Matematika fani O‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’lim muassasalarida Matematika fanini o‘rganish bosqichlari

nostandart vaziyatlarini tahlil qila oladi, maqsadlarni belgilay oladi, o‘zining faoliyatini regalashtira oladi;

o‘zining shaxsiy pozisiyasiga asoslanib noaniq hollatlarda o‘z o‘rnini topa oladi;

real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining va boshqalarning pozitiv emosional munosabatini shakllantira oladi.

analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi;

muammoning yechimiga olib keladigan asosiy g‘oyani topa oladi;

deduktiv mushohada yuritishning asosiy usullaridan foydalana oladi.

Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi:

B1

turli nuqtayi nazarlarni qabul qila oladi va solishtira oladi;

guruhda ishlash faoliyatini tashkil eta oladi, bajariladigan ishlar taqsimotiga asosan boshqara oladi;

boshqalar fikrini tinglab, tushuna oladi va uni tanqid qila oladi, agar bu fikrni noto‘g‘ri deb hisoblasa, o‘z fikrini himoya qila oladi;

atrofdagilar bilan o‘zaro muloqot chog‘ida odob-axloq qoidalariga rioya qila oladi va guruhda ishlay oladi;

muammo va tushunmovchiliklar ro‘y bergan paytlarda o‘zining tutishi to‘g‘risida to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

guruhda ishlash paytida turli maxsus rollarni ijro eta oladi.

B1+

o‘z maqsadlarni belgilay oladi va ularni boshqa insonlarning intilishlariga moslashnira oladi;

qo‘yilgan maqsadga muvofiq o‘zining faoliyatini rejalashtira oladi;

turli vaziyatlarda mas’uliyatli qaror qabul qiladi va shu qarorni bajarilishini tam’inlay oladi;

umumiy masalani yeshish uchun guruh faoliyatini loyihalashtira oladi va bu loyihaning bajarilishini nazorat qila oladi;

turli nuqtayi nazarlarni tanqid qila oladi.

matematika umuminsoniy madaniyatning bir qismi ekanligini asoslab bera oladi;

zamonaviy dunyoda matematikaning o‘rnini tushuntira oladi;

real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana oladi va bu usullar samarali ekanligini tushuna oladi;

matematikaning har bir shaxsni mustaqillik, tanqidiy mulohaza yuritish, irodali bo‘lish va maqsadga erishishi uchun matonatlilik kabi xislatlarni hosil qilish nuqtayi nazaridan katta ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan hissalarini tasvirlab bera oladi;

matematik faktlarni isbotlashga qo‘yilayotgan talablarni tushuntira oladi.

matematikaning har bir shaxsning ma’naviy dunyosini shakllantirish nuqtayi nazaridan ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

matematik modellashtirish tevarak-atrofimizni anglashda muhim qurol ekanligini tushuntira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi;

ko‘zlagan maqsadga intila oladi.

Matematik savodxonlik, fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetensiyasi:

B1

aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarni tuza oladi;

kundalik faoliyatda turli diagramma, chizma va modellarni o‘qiy oladi;

o‘rganilayotgan formulalar bo‘yicha murakkab bo‘lmagan hisoblashlarda, tenglama va tengsizliklarni yechishda, yassi va fazoviy geometrik figuralarni tasvirlashda hisoblash vositalardan va tayyor kompyuter dasturlardan foydalana oladi.

matematik nazariyalar aksiomatik tizimlari, aksiomalar mantiqiy mavqega ega ekanligi, aniqlanadigan va aniqlanmaydigan tushunchalar, qoida va teoremalar haqida tushuntira oladi;

matematik modellashtirish, aksiomatik usulning ahamiyatini tushuntira oladi;

kundalik vaziyatlarda ro‘y beradigan turli muammolarni hal etish uchun matematik tafakkur yurita oladi;

aniq va tabiiy fanlarda, iqtisodiyotda, gumanitar tadqiqotlarda matematik modellashtirish usulining mohiyatini tasavvur qila oladi.

Shuningdek, matematika fanining mazmunidan kelib chiqqan holda o‘quvchilarda fanga oid umumiy kompetensiyalar ham shakllantiriladi.

to‘plam tushunchasi, chekli va cheksiz, bo‘sh, universal to‘plam to‘g‘risida ma’lumot bera oladi, ularga misollarni keltira oladi; chekli to‘plamlar kesishmasi, birlashmasi, ayirmasi, to‘ldiruvchisini topa oladi; to‘plamlarni Venn diagrammalari yordamida tasvirlay oladi; to‘plamlar elementlari sonini hisoblashga oid amaliy masalalarni yecha oladi;

mulohazalarni, jumladan, mantiqiy bog‘lovchilar va kvantorlar yordamida qurilgan murakkabroq mulohazalarni turli ko‘rinishlarda (tabiiy tildagi jumla, mantiqiy formula; Venn diagrammasi yordamida tasviri) ifodalay oladi va bir ko‘rinishdan boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi; mulohazaning, jumladan, mantiqiy bog‘lovchilar va kvantorlar yordamida qurilgan murakkabroq mulohazaning inkorini ifodalay oladi; ikkita mulohazaning teng kuchli, yoki teng kuchli emasligini (rostlik jadvalisiz) aniqlay oladi; ma’nosini o‘zgartirmay mulohazani almashtira oladi;

sodda to‘g‘ri fikr yuritish (argumentatsiya) qonunlari ma’nosini tushuna oladi va misollar keltira oladi.

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

nostandart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

sodda foizlar, murakkab foizlarga oid masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi.

B1+

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi)

B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

sodda vaziyatlarda ratsional, irratsional, ko‘rsatkichli, trigonometrik tenglamalarni va sistemalarni aniq va taqribiy yecha oladi;

x, y o‘zgaruvchilar orasidagi munosabatlarga misollar keltira oladi; funksiyaning munosabatdan farqini ayta oladi. Real dunyoda analitik, grafik va jadval ko‘rinishda berilgan funksiyaga misollar qo‘ra oladi;

grafik ko‘rinishda berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi, qiymatlar to‘plami, monotonlik oraliqlari, maksimumi va minimumini, asimptotalarini topa oladi;

teskari va murakkab funksiyalar mavjudligi shartlarini tushuntira oladi;

boshqa fanlarda funksiyalar, teskari funksiya, murakkab funksiya tushunchasiga misollarni qura oladi;

hisoblash vositalari yordamida funksiya va uning teskarisining grafiklari orasidagi munosabatlarni tushuntira oladil;

sodda ratsional va irratsional funksiyalarning aniqlanish sohalarini topa oladi;

grafiklarga qarab kvadrat funksiyaning analitik ko‘rinishini yoza oladi, simmetriya o‘qi, koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalari, ekstremumlarini topa oladi;

teskari funksiyani hosil qilish uchun nega aniqlanish sohasini chegaralash kerakligini tushuna oladi, teskari trigonometrik funksiyalar qiymatlarini hisoblash vositalarida hisoblay oladi;

aylana bo‘ylab yoki tezlanish bilan harakatlarni parametrik ko‘rinishdagi funksiya modelini qura oladi.