| Gauss shovqinida raqamli signallarning xatolik ehtimolini baholash.
Gauss shovqini (Gaussian noise) qo'llash va signallarni baholashning bir qismini, har xil signalning xatolik ehtimoli (SNR - Signal-to-Noise Ratio) ni hisoblashda ishlatish mumkin. SNR, signal kuchini (amplituda) shovqin kuchiga (xatolik) nisbatini ifodalaydi.
SNR ni Gauss shovqi orqali hisoblash uchun quyidagi formulani ishlatish mumkin:
Bu formulada:
Psignal - signal kuchini ifodalovchi o'lchov (amplituda).
Pnoise - Gauss shovqinining o'lchovi (shovqin kuchi).
SNR ni hisoblashdan olinayotgan natijada katta qiymat, yani ko'p bo'lgan SNR, signalning shovqiniga nisbatan katta bo'lishini anglatadi va bu xotiraning qanday qadar aniq va tinch bo'lganini ko'rsatadi.
Misol uchun, agar signal amplitudasi Psignal=10 va shovqin amplitudasi Pnoise=1, unda SNR:
Bu esa signalning shovqiniga nisbatan katta va tinch bo'lganini ko'rsatadi. SNR hisoblash natijasi asosida, biz signalning nechta shovqinigacha aniq va tinch bo'lganligini baholaymiz.
Kodi:
% Gaussian shovqini tasvirlash
% Signal va shovqin amplitudalari
signal_amplitude = 10;
noise_amplitude = 1;
% Signal yaratish
time = linspace(0, 1, 1000);
signal = signal_amplitude * sin(2 * pi * 1 * time);
% Shovqin yaratish
noise = noise_amplitude * randn(size(time));
% Signal va shovqinni qo'shish
noisy_signal = signal + noise;
% Signal, shovqin va noisli signalni tasvir qilish
figure;
subplot(3, 1, 1);
plot(time, signal);
title('Original Signal');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
subplot(3, 1, 2);
plot(time, noise);
title('Gaussian Noise');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
subplot(3, 1, 3);
plot(time, noisy_signal);
title('Noisy Signal (Signal + Noise)');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
% Signal va shovqinni birlikda tasvir qilish
figure;
plot(time, signal, 'DisplayName', 'Original Signal');
hold on;
plot(time, noisy_signal, 'DisplayName', 'Noisy Signal (Signal + Noise)');
title('Signal and Noisy Signal');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
legend('show');
% Signal-to-Noise Ratio (SNR) hisoblash
power_signal = mean(abs(signal).^2);
power_noise = mean(abs(noise).^2);
snr_value = 10 * log10(power_signal / power_noise);
fprintf('Signal-to-Noise Ratio (SNR): %.2f dB\n', snr_value);
Bu dastur "Original Signal", "Gaussian Noise" va "Noisy Signal (Signal + Noise)" ketma-ketligini ekranga chiqaradi. Dastur tugaganidan so'ng, SNR qiymatini ekranga chiqaradi.
Bu amaliy misol, shovqinlar va signal-to-noise ratio (SNR) konseptlarini o'rganish uchun samarali bir usuldir. Ushbu tushunchalar, texnik sohada xizmat qilish, signallarni tushunish va matematik modellashda foydalaniladi.
Xulosa
Gauss shovqinida raqamli signalning xatolik ehtimolini baholashning tuzilishi va amaliyoti, elektronika, va telekommunikatsiya sohasida ko'p qiziq mavzu bo'lib, bu haqida ko'proq ma'lumotga ega bo’dim. Ushbu usul signalning aniqligini, tozaligini, va energiya tajribasini o'lchash uchun juda qulay ekan. Shovqinlarda yoki tezkor signal o'zbekliklarida, xatoliklarini aniqlash va tuzatish kritikal ahamiyatga ega bo'lishi mumkin. Bu, ilmiy tadqiqotlar, tashqi mablag'lar va elektronika kompaniyalarining mahsulotlarini sotishda o'rin olishi mumkin.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Signals and systems: analysis using transform methods and MATLAB. M.J. Roberts. Publisher: McGrow-Hill Science Engineering, 2012.
2. Jon B. Hagen. Radio-Frequency Electronics. Circuits and Applications. Cambridge University Press, 2009.
3. Abduazizov A.A. Elektr aloqa nazariyasi. Darslik. – T.: “Fan va texnologiyalar”, 2011. – 416 b.
4. Abduazizov A.A., Muxitdinov M.M., Yusupov Ya.T. Radiotexnik zanjirlar va signallar. Darslik. – T.: “Sams-ASA”, 2013. – 480 b.
5. Abduazizov A.A., Faziljanov I.R., Yusupov Ya.T. Signallarga raqamli ishlov berish. O‘quv qo‘llanma. – T.: “Cho‘lpon nomidagi NMIU”, 2013. – 160 b
|
