35
1. Inersial sanoq sistemalari deganda nimani tushunamiz?
2. Inersial sanoq sistemalarida qanday fi zik kattaliklar bir xil bo‘ladi?
3. Nyutonning uchinchi qonuni inersial sanoq sistemalari uchun
o‘rinlimi?
11-
mavzu. GRAVITATSION MAYDONDA HARAKAT
Siz 7-sinfda Yer o‘z atrofi da doimiy tortishish maydoni hosil qilishini va
shu maydon orqali jismlarni o‘ziga tortib turishini bilib olgansiz. Demak,
Yerda bo‘ladigan barcha harakatlarga tortishish maydoni o‘z ta’sirini
ko‘rsatadi.
Faraz qilaylik, tog‘ cho‘qqisiga chiqib, undan gorizontal yo‘nalishda
0
tezlik bilan bironta jism uloqtirildi. Jism
uchib borib, A nuqtaga tushadi.
Unda uning ko‘rinishi Nyuton tomonidan chizilgan 2.3-rasmga o‘xshash
bo‘ladi.
Jism tezligi oshirib borilsa,
B va
C nuqtalarga tushadi. Tezlikning
ma’lum bir qiymatidan boshlab
jism Yerga tushmasdan, Yer atrofi da aylana
bo‘ylab harakatga keladi. Bu jism endi Yerning sun’iy yo‘ldoshi bo‘lib qoladi.
Sun’iy yo‘ldoshning harakati, tortishish maydonidagi harakat bo‘ladi.
Nima
sababdan yo‘ldosh Yerga tushmaydi? Qanday tezlikda bu holat kuzatiladi?
Avvalo, yo‘ldoshga ta’sir etayotgan kuchlarni olib qaraylik. Yo‘ldoshga
doimo
Yerning tortish kuchi ta’sir etadi. Bundan tashqari, unga havoning qarshilik
kuchi ta’sir qiladi. Qarshilik kuchi kam bo‘lishi uchun uni atmosferaning eng
yuqori qatlamlariga olib chiqish kerak.
A
B
C
h
mg
m
2
R+h
2.3-rasm.
2.4-rasm.
Amalda Yer yuzasidan 300–400 km balandlikda
havoning qarshiligi
deyarli yo‘q. Demak, bunday balandlikda Yerning tortish kuchini
36
yo‘ldoshiga berilgan tezlik tufayli vujudga kelgan markazdan qochma kuch
kompensasiyalaydi (2.4- rasm).
U holda:
dan
2
=
g (
R
Yer
+ h).
h balandlikni
Yer radiusi R
yer
ga nisbatan hisobga olmasa ham bo‘ladigan hol
uchun
R
yer
+ h ≈ R
yer
va
2
=
g
·
R
Yer
.
(2.5)
Uni hisoblash uchun
R
yer
≈
6400 km,
g = 9,8 m/s
2
deb olinsa,
ning
qiymati:
= 7,91 km/s
ga teng bo‘ladi.
Bu tezlik
birinchi kosmik tezlik deyiladi.
Shunday tezlik bilan harakatlangan Yerning sun’iy yo‘ldoshi
84 min 12 s da Yer atrofi ni bir marta aylanib chiqadi.
Amalda bir marta aylanib chiqish uchun ketgan vaqt hisoblab chiqilgan
vaqtdan katta bo‘ladi. Bunga sabab yo‘ldosh orbitasining
radiusi bilan Yer
radiusining bir-biridan farq qilishidir.
Shunday qilib katta radiusli orbitalarda harakatlanadigan yo‘ldoshlarning
tezligi Yer sirtiga yaqin orbitalarda harakatlanadigan yo‘ldoshlarning
tezligidan kichik bo‘ladi.
Bunday yo‘ldoshlarning aylanish davri:
.
(2.6)
Bunda:
T
1
–
Yer sirtiga yaqin orbitalarda harakatlanadigan yo‘ldoshlar
ning
aylanish davri.
Istalgan balandlikda aylanayotgan yo‘ldoshning aylanish davri
formulasidan foydalanib sun’iy yo‘ldosh Yerdan ma’lum balandlikdagi bir
nuqtada “qimirlamasdan” turishi kerak bo‘lgan balandlikni topish mumkin.
Demak, yo‘ldoshning aylanish davri 24 soatga teng bo‘lishi uchun qanday
balandlikda harakatlanishi kerak? Hisoblashlar shuni ko‘rsatadiki, balandlik