O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM , FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI
“______________________________________________________________” KAFEDRASI
“______________________________________” ta’lim yo‘nalishining
_-kurs ___ guruh talabasi__________________________________________________________
“___________________________________” fanidan
“___________________________________” mavzusi bo‘yicha yozgan
KURS ISHI
Qabul qiluvchi: _______________________________________
Ball Baho Sana “ ” 2024
Guliston – 2024
REJA:
Simmetriya haqida boshlang’ich tushuncha.
Simmetriyaning ba’zi xossalari.
Tabiatdagi simetriya.
SIMMETRIYA HAQIDA BOSHLANG’ICH TUSHUNCHA.
Biz yashayotgan dunyoda simmetriyaga tez-tez duch kelamiz, u tabiatdagi simmetriyami yoki inson tomonidan yaratilgan texnologiyami, fizikada simmetriyami, san'atdagi simmetriyami, arxitekturadagi simmetriyami, matematikada geometrik simmetriyami?
“...Buyuk bo‘lish – simmetrik va teng hajmda bo‘lishdir”, degan edi mashhur faylasuf Aflotun. Bugun biz ko'rib chiqmoqchi bo'lgan mavzuimiz shu mavzu bilan bog'liq. Simmetriya – yunoncha «συμμετρία» , “gormoniya” – teng oʻlchov, maʼlum tartibda joylashtirilgan, bir narsaning ikki tomonining mos kelishi, muvozanati. Shunday qilib, simmetriya muvozanat, go'zallik va kuchning namunasidir.
Geometrik simmetriyaning quyidagi turlarini qayd etish mumkin: Ko`zgu simmetriyasi Ko'zgu simmetriyasi yoki aks ettirish - bu Evklid fazosining harakati bo'lib, uning qo'zg'almas nuqtalari to'plami giperplandir. Ko'zgu simmetriyasi atamasi ob'ektning mos keladigan simmetriya turini, ya'ni ob'ektning aks etishi o'zgarishini tavsiflash uchun ham qo'llaniladi
Bu yerda geometrik shakl S tekislikka nisbatan simmetrik deyiladi, lekin simmetrik figuralar, jismlar va narsalar bir-biriga teng emas. (Masalan, chap qo'lqop yoki etik o'ng qo'l yoki oyoq uchun mos emas va aksincha.
Simmetriya o`qi
Agar f to'g'ri chiziq berilgan nuqtalarni tutashtiruvchi kesmaning markazidan o'tib, shu kesimga perpendikulyar bo'lsa, berilgan nuqtalar chiziqqa nisbatan simmetrik deyiladi. Bu erda to'g'ri chiziq figuralarning simmetriya o'qidir.
Markaziy simmertiya
Agar O nuqtaga nisbatan simmetrik nuqtalar figuraning o`zida yotsa yoki u berilgan nuqtalarni tutashtiruvchi segmentning markazi bo`lsa, O nuqta figuraning simmetriya markazi deyiladi.
Aylanish simmetriyasi
Aylanma simmetriya - ob'ektning m o'lchovli Evklid fazosida uning barcha yoki ba'zi aylanishlariga nisbatan simmetriyasini bildiruvchi atama.
O'z aylanish yo'nalishini saqlaydigan izometrik navlar deyiladi. Translatsion simmetriyani aylanma simmetriyaning alohida holati - cheksiz uzoq nuqta atrofida aylanish deb hisoblash mumkin.
O'xshash simmetriya
Bu avvalgi simmetriyalarning analogi, yagona farqi shundaki, figuralarning o'xshash qismlari va ular orasidagi masofa bir vaqtning o'zida kamayadi yoki ortadi. Bunday simmetriyaga oddiy misol - matryoshka qo'g'irchog`ini aytsak bo`ladi.
Nusxalash simmetriyasi
Bunday simmetriya figurani to'g'ri chiziq bo'ylab ma'lum masofaga yoki shu miqdordan bir necha masofaga siljitganda, u o'zi bilan birlashganda aytiladi. O'tkazma amalga oshiriladigan chiziq o'tkazma o'sishi deb ataladi.
Shuning bilan simmetriyaning asosiy tushunchalari: simmetriya balandligi, simmetriya markazi va simmetriya tekisligi.
Endi biz boshlang'ich sinflarda ko'rib chiqiladigan oddiy geometrik simmetriya turlarini ko'rib chiqamiz. Ular: o'q simmetriyasi va markaziy simmetriya O`q simmetriyada har bir nuqta o`q chizig`idan bir xil masofada joylashgan O nuqtasiga nisbatan simmetrik nuqtalar figuraning o`ziga tegishli bo`lsa yoki berilgan nuqtalarni tutashtiruvchi kesamalarning o`rtasi bo`lsa, O nuqtasi figuraning simmetriya sentri deb ataladi.
Simmetriya haqida ko'p gapirish mumkin va bundan keyin ham aytiladi. Bu bir necha asrlar oldin aytib o'tilgan. Unga buyuk mutafakkir Aristotel shunday degan edi: “Matematika... soflik ko‘rsatkichi haqiqiy simmetriyadir, va bu go'zallikning o'ziga xos turlari” – deb aytgan so`zlari dalil bo'ladi
|
