Kafedrasi tagayev umid rustamovich




Download 1.22 Mb.
Pdf ko'rish
bet8/17
Sana22.09.2022
Hajmi1.22 Mb.
#26236
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   17
Bog'liq
yarimotkazgich monokristallarning jonaltirilganligi va simmetriyasini aniqlash metodlari

elementar yacheyka deb atalaди (4 - rasm). 
Fazoviy panjaraning ixtiyoriy uch nuqtasi orqali o’tgan tekislikda 
nuqtalar (zarralar) yassi to’r hosil qilgan holda to’g’ri tartibda joylashgan. 
Ular biz ilgari eslatib o’tgan kristall tekisliklarini hosil qiladi.
Ulardan ba`zilari (eng quyuk; "band etilgan"lari) jipslashish teksliklari 
bo’ladi. Translyasiya vektorlari a, b va c kristall panjaradagi atomlararo 
masofalardir. Ularning son qiymatlari odatda 10
-8
sm tartibida bo’ladi.


17 
 
4- rasm. Elementar yacheykaning ko’rinishi. 
 


18 
Brave panjarasi. Biz ko’rib o’tgan simmetriya elementlari va ularning 
sinflari kristall jismlarga tegishli edi. Bu simmetriya elementlari kristall 
jismning butunligicha olgandagi simmetriyasini, ya`ni makroskopik 
simmetriyani xarakterlaydi. Yana kristall panjaraning tuzilishi masalasiga 
qaytaylik. 
Yuqorida biz translyasiya yo’li bilan panjarani o’z-o’ziga ustma-ust 
tushirish (dastlabki vaziyatidan farq qilmaydigan vaziyatga keltirish) mumkin 
ekanligi haqida gapirgan edik, ya`ni buning uchun ma`lum yo’nalishlarda 
ma`lum masofaga parallel ko’chirish kerak edi. Kristall panjara uchun 
translyasiya asosiy simmetriya elementi hisoblanadi. 
Har qanday kristall panjara, ko’rsatib o’tilganidek, muntazam 
taxlangan parallelepipedlar - elementar yacheykalar tarzida tasvirlanishi 
mumkin. Panjarani tashkil qilgan barcha elementar yacheykalarning shakli va 
hajmi bo’yicha bir xil ekanligi va ularning har birida bir xil sondagi atomlar 
bo’lishi ravshan. Elementar yacheykalarning barcha uchlarida bir-day atomlar 
yoki atomlar gruppasi joylashgan; shuning uchun bu uchlar bir-biriga 
ekvivalent bo’lib, ular panjara tugunlari bo’ladi. 
Bu tugunlarning har biri, ya`ni elementar yacheyka uchlarining har biri 
ixtiyoriy boshqasi bilan panjara davrlaridan biriga teng bo’lgan masofaga 
parallel ko’chirish yo’li bilan ustma-ust tushirilishi mumkin. Biroq bu 
tugunlar panjarada tanho (yagona) emas. Panjarada shunday nuqtalar ham 
bo’lishi mumkinki, ular kristallning bir butunligiga xos bo’lgan simmetriya 
elementlari, ya`ni burish va akslantirish yo’li bilan ustma-ust tushirish ham 
mumkin. 
Boshqacha aytganda, kristall panjarada parallel ko’chirishlar 
makroskopik simmetriya elementlari bilan kombinasiyalangan holda uchrashi 


19 
mumkin. Masalan, kristallning biror simmetriya o’qi yoki simmetriya 
tekisligi bo’lsa, u holda ularni panjara davriga teng masofaga parallel 
ko’chirish (translyasiya) yo’li bilan bunday o’zaro parallel simmetriya o’qlari 
va shunga mos holda simmetriya tekisliklarini cheksiz ko’plab hosil qilish 
mumkin. 
Bundan tashqari, translyasiya va bu translyasiya yo’nalishi bilan ustma-
ust tushgan o’q atrofida burish bilan yangi simmetriya elementiga kelish 
mumkin, bu element vint o’qi deb ataladi. Shunga o’xshash, agar panjaraning 
nuqtasi boshqa nuqtasi bilan ana shu nuqtani translyasiya qilish va uni shu 
translyasiya yo’nalishiga parallel tekislikdan akslantirish yo’li bilan ustma-ust 
tushirilishi mumkin bo’lsa, u holda simmetrik sirpanish tekisligi deb atalgan 
yangi simmetriya elementi yuzaga keladi; Faqat parallel ko’chirish 
(translyasiya) yo’li bilan bir-biriga ustma-ust tushirish mumkin bo’lan 
ekvivalent tugunlar to’plami kristallning translyasiya panjarasi yoki Brave 
panjarasi deb atalgan panjarani hosil qiladi. 
Binobarin, Brave panjarasi panjara tugunlaridan qandaydir bittasini 
uchala yo’nalish bo’yicha parallel ko’chirish yo’li bilan yasalgan 
parallelepipeddan iboratdir. Bunday yўnalishlar (koordinata o’qlari) sifatida 
kristallning simmetriya o’qlariga parallel yoki uning simmetriya tekisliklariga 
perpendikulyar yo’nalishlar tanlanadi. Kristallografiyada odatda bu 
yo’nalishlarni kristallografik o’qlar sifatida olinadi. Shu yo’l bilan yasalgan 
parallelepipedlarda ekvivalent tugunlar (atomlar) faqat uchlaridagina emas
shuningdek yoqlarning markazida va diagonal tekislikning markazida 
joylashishi mumkin. 


