12
birlashtiruvchi chiziqning o’rtasidan shu chiziqqa tik kesma bilan teng
ikkiga bo’lamiz. Hosil bo’lgan shtrixlangan shakl
Vigner-Zeyts elementar
katagi deb ataladi. Ushbu katakni tekislikda translyasiya vektorlari
bo’yicha ko’chirsak, kristall panjara tuzilishini tiklash mumkin, ya`ni
Vigner-Zeyts elementar katagi ham elementar katak tanlashning bir
usulidir. Endi ushbu kristall panjaraga teskari
panjarani tuzamiz va bu
panjarada ham yuqoridagi tartibda elementar katak ajratib olamiz. Teskari
panjaradagi ushbu katak birinchi Brillyuen zonasi deb ataladi.
Brillyuen zonasining fizik mohiyati shundan iboratki, Brillyuen
zonasi ichida yotuvchi k to’lqin vektoriga ega bo’lgai barcha rentgen
nurlari Bregg-Vulf shartiga asosan kristalldan qaytishi mumkin.
Hozirgi
kunda Brillyuen zonalari kristallografiyada ishlatilmasada, kristallarning
zonalar nazariyasida juda muhim ahamiyatga ega. Brillyuen zonasidagi
elektronlar o’zining energiyasini va impulsini uzluksiz o’zgartira oladilar.
Brillyuen zonasini tark etish uchun elektronlarning
energiyasi sakrab
o’zgarishi kerak.
Kristall panjara
Kristallarda ularni tashkil qilgan atomlar va boshqa zarralar yuqorida
aytganimizdek, muntazam joylashadi. Atomlarning kristallarda bunday
joylashishining muhim natijalaridan biri kristall xossalarining turli
yo’nalishlarda birday bo’lmasligidir, bu xossa kristallning anizotropiyasi
deb ataladi.
Atomlar muntazam joylashganda ular turli yo’nalishda turli zichlikda
joylashadi. Ushbu holat 2 - rasmdan yaqqol ko’rinib turibdi,
bu rasmda
13
atomlarning muntazam joylashishining mumkin bo’lgan sxemalaridan biri
ko’rsatilgan. Bu yerda faqat atomlarning chizma tekisligidan tashqarida
ham xuddi shunday joylashishini va fazoviy panjara hosil qilishini ko’z
oldimizga keltirishimiz kerak, bu panjaraning tugunlarida atomlar
joylashgan bo’ladi. Agar panjaraning tugunlari orqali turli yo’nalishlarda
tekisliklar o’tkazsak (bizning rasmda to’g’ri chiziqlar o’tkazilgan), u holda
bu tekisliklarda atomlar turli quyuqlikda joylashadi.
Kristalda, demak,
atomlar turlicha "band" etgan tekisliklar bo’ladi. Kristallning eng xarakterli
xossasi - kristallarning anizotropiyasi asosan shu bilan tushuntiriladi.
Masalan,
kristallar
anizotropiyasining
namoyon
bo’lishi
quyidagicha; agar kristall uning o’sishiga hech qanday tashqi kuchlar
ta`sir ko’rsatmayotgan sharoitda hosil bo’lsa, bu holda u ayni shu kristall
uchun xarakterli bo’lgan qirrali shaklni oladi. Kristall yassi yoqlar bilan
chegaralangan bo’lib, bu yoqlar orasidagi burchaklar ham ayni shu
kristall uchun o’ziga xos bo’ladi. Bu yoqlar zarralar
eng katta zichlikda
joylashgan tekisliklarning o’zginasidir, chunki kristallning o’sishida
xuddi shu tekisliklarga (boshqalariga emas) ko’pincha yangi atomlar kelib
qo’shiladi. Atomlar eng zich band bo’lgan tekisliklarda atomlarning bir-
biri bilan eng kuchli bog’lanishi ravshan, chunki ularning oralaridagi
o’zaro masofalar nisbati kichikdir.
Ikkinchi tomondan, 2 - rasmdan ko’rinib turibdiki,
atomlar zich
joylashgan tekisliklar atomlar kamroq quyuqlikda "band etgan"
tekisliklarga qaraganda bir-biridan uzoqroq turadi. Binobarin, atomlar
zich joylashgan tekisliklarda bir-biri bilan mustahkam bog’langan, biroq
bunday tekisliklar orasidagi o’zaro ta`sir
kuchi katta emas va bu
tekisliklar bir-biridan oson ajraladi.
