12
ω
= ω
0
+ εΔ
t.
(1.14)
Burchak tezlik harakat davomida bir tekisda ortib borsa,
aylanma harakat
tekis tezlanuvchan bo‘ladi (ε > 0) (1.4-
a rasm). Aylanma
harakatning burchak
tezligi aylanish jarayonida bir tekis kamayib borsa, bunday aylanma harakat
tekis sekinlanuvchan deyiladi va ε < 0 bo‘ladi (1.4-
b rasm).
a)
2
1
∆
1
∆
t
> 0
b)
1
2
∆
1
∆
t
< 0
1.4-rasm.
Aylanma harakatda burchak tezlik vektor kattalik bo‘lganligi uchun uning
burchak tezlanishi ham vektor kattalikdir. Chunki, (1.13) tenglikdagi ∆
t
skalyar kattalik. ω > ω
0
bo‘lganda, ε > 0 bo‘lib,
burchak
tezlik vektori bilan
bir tomonga, ω < ω
0
bo‘lganda, ε < 0 bo‘lib, burchak tezlikka teskari yo‘nalgan
bo‘ladi.
Tekis o‘zgaruvchan aylanma harakatning tenglamalarini hosil qilish
uchun tekis o‘zgaruvchan to‘g‘ri chiziqli harakat tenglamalaridagi bosib
o‘tgan
s yo‘lni burilish burchagi φ bilan, tezlik
ni burchak tezlik ω
bilan va tezlanish
a ni burchak tezlanish ε bilan almashtirish kifoya.
Mazkur harakatlarning o‘zaro taqqoslangan tenglamalari quyidagi jadvalda
keltirilgan:
To‘gri chiziqli tekis o‘zgaruvchan
harakat (
a = const)
Tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat
(ε
= const)
s =
o‘rt
·
t
o‘rt
=
=
0
+
a · t
φ = ω
o‘rt
·
t
ω
o‘rt
=
ω = ω
0
+ ε ·
t
13
s =
0
·
t +
2
–
2
0
= 2
a ·
s
agar
0
= 0 bo‘lsa,
= a · t va
=
agar
a < 0 bo‘lsa,
=
0
–
a · t
s =
0
·
t –
2
0
–
= 2
a · s
φ = ω
0
·
t +
ω
2
–ω
2
0
= 2ε · φ
agar ω
0
= 0 bo‘lsa,
ω
= ε
· t va
agar ε
< 0 bo‘lsa,
ω
= ω
0
– ε
· t
φ
= ω
0
·
t –
ω
2
0
–ω
2
= 2ε · φ
Aylanma harakatda moddiy nuqtaning chiziqli tezligining son qiymati
o‘zgaradigan hollar ham uchraydi. Bunday paytda moddiy nuqtaning
chiziqli tezligi o‘zgarishi bilan bog‘liq tezlanish vujudga keladi. Bu tezlanish
tezlikning son qiymati o‘zgarishi tufayli hosil bo‘lganligidan, uning yo‘nalishi
tezlik yo‘nalishi bilan mos tushadi. Shunga ko‘ra
uni urinma, ya’ni
tangensial
tezlanish deb ataymiz va uning ifodasi quyidagicha bo‘ladi:
.
(1.15)
Shunday qilib, aylanma harakatlanayotgan moddiy nuqtaning chiziqli
tezligi ham o‘zgarsa, uning umumiy tezlanishi
=
τ
+
n
yoki
a =
(1.16)
ifoda orqali aniqlanadi. Bu yerda:
a
τ
= ε
R ga teng.
1. Tekis o‘zgaruvchan harakatning burchak tezlanishi deb qanday fi zik
kattalikka aytiladi? U qanday birlikda o‘lchanadi?
2. Burchak tezlik yo‘nalishi qanday aniqlanadi?
3. Normal yoki tangensial tezlanishi bo‘lmagan egri chiziqli hara kat mavjudmi?
4. G‘ildirak tekis sekinlanuvchan harakat qilib 1 min. davomida chastotasini
300 1/min. dan 180 1/min gacha kamaytirdi. G‘ildirakning burchak
tezlanishini va shu davrdagi to‘la aylanishlar sonini toping.
