Matematik modellarni qurish bosqichlari. Sonli yechimi. Sonli natijalarni tahlil qilish va ularni qo'llanish

Download 30.71 Kb.
bet	1/5
Sana	31.03.2024
Hajmi	30.71 Kb.
	#182906

Bog'liq
Nuraddinov Model
Agro ilm, Oshpazlik Hujjatlari, KT Lab 1, Kompyuter ishlashi uchun zaruriy shart, Kridet maodil tizimi 40 foiz Auditoriya, 60 foiz Mustaqil ta\'lim, Документ Microsoft Word, Boshlang\'ich sinf grammatika, imlo va nutq o\'stirish darslarida ko\'rgazmali qurollardan foydalanish.., ALKANLARNING RADIKAL VA ELEKTROFIL ALMASHINISH REAKSIYALARI, 2-SINFDA “TABIIY FANLAR” FANINING MAQSADI VA VAZIFALARI, 2-SINFDA “TABIIY FANLAR” FANINING MAQSADI VA VAZIFALARI, Boshlanĝich maktablarda tabiiy fanlarning mazmuni òquv dasturining tahlili, 4-SINFDA “GEOGRAFIYA VA IQTISOD” DARSLIGINI TAHLIL QILISH VA TAQRIZ YOZISH, BOSHLANG\'ICH SINFDA UNLI TOVUSH VA HARFLARNI O\'RGANISH, AHOLINI MUHOFAZA QILISHDA JAMOA VA SHAXSIY MUHOFAZA VOSITALARIDAN FOYDALANISH., 17-laboratoriya ishi

