|
Klassik va kvant Xoll effekti
|
| bet | 2/2 | | Sana | 13.01.2024 | | Hajmi | 0,51 Mb. | | #136662 |
Bog'liq Klassik va kvant Xoll effekti 12-mavzuKvant zali effekti
Kvant zali effekti - bu past harorat va kuchli magnit maydoniga duchor bo'lgan 2D elektron tizimida paydo bo'ladigan kvant mexanik tushuncha. Bu erda "Hall o'tkazuvchanligi" kvantli Hall o'tishidan o'tadi va kvantlangan qiymatlarni ma'lum darajada qabul qiladi. Kvant zali effektining matematik ifodasi quyidagicha:
Zal o'tkazuvchanligi = I kanal /V Hall = ve 2 /soat
I kanal - kanal oqimi, V Xoll - Hall zo'riqishi, e - elementar zaryad, h - Plank doimiysi va v - to'ldiruvchi omil deb nomlangan prefaktor, bu butun son yoki kasr qiymatdir. Shunday qilib, biz kvant zali effekti "v" butun son yoki kasr bo'ladimi -yo'qligiga qarab, kasrli kvant Hall effektining tamsayı ekanligini aniqlashimiz mumkin.
Butun sonli kvant Xoll effekti o'ziga xos xususiyatga ega, ya'ni elektron zichligi o'zgarganda kvantizatsiyaning davomiyligi. Bu erda, Fermi darajasi toza spektral bo'shliqda bo'lganda, elektron zichligi doimiy bo'lib qoladi; Shunday qilib, bu holat fermi darajasi cheklangan holatlar soniga ega bo'lgan energiyaga to'g'ri keladi, lekin bu holatlar mahalliylashtirilgan. Fraktsion kvant Xoll effektini ko'rib chiqsak, bu murakkabroq, chunki uning mavjudligi asosan elektron-elektron o'zaro ta'siriga bog'liq.
Hall effekti va kvant zal effekti o'rtasidagi farq nima?
Hall effekti va kvant Xoll effektining asosiy farqi shundaki, Hall effekti asosan yarimo'tkazgichlarda, Holli kvant effekti asosan metallarda sodir bo'ladi. Hall effekti va kvant Xoll effektining yana bir muhim farqi shundaki, Hall effekti kuchsiz magnit maydon va o'rtacha harorat bo'lgan joyda sodir bo'ladi, Kvant Zali effekti esa kuchli magnit maydonlarni va ancha past haroratni talab qiladi.
Quyida infografikada Hall effekti va kvant Hall effekti o'rtasidagi farqlar keltirilgan.
Kvant Hall effekti klassik Hall effektidan olingan. Hall effekti va kvant Xoll effektining asosiy farqi shundaki, Hall effekti asosan yarimo'tkazgichlarda, Holli kvant effekti asosan metallarda sodir bo'ladi.
Xoll effekti va uning qo‘llanishi: Tokli o‘tkazgich magnit mydonga kiritilsa, tokni tashuvchi haraktdagi zaryadlarga Lorens kuchi ta’sir etadi. Buning oqibatini batafsil o‘rganish uchun o‘tkazgich muntazam (parallelopipid) shaklga ega deb hisoblaylik.
O‘tkazuvchanlik zarralarining tartibli harakat tezligi bo‘lsin. Magnit maydon induksiyasi o‘tkazgichning yon sirtlaridan biriga tik va etarlicha kichik bo‘lsin. Maydonni kichikligi shunday bo‘lishi kerakki, o‘tkazgichda zarralarning aylanma harakati kuzatilmasin. Zarraga ta’sir etuvchi Lorens kuchi o‘tkazgichning magnit maydonga parallel joylashagan yon sirtlarida (rasmda yuqorigi sirtda) erkin zaryadlarni ortishiga, qarshi sirtda ularning kamomadi vujudga kelishiga olib keladi. Zaryadlarning bunday qayta taqsimotidan vujudga kelgan qo‘shimcha elektr maydon ta’siri Lorens kuchiga tenglashgach to‘xtaydi:
O‘tkazgichning ko‘ndalang yo‘nalishdagi o‘lchami (magnit maydonga tik va maydon bo‘ylab) bo‘lsa, o‘tkazgichning ko‘ndalang yo‘nalishida kuchlanish vujudga keladi (Xoll kuchlanishi) va uni tajribada o‘lchash mumkin.
