• 2. Algebraik ko’rinishdagi kompleks sonlar ustida to’rt amal.
  • Kompleks sonlar haqida tushuncha




    Download 145 Kb.
    bet1/3
    Sana30.10.2022
    Hajmi145 Kb.
    #28560
      1   2   3
    Bog'liq
    Kompleks sonlar haqida tushuncha
    2-amaliy mashg’ulot, 24 mavzu Qishloq xo’jaligi mahsulotlarini saqlash, qayta ishlash, covid-19-residents, ЭиС Презентация-3, OT 01, 7-ma\'ruza, 6-amaliy mashg\'ulot, 3-amaliy mashg\'ulot, 13-мавзу. Барқарор маркетинг, 1-L Vahobov 1

    Kompleks sonlar haqida tushuncha

    Kompleks son deb a+bi ifodaga aytiladi, bu yerda a va b haqiqiy sonlar, i – mavhum birlik bo’lib, u yoki i2= -1 tengliklar bilan aniqlanadi; a – kompleks sonning haqiqiy qismi, bi – mavhum qismi deyiladi. Faqat mavhum qismining ishorasi bilan farq qiladigan ikki kompleks son: a+bi va a-bi o’zaro qo’shma deyiladi. Ko’pincha a+bi kompleks son bitta α harfi bilan belgilanadi: α=a+bi. a+bi kompleks sonning haqiqiy qismi a=Reα bilan, mavhum qismining koeffitsientini b=Lmα bilan belgilaydilar. α kompleks sonning a+bi ko’rinishidagi yozuviga uning algebraik shakli deyiladi.


    Agar ikkita α1=a1+b1i va α2=a2+b2i kompleks sonda a1= α2, b1= b2 bu ikki son teng deyiladi (α1= α2). Agar α=a+bi kompleks sonda a=0, b=0 bo’lsa, bu kompleks son 0 ga (α=0) teng bo’ladi. Agar α=a+bi kompleks sonda b=0 bo’lsa, haqiqiy son hosil bo’ladi; agar a=0 bo’lsa, 0+bi=bi sof mavhum son deyiladi.


    2. Algebraik ko’rinishdagi kompleks sonlar
    ustida to’rt amal.
    Kompleks sonlar ustidagi amallar ko’phadlar ustidagi amallarni bajarish qoidalari bo’yicha o’tkaziladi, bunda i2 har safar -1 ga almashtiriladi.
    1. Qo’shish amali. α1=a1+b1i va α2=a2+b2i kompleks sonlarning yig’indisi deb haqiqiy qismi qo’shiluvchi kompleks sonlar haqiqiy qismlarining yig’indisiga, mavhum qismi ularning mavhum qismlarining yig’indisiga teng bo’lgan α kompleks songa aytiladi va u quyidagicha yoziladi:
    α=( a1+ a2) + (b1+ b2)i
    Misol: (5-3i) + (3+3i)=(5+3) + (3-3)i= 8
    (2+5i) + (-2+5i)=(2-2) + (5+5)i= 10i
    2. Ayirish amali. α1=a1+b1i kompleks sondan α2=a2+b2i kompleks sonning ayirmasi deb α1 va α2 ga qarama-qarshi bo’lgan – α2 sonlarning yig’indisidan iborat bo’lgan kompleks songa aytiladi:
    α= α1 + (-α2)= ( a1 - a2) + (b1 - b2)i
    Misol: (10+2i) – (3-4i)= (10-3) – (2+4)i= 7+6i
    (4+5i) – (3+5i)= (4-3) – (5-5)i= 1
    3. Ko’paytirish amali. α1=a1+b1i va α2=a2+b2i kompleks sonlarning ko’paytmasi deb
    α= α1× α2=(a1a2 – b1b2) + (a1b2 + a2b1)i
    kompleks songa aytiladi. Kompleks sonlarni ko’paytirganda i2=-1, i3=-i, i4= i2×i2=1, i5=i va hokazo, umuman k butun bo’lganda i4k=1, i4k+1=i, i4k+2=-1, i4k+3=-i ekanligini e’tiboga olish kerak.
    Misol: (5+2i)(3-4i)= 23-14i
    (2+i)(2-i)= 4+1=5
    4. Bo’lish amali. . α1=a1+b1i kompleks sonning α2=a2+b2i kompleks songa bo’linmasi deb α1= α× α2 tenglikni qanoatlantiradigan α kompleks songa aytiladi va u quyidagi formula bilan topiladi:

    Misol:
    O’rin almashtirish, gruppalash qonuni kompleks sonlarda ham to’g’ri:
    (a+bi) + (c+di) = (c+di) + (a+bi)
    (a+bi) · (c+di) = (c+di) · (a+bi)
    (a+bi) + (c+di) + (e+fi) = (a+bi) + [(c+di) + (e+fi)]

    Download 145 Kb.
      1   2   3




    Download 145 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Kompleks sonlar haqida tushuncha

    Download 145 Kb.