Kirish. To‘plam, funksiya, algoritm. Tartiblar va ekvivalentliklar. Algoritmlarni murakkabligi. Vaqt va xotira. Polinomial hisoblanuvchilik. Bir tomonlama funksiyalar. Shifrlash funksiyasi. P=Np muammosi

To‘plam

funksiya

• Ko'p asrlar davomida matematik funktsiyalar to'g'ridan-to'g'ri ikki yoki uchta omilga bog'liq bo'lgan ko'pgina ma'lumotlarni ko'rsatishning juda qulay usuli bo'lib kelgan. Shuningdek, aniq fanlarda ham, tabiiy va gumanitar fanlarda ham ba'zi muammolar faqat funksiyalar orqali hal qilinadi, masalan, Z individual sonining Y marta ko'payishi uchun qancha X omil zarurligini hisoblash kerak bo'lsa.
• Maktab matematikasi kursi asosiy matematik funktsiyalarni o'rgatadi, lekin ularning fanda qo'llanilishini tushuntirmaydi va oddiy o'quvchiga nima uchun bu mavzuni o'rganayotgani tushunarsiz bo'lib qoladi.
• Dastlab, funksiya tushunchasi analitik tasvir (chiqish) tushunchasidan farq qilib bo‘lmas edi. Keyinchalik, Eyler (1751), keyin Lakroix (1806) tomonidan deyarli zamonaviy shaklda berilgan funktsiyaning ta'rifi paydo bo'ldi. Va nihoyat, funktsiyaning umumiy ta'rifi (zamonaviy shaklda, lekin sonli funktsiyalar uchun) Lobachevskiy (1834) tomonidan berilgan.
• axborot va matnni tahlil qilish, ularni umumlashtirish va tizimlashtirish.

algoritm

• Algoritm (lot. algorithmi —Al-Xorazmiy nomidan) — muayyan masalani yechish yoki muayyan amalni bajarish uchun moʻljallangan bosqichlar yoki koʻrsatmalar ketma-ketligi.
• Algoritm - bu kompyuter, odam yoki boshqa qurilma tomonidan bajarilishi mumkin bo'lgan jarayonning rasmiy va mantiqiy tuzilgan tavsifi. Ular informatika , matematika , mantiq , iqtisod va boshqa fanlarning barcha sohalarida qo'llaniladi , bu yerda muayyan muammolarni hal qilish yoki operatsiyalarni bajarish kerak bo'ladi. Ular muammolarni hal qilish va jarayonlarni avtomatlashtirishda asosiy komponent hisoblanadi. Samarali bo'lishi uchun algoritm aniq, izchil va tushunarli bo'lishi kerak. U natijaga erishish uchun barcha zarur qadamlarni belgilashi va mumkin bo'lgan kirish va shartlarni hisobga olishi kerak.

Algoritm tushunchasiga aniq ta’rif berish fizika va texnika taraqqiyoti uchun katta ahamiyatga ega. Bu sun'iy intellekt, kriptografiya, optimallashtirish va boshqa ko'plab sohalarda, shuningdek, dasturiy ta'minotni ishlab chiqishda qo'llanilishi mumkin bo'lgan yanada samarali hisoblash algoritmlarini ishlab chiqish imkonini beradi . Ular ma'lumotlarni saralash va ma'lumot qidirishdan tortib, ishlashni optimallashtirish va sun'iy intellektni rivojlantirishgacha bo'lgan turli muammolarni hal qilish uchun ishlatiladi. Yaxshi algoritm aniq, izchil bo'lishi va muammoni samarali hal qilishi kerak.

• 1. Informatika fanida: algoritm muayyan masalani yechish uchun bajariladigan buyruqlarning aniq belgilangan ketma-ketligidir. Algoritm to'g'ri bo'lishi kerak, ya'ni to'g'ri echimga olib kelishi kerak, shuningdek, echimga oqilona vaqt ichida erishilishi uchun samarali bo'lishi kerak.
• 2. Matematikada: algoritm - bu chekli qadamlar majmuasidan tashkil topgan rasmiy belgilangan hisoblash jarayoni. Algoritm bajariladigan va har doim to'liq bo'lishi kerak, shuningdek, bir xil kiritilgan ma'lumotlarni hisobga olgan holda bir xil natijalarni berishi kerak.
• 3. Umumiy ma’noda: algoritm muayyan harakatlarni bajarish tartibini tavsiflovchi bosqichlar yoki ko‘rsatmalar ketma-ketligidir. Bu muayyan maqsadga erishish yoki muammoni hal qilish uchun ishlatiladigan har qanday tizimli protsedura bo'lishi mumkin. U kerakli natijaga erishish uchun bajarilishi kerak bo'lgan muayyan harakatlar rejasini ifodalaydi.