8
mumkin bo‘lgan balandlik
h = h
1
–
h
2
ga teng bo‘ladi, ya’ni jismning harakat
tenglamasi
1.1-rasm.
0
h
max
h =
0
·
t –
(1.3)
orqali ifodalanadi.
Yuqoriga vertikal otilgan jism harakati tekis
sekinlanuvchan harakatdan iborat.
Jismning
t vaqtdan
keyingi tezligi
=
0
– g
t
(1.4)
ifoda yordamida aniqlanadi. Jism eng baland ko‘tarilish nuqtasiga yetganidan
so‘ng to‘xtaydi (
= 0) va pastga qarab vertikal harakatini boshlaydi.
(1.4) ifodaning chap tomonini nolga tenglab, jismning ko‘tarilishi
uchun
ketgan vaqtini hisoblash ifodasiga ega bo‘lamiz:
t
k
=
(1.5)
Jismning maksimal ko‘tarilish balandligi ifodasi quyidagicha bo‘ladi:
h =
0
t
k
2
=
.
(1.6)
Havoning qarshiligi hisobga olinmas darajada kichik bo‘lgan sharoitda
yuqoriga tik otilgan jismning ko‘tarilishi uchun ketgan vaqti uning tushish
vaqtiga teng bo‘ladi, ya’ni
t
k
= t
t
.
Shuningdek, jism qanday tezlik bilan
yuqoriga tik otilsa, u otilgan joyiga xuddi shunday tezlik bilan qaytib tushadi.
Pastga vertikal otilgan jismning harakati tekis tezlanuvchan harakatdan
iborat bo‘ladi. Bunda jismning
t vaqtdan keyingi tezligi
=
0
+
gt (1.7)
ifoda yordamida aniqlanadi. Pastga vertikal otilgan
jism harakati tenglama-
sini quyidagicha yozamiz:
h =
0
t
t
+
.
(1.8)
9
Jismning vertikal harakat qonuniyatlarini birinchi bo‘lib buyuk
italiyan olimi G.
Galiley tajribalar asosida o‘rgandi. O‘tkazilgan tajribalar
asosida jismlarning vertikal tushishida ikkita qonuniyat borligi aniqlandi.
Birinchidan, jismning vertikal tushishi to‘g‘ri chiziqli tekis tezlanuvchan
harakatdan iborat, ikkinchidan, hamma jism erkin
tushish vaqtida doimiy
tezlanish bilan harakatlanadi.
Jismning erkin tushishi tekis tezlanuvchan harakat bo‘lganligi inobatga
olinsa, bu harakat uchun ham to‘g‘ri chiziqli tekis tezlanuvchan harakatning
barcha tenglamalari o‘rinli bo‘ladi,
faqat ularda a tezlanishni
g erkin tushish
tezlanishi bilan,
s yo‘lni esa
h balandlik bilan almashtirish kerak (1-jadval).
Erkin tushish tekis tezlanuvchan, (yuqoriga
tik otilgan jism tekis
sekinlanuvchan) harakatda bo‘lganligi uchun jism harakatining o‘rtacha
tezligi quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi:
o‘rt
=
. (1.9)
