Sh, Ch (Giperbolik sinus, giperbolik kosinus)

Birinchi giperbolik funksiyalar ingliz matematigi Abraxam de Unavrning (1707,1722) ishlarida qo’lga kiritishgan. Buning zamonaviy aniqlanishini , “sh, ch” kabi belginanishini 1557 yilda italiyalik Vinchenso Rikkoti ‘’ Opurculorum’’ ichida aytib o’tgan. Lobachevskey bu formulalarni oddiy trigonometriyani giperbolikga alishtirish uchun qo’llagan.

Trigonometrik sinus va kosinus koordinatari aylanadagi nuqtaning kordinatari, giperbolik sinus va kosinus giperboladagi nuqtaning kordinatalari hisoblanadi. Giperbolik funksiyalar eksponent orqali va trigonometrik funksiyalar bilan bog’liq holda ifodalaniladi.

Analitik holda giperbolik tangens va kotangensni trigonometrik funrsiyalar o’rqali aniqlangan.