Bu hodisa E.Xoll tarafidan 1879 yili kashf etilgan va uning ismi bilan ataladi.
Xoll kuchlanishining ishorasi o‘tkazuvchanlik zaryadlarini ishorasi bilan bog‘liq bo‘lib, bu ishorani tajribada aniqlash imkonini beradi. Tajriba metallardan boshqa o‘tkazgichlar bilan o‘tkazilganda (yarimo‘tkazgichlar, eritmalar, gazlar), bu ham o‘tkazgich haqida muhim ma’lumotdir. Bundan tashqari Xoll kuchlanishigi qarab zarralarining o‘rtacha tartibli harakat tezligini aniqlash mumkin, bu esa mikroskopik ma’lumotdir.
Tezlikni tok zichligi orqali ifodalaylik: , unda .
Bu yerdagi - Xoll koeffitsienti deb ataladi. Xoll effekti bo‘yicha tajriba qo‘yilib, o‘lchansa, o‘tkazuvchanlik zaryadlarining kontsentratsiyasi aniqlanar ekan. Shuning uchun Xoll effekti yangi materiallar bilan, yarimo‘tkazgichlar bilan ishlovchi olimlarning muhim ilmiy quroliga aylangan. Tajribada qo‘llanuvchi material Xoll koeffitsienti va magnit induksiya ma’lum bo‘lsa Xoll kuchlanishiga ko‘ra tok kuchini aniqlash mumkin. Aksinsa tok kuchi ma’lum bo‘lsa, unga ko‘ra magnit maydonni o‘lchash mumkin.
Fizikada Xollning kvant effekti ham ochilgan. Uning xossalari moddaning kvant xossalari bilan tushuntiriladi va bu hodisani kuzatilishi ham oson emas. kvant Xoll effekti atom fizikasida o‘rganiladi.
Kvant mexanikasini talqin qilish. Kvant mexanikasi tenglamalari va xulosalarining to'g'riligi ko'plab tajribalar bilan qayta-qayta tasdiqlangan. Uning N. Bor, uning shogirdlari va izdoshlari asarlari tomonidan yaratilgan, "Kopengagen talqini" deb nomlanuvchi tushunchalar tizimi, garchi kvant mexanikasining bir qator ijodkorlari (M. Plank, A. Eynshteyn) bo'lsa-da, hozirda umume'tirof etilgan. va E. Shredinger va boshqalar) umrlarining oxirigacha kvant mexanikasi tugallanmagan nazariya ekanligiga ishonch hosil qildilar. Kvant mexanikasini idrok etishdagi o'ziga xos qiyinchilik, xususan, uning asosiy tushunchalarining ko'pchiligi (to'lqin, zarracha, kuzatish va boshqalar) klassik fizikadan olinganligi bilan bog'liq. Kvant mexanikasida h harakat kvantining chegaralanganligi sababli ularning ma'nosi va ko'lami cheklangan va bu, o'z navbatida, bilish falsafasining belgilangan qoidalarini qayta ko'rib chiqishni talab qildi.
Avvalo, kvant mexanikasida “kuzatish” tushunchasining ma’nosi o‘zgardi. Klassik fizikada o'rganilayotgan tizimning o'lchash jarayonidan kelib chiqadigan buzilishlarini to'g'ri hisobga olish mumkin, shundan so'ng kuzatish vositalaridan mustaqil ravishda tizimning dastlabki holatini tiklash mumkin deb taxmin qilingan. Kvant mexanikasida noaniqlik munosabati bu yo'lda fundamental chegara qo'yadi, bu eksperimentatorning mahoratiga va qo'llaniladigan kuzatish usullarining nozikligiga hech qanday aloqasi yo'q. Harakat kvanti h elektromagnit hodisalar nazariyasidagi yorug'lik tezligi yoki termodinamikadagi haroratlarning mutlaq noli kabi kvant mexanikasi chegaralarini belgilaydi.
