Masala yechish namunasi
Chastotasi 10 kHz bo‘lgan o‘zgaruvchan tok zanjiriga induktivligi 5 H bo‘lgan g‘altak ulangan. Zanjirning induktiv qarshiligi nimaga teng?
Formulas i: Yechilish i:
XL = ωL = 2πvL XL = 2 · 3,14 · 10000 · 5 =
= 6,28 · 50000 = 314000 Ω= 314 kΩ.
Javobi: 314 kΩ.
O‘zgaruvchan tok zanjirida induktivlik tok kuchiga qanday ta’sir ko‘rsatadi?
O‘zgaruvchan tok zanjiriga faqat g‘altak ulangan holda o‘zgaruvchan tok kuchi va kuchlanish orasidagi fazalar farqi nimaga teng?
Induktiv qarshilik qanday kattaliklarga bog‘liq?
Induktiv qarshilikdan nima maqsadda foydalansa bo‘ladi?
XL = ωL ifodadan qarshilik birligi Ω ni keltirib chiqaring.
mavzu. AKTIV QARSHILIK, INDUKTIV G‘ALTAK VA KONDENSATOR KETMA-KET ULANGAN O‘ZGARUVCHAN TOK ZANJIRI UCHUN OM QONUNI
Qarshiligi R bo‘lgan rezistor, induktivligi L bo‘lgan induktiv g‘altak va sig‘imi C bo‘lgan kodensatorni ketma-ket ulab, zanjir tuzaylik (3.19-rasm) va uning uchlariga u = Um cosωt o‘zgaruvchan kuchlanish beraylik. Iste’molchilar ketma-ket ulanganligi sababli ulardan o‘tuvchi tok kuchlari bir xil bo‘ladi. Bu tok kuchi
i = Im cosωt (3–20)
qonuniyat bo‘yicha o‘zgarsin. Umumiy kuchlanish esa iste’molchilardagi kuchlanishlar tushuvlari vektorlari yig‘indisiga teng:
U = UR + UC + UL. (3–21)
3.19-rasm.
Bunda: U – zanjirdagi umumiy kuchlanish, UR – rezistordagi kuchlanish, UC – kondensatordagi kuchlanish va UL – g‘altakdagi kuchlanish. Ularning amplitudaviy qiymatlarini UR, UC va UL bilan belgilab, vektor diagramma tuzaylik.
1 I
C max
0 φ
RImax
Uc
ω L−
U
I
R
Imax
3.20-rasm.
Tok kuchi amplitudasini gorizontal o‘q bo‘ylab yo‘nalgan vektor ko‘rinishida olaylik (3.19-rasm). Aktiv qarshilikdagi kuchlanish tebranish- lari fazasi tok kuchi tebranishlari fazasi bilan mos keladi. Kondensatordagi
2
kuchlanish tebranishlari tok kuchi tebranishlaridan faza jihatidan 𝜋 ga
orqada bo‘ladi. G‘altakda esa kuchlanish tebranishi tok kuchi tebranishidan
2
𝜋 ga oldinda bo‘ladi. Vektor diagrammada kondensatordagi kuchlanish
U = 1
C C
· Imax
va g‘altakdagi kuchlanish UL
= ωL · Imax
qarama-qarshi
yo‘nalishda bo‘ladi. Natijaviy kuchlanish ULC = UL – UC bo‘ladi.
Umumiy kuchlanish ( U)ni topish uchun ULC vektorni UR vektorga
qo‘shamiz. 3.20-rasmdan U 2 = U 2 + U 2 . Bundan umumiy kuchlanishning
R LC
maksimal qiymati ifodasi quyidagicha bo‘ladi:
Om qonuniga ko‘ra
Um =
. (3–22)
UR = Imax · R, UL = Imax · XL va UC = Imax · XC. Ularni (3–22) ifodaga qo‘yilsa,
Um =
= Imax .
Bundan:
Imax
= Um
. (3–23)
Bu ifoda o‘zgaruvchan tokning to‘liq zanjiri uchun Om qonuni hisobla- nadi.
1
XL = ωL va XC = C larni (3–23) ga qo‘ysak,
ga ega bo‘lamiz. Bunda:
Imax
= Um
XL – XC
= ωL – 1
C
qarshilik reaktiv qarshilik deb ataladi.
Z =
(3–24)
ifoda o‘zgaruvchan tok zanjirining to‘la qarshiligi deyiladi.
Zanjirdagi tok tebranishlari va kuchlanish tebranishlari orasidagi faza far- qini vektor diagrammadan foydalanib aniqlash mumkin:
tgφ = ULUC
Um
yoki tgφ = XLXC . (3–25)
R
O‘zgaruvchan tok zanjirining xarakterli xususiyati shundaki, generator- dan olinadigan energiya faqat aktiv qarshilikdagina issiqlik energiyasi sifatida ajralib chiqadi. Reaktiv qarshilikda energiya ajralmaydi.
Reaktiv qarshilikda davriy ravishda elektr maydon energiyasi magnit maydon energiyasiga, va aksincha, aylanib turadi. Davrning birinchi cho- ragida, kondensator zaryadlanayotganida, energiya zanjirga beriladi va elektr maydon enegiyasi tarzida to‘planadi. Davrning keyingi choragida bu energiya magnit maydon energiyasi ko‘rinishida qaytadan manbaga beriladi.
| 