|
Ko’p atomli malekulaning tebranishlari. Malekulalarning spektrlari Reja: Molekulalarning tebranma spektrlari
|
| bet | 1/2 | | Sana | 16.12.2022 | | Hajmi | 173.68 Kb. | | #35388 |
Bog'liq Reja Molekulalarning tebranma spektrlari мустакил иш №1,2-7, Проектирование устройства динамической индикации, 112, Chaqiruv qog`ozi-343211102985 (1)
Ko’p atomli malekulaning tebranishlari. Malekulalarning spektrlari
Reja:
1. Molekulalarning tebranma spektrlari
2. Ikki atomli molekulalarning tebranma-aylanma spektrlari
3. Molekulalarning aylanma va tebranma harakatlari
Molekulalarning tebranma spektrlari
Aylanma harakatlarni moddaning gaz holatlarida batafsil о‘rganish mumkin. Bunday harakatni suyuqliqlarda va qattiq jismlarda toza holda о‘rganish qariyib mumkin emas. Tebranma harakatlarni esa moddaning har qanday agregat holatida о‘rganish mumkin.
Tebranma harakatni о‘rganish paytida potensial energiyaning yadrolar orasidagi masofaga bog‘liqligini bilish yoki U(r) funksiyaning grafigini bilish katta ahamiyatga ega. Tebranma harakat paytida yadrolarning potensial energiyasi deganda asosan elektronning tо‘liq energiyasi (kinetik, potensial) katta rol о‘ynaydi. Molekulalarning tashkil topishining kvanto-mexanik xisoblashlari shuni kо‘rsatadiki U(r) funksiya r=re nuqtada minimal qiymatga ega, shu boisidan U(r) ni r=re =q deb olib qatorga yoyishimiz mumkin.
(1. 4)
nuqtada bо‘ladi. deb belgilaymiz.
(1. 5)
Ikkinchidan kо‘rinadiki kichik tebranishlar paytida U(r) ni parabola deb ya’ni ikki atomli molekulaning kichik tebranishlarini garmonik tebranma harakat deb qabul qilsa bо‘ladi. Umuman 2 atomli molekulaning tebranishlarini tekshirganda garmonik ossillyator modelidan foydalanish mumkin. Har qanday 2 atomli molekulani garmonik ossillyator deb qabul qilsa bо‘ladi (1.5-rasm).
1.5-rasm. Ikki atomli molekulalar
Rasmda keltirilgan zarrachalarni tortib turuvchi kuchlarni topish uchun 1.15-tenglamadan hosila olish kerak
(1. 6)
-ga kvazielastiklik doimiyligi deyiladi.
Agar va hamda desak u vaqtda har bir zarrachaning tebranishini harakterlaydigan kuchni quyidagi differensial kо‘rinishda yozish mumkin
Bularning hammasidan kо‘rinadiki, garmonik ossillyatorning chastotasi
bu formula garmonik ossillyator xususiy chastotasini aniqlaydi. Qachonki bu garmonik ossillyator potensial energiyasini (1.15) chi bilan ifodalasa, garmonik ossillyatorning energiyasi kvantlangan bо‘ladi. U quyidagicha aniqlanadi.
(1. 7)
1.6-rasm. Garmonik ossillyatorning energiyasi
-tebranma kvant soni. 0, 1, 2, 3 ... qiymat olishi mumkin.
(1.17)-chi ifodadan kо‘rinadiki, tebranma energetik holatlar teng masofada joylashadi.
Grafikdagi har bir holat orasidagi masofa ga teng. Real molekulaning tebranishlari garmonik ossillyatorning tebranishlaridan keskin farq qiladi [16].
Real molekulaning tebranishlari angarmonik tebranishlardir. Tebranma holatlar orasida о‘tishlar tanlash qoidasiga asosan bо‘ladi; bundan kо‘rinadiki, garmonik ossillyatorning spektri bitta chiziqdan dan iborat bо‘ladi.
Katta amplitudali tebranishlarda tebranishlarni garmonik ossillyator sifatida qarash mumkin emas, Angarmonik tebranishlarni ifodalash uchun bir nechta tenglamalar topilgan. Asosiysi Morze tenglamasidir
(1. 8)
-potensial egriligini harakterlaydigan kattalik. Bu tenglamada intilsa intiladi. Ya’ni katta amplitudali tebranishlar paytida molekula dissotsiatsiyalanishi mumkin (1.7-rasm).
1.7-rasm. Molekula dissotsiatsiyalanish energiyasi
Angarmonik ossillyatorning spektri garmonik ossillyatorning spektriga qaraganda ancha murakkab bо‘ladi. Xususiy holda Morze formulasini quyidagicha yozish mumkin:
. (1. 9)
(1.19)-chi formula 1.15-chi formula bilan mos keladi, ya’ni Morze tenglamasidan garmonik tebranma harakat tenglamasini hosil qilamiz.
Eksperimental tekshirishlar shuni kо‘rsatadiki kvazielastik kattalik k bilan D dissosiatsiya energiyasi orasida bog‘lanish mavjud
k=2Da2
Quyidagi 1.1-jadvalda shu bog‘lanishni ifodalovchi ba’zi ma’lumotlar keltirilgan. -doimiy son bо‘lib U(r) funksiyaning kо‘rinishiga bog‘liq bо‘ladi. Garmonik ossillyator bо‘lsa =1 bо‘ladi.
1.1-jadval
Molekula
|
D, kkal/mol
|
K:10-2, N/m
|
HF
|
145
|
8,65
|
NSl
|
102
|
4,47
|
NVr
|
87,5
|
3,78
|
HJ
|
71,5
|
2,89
|
va
bularni solishtirib quyidagi ifodani yozishimiz mumkin.
1.7-rasmdagi о‘tish paytidagi hosil bо‘lgan spektral chiziqga asosiy chiziq deyiladi yoki fundamental о‘tishlar ham deyiladi. Chastotasi dan va ning boshqa qiymatlariga о‘tishlardan hosil bо‘lgan spektral chiziqlarga obertonlar deyiladi. Obertonlarning chastotasi
Obertonlar intensivligi jihatdan asosiy tondan 4 marta kichik bо‘ladi.
Angarmonik ossillyator uchun tо‘liq energiya
Xulosa qilib aytganda molekulalarning tebranma harakatlari tufayli hosil bо‘ladigan spektrlarini kо‘rinishi juda murakkab. Shu bilan birgalikda suyuqliklardan, qattiq jismlardan tо‘liq ma’lumot olish mumkin [17].
|
| |
