effekti deb ataladi).
Parallelizatsiya samaradorligi bu algoritmning vazifani bajarishda ishtirok etgan barcha protsessorlardan 100% foydalanish qobiliyatidir. Samaradorlikni hisoblash formulasi:
(1.2)
Bular. agar tezlik S = p bo'lsa (p protsessorda mumkin bo'lgan maksimal), u holda vazifani parallellashtirish samaradorligi 100% ni tashkil qiladi. Amdahl qonunidan foydalanib, biz samaradorlikning yuqori chegarasini olamiz:
E≤ 100%
(1.3)
Masalan, p = 100 va f = 0,01 uchun E ≤ 52,25% va p = 1000 va f = 0,01 uchun E ≤ 9,1%.
Chiqish
Ketma-ket ishlarning kichik qismi bilan jarayonlar sonining ko'payishi parallel samaradorlikning yomonlashishiga olib keladi (sabab jarayonlarning o'sishi bilan almashinuvlar soni ortadi). Masalan, f = 0,01 (1%) bo'lsa, E<100 и использовать для решения параллельной задачи более 100 процессоров нецелесообразно. Samaradorlikni oshirish uchun, qoida tariqasida, ular dasturning boshqaruv qismlarini yoki jarayonlarni intensiv sinxronlashtirishni talab qiluvchi hisob-kitoblarning kichik bo'limlarini parallellashtirmaydi. Tezlashtirishni baholash uchun yana bir xususiyat ko'rib chiqiladi, bu deyiladi tezroq masshtablash(masshtabli tezlik). Ushbu baho hal qilinayotgan muammolarning murakkabligi oshishi bilan parallel hisoblashlarni qanchalik samarali tashkil etish mumkinligini ko'rsatishi mumkin. Masshtablash(ko'lamli) - parallel algoritmning hisoblash murakkabligini oshirgan holda protsessorlardan samarali foydalanish qobiliyati. Agar protsessorlar soni ortib borishi bilan algoritm protsessor samaradorligining doimiy darajasini saqlab turgan holda tezlashuvning mutanosib o'sishini ta'minlasa, vazifa kengaytirilishi mumkin. Masshtablilik- bu vazifa hajmining mutanosib ravishda o'sishi, uni hal qilish uchun ishlatiladigan protsessorlar sonining ko'payishi. Vazifalarning masshtabliligi parallel hisoblash tizimlarining ishlashini baholash uchun test tizimlarining muhim xususiyatidir. MPP tizimida parallel dasturning yomon miqyoslanishi a) foydalaniladigan protsessorlar sonining ko'payishi bilan aloqa xarajatlarining oshishi bilan bog'liq bo'lishi mumkin; b) protsessorlar o'rtasida hisoblash yukining notekis taqsimlanishi. Muammoning o'lchamini saqlab qolgan holda protsessorlar sonining ko'payishi bilan dasturdagi MPI funktsiyalariga qo'ng'iroqlarning umumiy soni ortadi. Shu bilan birga, xabarlarni ishlab chiqarish va jo'natish uchun qo'shimcha xarajatlar o'sib boradi va har bir protsessor uchun hisob-kitoblar miqdori kamayadi, bu esa parallellashtirish samaradorligini pasayishiga olib keladi. Xabarlar sonining ko'payishi sharoitida tarmoqning kechikishi ortib borayotgan salbiy ta'sirga ega bo'ladi. Tugunlari nosimmetrik multiprotsessorli klasterlar uchun har bir tugun ichida multiprocessingni multiprocessing bilan almashtirish orqali aloqa xarajatlarini kamaytirishga harakat qilish mumkin. Parallel algoritmni bajarishda yuzaga keladigan umumiy qo'shimcha xarajatlarni taxmin qilaylik T 0 = P* Tp - T 1, qayerda T 1 - ketma-ket topshiriq algoritmini bajarish vaqti, T p P protsessorlarida vazifa algoritmini bajarish vaqti. Qo'shimcha xarajatlar protsessorlarning o'zaro ta'sirini tashkil etish, parallel hisoblashlarni sinxronlashtirish va hokazolar tufayli yuzaga keladi. Kiritilgan belgidan foydalanib, masalani parallel hal qilish vaqti va mos keladigan tezlanish uchun yangi ifodalarni olish mumkin:
Tp = (T 1 + T 0 ) / P, Sp = T 1 / Tp = (P * T 1 ) / (T 1 + T 0 )
Keyin protsessorlardan foydalanish samaradorligini quyidagicha ifodalash mumkin
EP = Sp / P = T 1 / (T 1 + T 0 ) = 1 / (1+ T 1 / T 0 )
Keyin, agar hal qilinayotgan muammoning murakkabligi aniqlansa (T1 = const), keyin protsessorlar sonining ko'payishi bilan samaradorlik, qoida tariqasida, qo'shimcha xarajatlarning oshishi tufayli pasayadi. T 0 ... Ruxsat etilgan miqdordagi protsessorlar yordamida samaradorlikni hal qilinayotgan muammoning murakkabligini oshirish orqali oshirish mumkin. T 1 chunki ortib borayotgan murakkablik bilan, qo'shimcha xarajatlar, deb tahmin qilinadi T 0 hisoblash miqdoridan sekinroq o'sadi T 1.
Shunday qilib, protsessorlar sonining ko'payishi bilan ko'p hollarda hal qilinayotgan muammolarning murakkabligini mos ravishda oshirish yordamida ma'lum darajadagi samaradorlikni ta'minlash mumkin. Shu munosabat bilan hisoblash murakkabligining talab qilinadigan o'sish sur'atlari va foydalaniladigan protsessorlar sonining nisbati parallel hisoblashning muhim xarakteristikasiga aylanadi. Shuningdek, ishlab chiqilgan algoritmlarning muhim xususiyati hisoblanadi narx (xarajat ) masalani parallel yechish vaqti va foydalanilgan protsessorlar soni ko‘paytmasi sifatida aniqlangan hisob-kitoblar.
|
| |