Matematik modellarni qurish bosqichlari. Sonli yechimi. Sonli natijalarni tahlil qilish va ularni qo'llanish Matematik modelni qurishdan oldin biz model qaysi talablarga javob berishini bilishimiz kerak. Bu talablar quyidagilar: konkret obyektning modeli boshqa o'xshash obyektlarga qo'llanishi uchun zarur darajada universal bo'lishi shart; model shunday qurilishi lozimki, uni deyarli o'zgartirishsiz o'zidan yuqori darajali modelga andoza sifatida kiritish mumkin bo'lsin; modelda masalani yechishda zarur bo'ladigan faktorlarni hisobga olish kerak; model hisobga olinishi zarur bo'lgan faktorlarga juda sezgir bo'lmasligi kerak; model blokli prinsipda qurilishi, ya'ni o'zgaruvchilar iloji boricha alohida blokda hisoblanishi kerak. Birinchi talabning ma'nosi shuki, real obyektning matematik modeli kerakli darajada umumiy bo'lishi, ya'ni uni juda kam o'zgartirish bilan boshqa o'xshash obyektlarga qo'llay olish kerak. Misol uchun issiqlik o'tkazuvchanlikning chiziqsiz tenglamasini nafaqat issiqlik jarayonlarini yozish uchun, balki diffuziya, yer osti suvlarining harakati, gazning g'ovak (qatlamlardagi) filtrlanish jarayonlarni o'rganishga ham qo'llash mumkin. Bunda faqat modelga kiruvchi kattaliklarning ma'nosi va o'zgarmas kattaliklarning qiymati o'zgarishi mumkin. Bu yerdan kelib chiqadiki, bunday obyektlarning umumiy va asosiy gonunlari bir xil abstraksiya ko'rinishiga ega bo'lishi mumkin. Ikkinchi talabda matematik modelning kompaktligi nazarda tutilgan. Modelni ko'rayotganda hamma vaqt shuni nazarda tutish kerakki, model zarur vaqtda o'zidan yuqori darajali modelning bir bloke sifatida ishlatilishi mumkin. Misol, daraxtning matematik modeli o'rmon ekosistemasi modelining bir bloki sifatida, yoki fotosintez jarayonining matematik modeli daraxt matematik modelining bir bloki sifatida ishlatilishi mumkinligi nazarda tutiladi. Uchinchi talabning ma'nosi shuki, iloji boricha ikkinchi, uchinchi darajali faktorlarni matematik modellashtirishda hisobga olmaslik, ya'ni modelni murakkablashtirmaslik kerak. Misol, epidemiya tarqalishining matematik modeliga shamolning tezligini hisobga olish modelini qo'llash ishni ancha murakkablashtiradi, ammo atrof-muhitni ifloslantiruvchi omillarning tarqalishini akslantiruvchi geo- potensial, atmosfera temperaturasi, shamol yo'nalishi va tezligini hisobga olmaslik umuman mumkin emas. Yana bir misol suv quvuridagi suvning oqimi matematik modelini ko'rayotganda Oyning ta'sirini hisobga olmasak ham bo'ladi, ammo dengiz yoki okeandagi suv toshqinlarini hisoblayotganda biz albatta Oyning tortishini hisobga olishimiz kerak, chunki suv toshqinlari to'g'ridan-to'g'ri Oyning tortishi natijasidir. To'rtinchi talabning ma'nosi shuki, real tabiatdagi ko'pgina faktorlarni o'lchashda anchagina xatoliklarga yo'l qo'yilishi mumkin. Ko'pchilik hollarda faktorning aniq qiymatini o'lchash mumkin bo'lmay qoladi. Sababi: o'lchashning biror-bir aniq mukammal metodikasi yo'q yoki umuman iloji yo'q. Beshinchi talab matematik modelni deyarli o'zgartirishsiz moslashtirishga qaratilgan bo'lib, modelning universalligini ifodalaydi. Matematik modelni qurish bosqichlari quyidagilardan iborat: - obyektni o'rganish; - obyektni obyekt osti bloklariga ajratish, bloklardagi o'zgaruvchilarni aniqlash, bloklar va ulardagi o'zgaruvchilar orasidagi bog'liqliklarni o'rnatish va obyektning konsepsual (g'oyaviy) modelini qurish; - konsepsual modelni matematik tilda ifodalash, ya'ni obyektning matematik modelini yozish. Matematik modelni nazariy tadqiq qilish; -qulay kompyuter tilida modellashtirish algoritmini yozish; - kompyuterda obyekt dinamikasini imitatsiyalash; - model parametrlarini baholash (identifikatsiyalash); imitatsiya natijasini obyektning tabiiy dinamikasi bilan taqqoslash asosida; - modelni sinash (verifikatsiyalash), ya'ni identifikatsiyalashgan modelni boshqa (identifikatsiyalashda foydalanilmagan) berilganlarda sinash; - model sezgirligining tahlili, ya'ni imitatsiya natijasining model parametrlari qiymatlariga va boshlang'ich berilganlarni o'zgarishiga bog'liqligini aniqlash; imitatsion eksperiment andozasini yozish va har xil mantiqiy ssenariyalarni ko'rib chiqish. Birinchi bosqichda obyektga doir, uning dinamikasini, tabiatini tushuntiruvchi ma'lumotlarni yig'ish tushuniladi. Ikkinchi bosqichda yig'ilgan ma'lumotlarni sistemalashtirish, tegishli ishchi gipotezalarni yozish va sistemalashtirilgan ma'lumotlarni sxematik ravishda akslantirish tushuniladi. Sistemalashtirilgan ma'lumotlarni sxematik akslantirish -- konsepsual modellashtirishdir. Uchinchi bosqichda konsepsual model asosida matematik modelni yozish. Bunda albatta o'sha konsepsual model va o'rganilayotgan obyektga nisbatan yurgizilgan ishchi gipotezalar asosida o'zgaruvchilar orasidagi bog'liqlarni, munosabatlarni, ularning o'zgarish qonunlarini, bloklar orasidagi bog'lanishlarni matematik ifodalar, funksiyalar va tenglamalar orqali yozish tushuniladi. Bularning hammasi birgalikda matematik modelni tashkil qiladi. Matematik model yozilgandan so'ng uni ma'lum bir matematik metodlarga asosan tadqiq qilinadi. Bunda matematik model yechimlari, ularning o'zgarish sohalari aniqlanadi, modelning asimptotik yechimlari tahlili ko'rib chiqiladi, model turg'unligi tekshiriladi va h.k. To'rtinchi bosqichda matematik model yechimlari asosida kompyuterdagi qulay biron-bir algoritmik tilda dastur yoziladi (matematik model yordamida imitatsion eksperimentlarni o'tkazish uchun). Beshinchi bosqichda modelni obyekt dinamikasiga muvofiqlashtirish niyatida obyekt dinamikasi bo'yicha imitatsion eksperimentlar o'tkazish tushuniladi. Oltinchi bosqichda imitatsion eksperiment natijasini obyektning tabiiy dinamikasi bilan taqqoslash natijasida matematik model parametrlari baholanadi. Yettinchi bosqichda modelni amalda qo'llash uchun sinov eksperimentlari o'tkaziladi, modelni amalda tatbiq qilish mumkinmi yoki muvofiqlashtirish uchun o'zgartirish talab qilinadimi, degan savolga javob izlanadi. Sakkizinchi bosqichda modelning o'z parametrlari qiymatiga nisbatan sezgirligi, ya'ni parametrlarini aniqlashdagi xatoliklarning chegaralari aniqlanadi. Agar xatolik belgilangan chegaradan chiqib ketsa, model natijalari obyektning haqiqiy dinamikasidan farqli bo'lib, noto'g'ri ma'lumotga olib kelishi mumkin. Ana shunday holatga tushmaslik uchun albatta model parametrlarini o'rganish, ya'ni «ishonch intervallarini» aniqlash kerak. Oxirgi bosqichda matematik model yordamida har xil mantiqiy, nazariy va amaliy eksperimentlar o'tkazish yordamida obyekt haqida yangi ma'lumotlarni yig'ish, ya'ni ilmiy-nazariy tadqiqot ishlari olib borish tushuniladi. Yuqorida aytilganidek, model - o'rganilayotgan obyekt, jarayon yoki hodisaning muhim xususiyatlarini, xossalarini matematik tavsiflash. Uning chiziqli, optimizatsion, statistik turlari mavjud. Modellashtirish - fizik hodisa va jarayonlarni model yordamida tadqiq qilish; obyektlarning modellarini qurish. Modellashtirish besh asosiy bosqichdan iborat bo'lib, quyida pul aylanish tezligi misolida modellashtirish bosqichlari bilan tanishamiz. Download 30.71 Kb.

Download 30.71 Kb.