Noaniqlik munosabatini rad etish sababi va uning mantiqiy oqibatlarini idrok etishdagi qiyinchiliklarni bartaraf etish yo'lini N. Bor to'ldiruvchilik kontseptsiyasida taklif qilgan (qarang: To'ldiruvchilik printsipi). Borning fikricha, kvant hodisalarini to'liq va adekvat tavsiflash uchun bir juft qo'shimcha tushunchalar va mos keladigan kuzatiladigan juftlik kerak bo'ladi. Ushbu kuzatiladiganlarni o'lchash uchun mos kelmaydigan xususiyatlarga ega ikki xil turdagi asboblar kerak bo'ladi. Misol uchun, koordinatalarni aniq o'lchash uchun barqaror, massiv qurilma kerak va impulsni o'lchash uchun, aksincha, engil va sezgir. Bu qurilmalarning ikkalasi ham bir-biriga mos kelmaydi, lekin ular tomonidan o'lchanadigan ikkala miqdor ham kvant ob'ekti yoki hodisasini to'liq tavsiflash uchun bir xil darajada zarur bo'lgan ma'noda bir-birini to'ldiradi. Bor "ko'rinish" va "kuzatish" qo'shimcha tushunchalar bo'lib, ularni alohida ta'riflab bo'lmaydi, deb tushuntirdi: kuzatish jarayoni allaqachon ma'lum bir hodisadir va kuzatishsiz hodisa "o'z-o'zidan narsa" hisoblanadi. Haqiqatda biz har doim hodisaning o'zi bilan emas, balki hodisani kuzatish natijasi bilan shug'ullanamiz va bu natija, boshqa narsalar qatori, kvant ob'ektining xususiyatlarini o'lchash uchun ishlatiladigan qurilma turini tanlashga bog'liq. Bunday kuzatishlar natijalari kvant mexanikasi tomonidan hech qanday o'zboshimchaliksiz tushuntiriladi va bashorat qilinadi.
Kvant tenglamalar va klassik tenglamalar o'rtasidagi muhim farq shundaki, kvant tizimining to'lqin funksiyasi o'zi kuzatilmaydi va uning yordamida hisoblangan barcha miqdorlar ehtimollik ma'nosiga ega. Bundan tashqari, kvant mexanikasidagi ehtimollik tushunchasi jarayonlarning tafsilotlarini bilmasligimizning o'lchovi sifatidagi odatiy tushunchadan tubdan farq qiladi. Kvant mexanikasidagi ehtimollik - bu o'lchov natijalarini ifodalash usuli emas, balki dastlab va o'lchovlardan mustaqil ravishda xos bo'lgan individual kvant hodisasining ichki xususiyati. Shunga ko'ra, kvant mexanikasidagi superpozitsiya printsipi ehtimolliklarga emas, balki ehtimollik amplitudalariga ishora qiladi. Bundan tashqari, hodisalarning ehtimollik xususiyati tufayli kvant holatlarining superpozitsiyasi klassik nuqtai nazardan mos kelmaydigan holatlarni, masalan, yarim shaffof ekran chegarasida aks ettirilgan va uzatilgan fotonlarning holatlarini yoki muqobil holatlarni o'z ichiga olishi mumkin. mashhur interferentsiya tajribasidagi har qanday tirqishdan o'tadigan elektron.
