Massa bergerak pada suatu pegas

Pergeseran suatu massa m yang diletakkan pada suatu pegas dengan konstanta pegas k diberikan oleh selesaian persamaan differensial:

my” + ky = 0

(k)

y

m

Pergeseran suatu massa m yang diletakkan pada suatu pegas dengan konstanta pegas k yang bagian bawahnya dihubungkan dengan suatu jambangan, diberikan oleh selesaian persamaan differensial:

my” + cy’ + ky = 0

(k)

m y

(c)
Gambar Pegas massa teredam

Latihan 1

Tentukan ordenya dan periksa bahwa fungsi yang diberikan merupakan suatu selesaian

1. 
   y’ + 8y = 0, y = ce^-8x
   
2. 
   y” + 16y = 0, y = Acos 4x + Bsin4x
   
3. 
   y’- ycosx = 0, y = csinx
   

4. y’ = x³

5. y’ = cos3x

6. y” = sin2x

Buatlah PD orde satu yang mempunyai selesaian

7. y = e ^{- 2x}

8. y = cosx

9. y = x⁴

Tentukanlah nilai c sehingga selesaian umum yang diberikan merupakan selesaian khusus yang memenuhi syarat seperti yang diberikan:

10. y’ + y = 5, y = ce^-x + 5, y = 4 jika x = 0