20 
Atomlar faqat yoqlarning uchlarida joylashgan holda Brave panjarasi 
yoqlari markazlashgan deb, yoqlarning markazida va diagonal tekislikning 
markazida joylashgan holda esa hajmiy markazlashgan panjara deb ataladi. 
Brave panjarasi qirralarining uzunligi a, b, c va ular orasidagi 
burchaklarning nisbatlari turlicha bo’lishi mumkin. Bu holda necha xil Brave 
panjarasi bo’lishi mumkin, degan savol tug’iladi. Hammasi bo’lib 14 xil 
Brave panjaralari bor ekanligini ko’rsatish mumkin. Bu elementar 
parallelepipedlar yasaladigan koordinata o’qlari sifatida kristallning 
kristallografik o’qlari tanlangani uchun Brave panjaralaridan har biri biz 
yuqorida kўrsatib o’tgan yetti kristall sistemaning biriga tegishli bo’ladi 
deyish mumkin. 6-rasmda
Brave panjaralarining barcha 14 elementar 
parallelepipedi ular simmetriyasining ortib borish tartibida ko’rsatilgan. 
Birinchi o’rinda eng kam simmetrik triklin panjara ko’rsatilgan, bu panjarada 
tugunlar qirralarining uzunligi ixtiyoriy a, b, c va ular orasidagi burchaklar 
ixtiyoriy bo’lgan parallelepiped uchlarida joylashgan. So’ngra: oddiy 
monoklin - 2, yoqlari markazlashgan monoklin - 3, oddiy rombik - 4, asosi 
markazlashgan rombik - 5, hajmiy markazlashgan rombik - 6, yoqlari 
markazlashgan rombik - 7, panjaralar ko’rsatilgan. 
Geksagonal panjara - 8 da tugunlar muntazam olti yoqli prizmalarning 
uchlari va ularning oltiburchakli asoslari markazlarida joylashgan. Undan 
keyin romboedrik - 9 Brave panjarasi joylashadi, uning elementar 
parallelepipedi fazoviy diagonal bo’yicha cho’zilgan yoki siqilgan kub 
(romboedr) ko’rinishida; so’ngra tetrogonal oddiy - 70, hajmi markazlashgan 
tetragonal 11 panjaralar ko’rsatilgan. Maksimal simmetriya - kubik 
simmetriyaga ega bo’lgan sistemalarga uch turdagi Brave panjarasi: oddiy 


21 
kubik 12, hajmiy markazlashgan 13 va yoqlari markazlashgan 14 panjaralar 
kiradi. 
Yuqorida aytib o’tilganidek, Brave panjarasi kristall panjaraning 
tamomila aniq tuguni uchun uni uchala kristallografiya o’qlari bўylab parallel 
ko’chirish yo’li bilan yasaladi. Agar boshlang’ich (dastlabki) tugun sifatida 
biror boshqa tugun (atom) tanlansa, boshqacha Brave panjarasi hosil bo’ladi. 
Bundan shunday xulosa chiqadi: bir-biriga nisbatan ko’chirilgan biror 
ixtiyoriy uzunlikdagi vektor tanlanadi va bu vektorning koordinata o’qlariga 
nisbatan tashkil etuvchilarini panjara doimiysi birliklarida aniqlanadi. Bu 
holda o’zaro nisbatlari vektor tashkil etuvchilarining nisbatlariga teng 
bo’lgan eng kichik uchta butun son bu yo’nalishning indekslari bo’ladi. 
Masalan, agar vektorning komponentlari mos ravishda 6, 4 va 8 ga teng 
bo’lsa, uholda bu vektorga muvofiq bo’lgan yo’nalishning indekslari 3, 2 va 
4 bo’ladi. Bu sonlar katta qavs ichiga olinadi: Yo’nalishlarning indekslari 
mos ravishda m, n va k harflari bilan belgilanadi. 
Berilgan [h, k, 1] indekslar to’plami bilan aniqlanadigan yo’nalish 
ba`zida (kubik kristallar uchun esa hamma vaqt) xuddi shunday (h, k, 1)ni 
indekslar to’plami bilan aniqlanadigan tekislikka perpendikulyar bo’ladi. 

Download 1.22 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   17




Download 1.22 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Kafedrasi tagayev umid rustamovich

Download 1.22 Mb.
Pdf ko'rish