Kvant mexanikasining ehtimollik talqinini rad etish kvant mexanikasining asosiy tamoyillarini o'zgartirishga ko'plab urinishlarni keltirib chiqardi. Bunday urinishlardan biri kvant mexanikasiga yashirin parametrlarni kiritish bo'lib, ular qat'iy sababiy qonuniyatlarga muvofiq o'zgaradi va kvant mexanikasidagi tavsifning ehtimollik xususiyati bu parametrlar ustidan o'rtacha olish natijasida yuzaga keladi. Yashirin parametrlarni kvant mexanikasiga uning postulatlari tizimini buzmasdan kiritish mumkin emasligining isboti 1929 yilda J. fon Neyman tomonidan berilgan edi. Kvant mexanikasi postulatlar tizimini batafsilroq tahlil qilish 1965 yilda J. Bell tomonidan amalga oshirilgan. Bell tengsizliklari deb ataladigan eksperimental tekshirish (1972) kvant mexanikasining umumiy qabul qilingan sxemasini yana bir bor tasdiqladi.
Endi kvant mexanikasi to'liq nazariya bo'lib, u har doim o'zining qo'llanilishi doirasida to'g'ri bashoratlarni beradi. Uni o'zgartirishga bo'lgan barcha ma'lum urinishlar (ularning o'nga yaqini ma'lum) uning tuzilishini o'zgartirmadi, balki kvant hodisalari haqidagi fanning yangi tarmoqlariga asos soldi: kvant elektrodinamiği, kvant maydon nazariyasi, elektr zaif o'zaro ta'sir nazariyasi, kvant xromodinamikasi, kvant nazariyasi. tortishish, tor va superstring nazariyasi va boshqalar.
Kvant mexanikasi fanning klassik mexanika, elektr nazariyasi, nisbiylik nazariyasi va kinetik nazariya kabi yutuqlaridandir. Hech bir fizik nazariya tabiatdagi fizik hodisalarning bunday keng doirasini tushuntirib bera olmadi: 20-asrda fizika boʻyicha berilgan 94 ta Nobel mukofotidan faqat 12 tasi kvant fizikasi bilan bevosita bogʻliq emas. Kvant mexanikasining atrof-muhit haqidagi bilimlarning butun tizimidagi ahamiyati kvant hodisalari haqidagi ta'limotdan ancha uzoqda: u zamonaviy fizika, kimyo va hatto biologiyada muloqot tilini yaratdi, fan falsafasi va nazariyasini qayta ko'rib chiqishga olib keldi. bilim va uning texnologik oqibatlari hali ham zamonaviy tsivilizatsiyaning rivojlanish yo'nalishini belgilab beradi.
Xulosa
Ikki o’lchovli hol(2d-struktura)da- harakat faqat bitta o’q bo’ylab kvantlangan (masalan z o’qi bo’yicha). Bu holda electron spektrii ekvidistant sathlardan (oralaridagi masofa ga teng, bu yerda magnit maydonning z o’qi yo’nalishidagi komponentalaridan aniqlanadi) iborat bo’ladi. Elektron energiyasi esa quyidagiga teng.
Bu yerda, -elektronning z o’qi bo’ylab harakatiga bog’li bo’lgan energiya. Bizning holda z o’qi bo’ylab harakat energiyasi yo’q bo’lgani uchun(8)-ifoda quyidagi ko’rinishga keladi:
Xollning kvant effekti
Klassik Hall effekti o'tkazgichning tekisligiga perpendikulyar yo'nalishda magnit maydonni qo'llash natijasida elektr o'tkazuvchanligi oqimiga o'tadigan elektr maydonining paydo bo'lishidan iborat. Zaryadlangan zarrachadagi magnit maydon B tomonida harakat qiluvchi F kuchi har doim uning siljish tezligining v vektoriga perpendikulyar bo'lganligi sababli, aylana elektr o'tkazuvchan materialdagi klassik yo'ldir.
Materiallar hajmida elektronlar chastota bilan aylana shaklida aylanadi, tsiklotron chastotasi deyiladi. Butun struktura tashqi elektr maydonining ta'siri ostida cho'kadi, bu materialning o'tkazuvchanligini ta'minlaydi.
Nanoskal tuzilishida elektron gazning kvant xususiyatlari hisobga olinishi kerak. Tsiklotron chastotasi miqdorlanadi, aylanish davridagi aylanishning energiya spektri, har qanday davriy harakat singari, diskret energiya qiymatlari to'plami bilan aniqlanadi
|
| |
