12
ikkita bir-birini inkor etuvchi hodisa o’rtasida neytral- “oraliq uchinchi”
holati ham
ajratiladi. Masalan:
Demak, dialektik mantiqqa asosan hodisalar ko’p parametrlarda baholanadi.
Keyinroq nemis olimi va matematigi Leybnis va Gilbertlar mantiq faniga
matematik simvollarni tatbiq etdi. Ushbu olimlarning
buyuk xizmatlari bilan
matematik mantiq fani shakllandi.
Dastlab matematik mantiq faqat tabiiy fanlarda qo’llanilib kelindi,
keyinchalik u gumanitar sohalarga ham tatbiq etilgan. Nemis faylasufi va
matematigi G.Leybnis (1646-1716) birinchilardan bo’lib
mantiqiy fikrlashning
hisob xarakteriga ega ekanligini ko’rsatdi. Uning fikricha,
barcha ilmiy tushuncha
va mulohazalarning asosini mantiqiy elementlar tashkil qiladi. Mana shu mantiqiy
elementlarni muayyan simvollar bilan belgilash mumkin bo’ladi. Leybnis g’oyalari
faqat XIX asrdagina amalga oshdi. Nemis olimi G. Frege, ingliz olimi J.Bul, rus
olimi V.Poretskiy ishlarida simvolik mantiq asoslari yaratildi.
9
Matematik mantiqda fikrlarning chin (to’g’ri) yoki yolg’onligi
matematik
yo’l bilan isbotlanadi. Bunda x ni argument (o’zgaruvchi) deb belgilaymiz. Agar x
= 1 bo’lsa,
mutloq chin hukm, x = 0 bo’lsa, mutloq yolg’on hukm deb belgilaymiz.
Matematik mantiq turli simvollar bilan ishlaydi. Ular mantiqiy bog’lovchilar deb
ham yuritiladi. Ushbu simvollar sun’iy programmalashtirish tillarida ishlatiladi.
Shu o’rinda biz ularni alohida ajratib ko’rsatishni lozim topdik:
1-jadval
1. A
& B - konyunksiya. Bu o’zbek
tilidagi “va” bog’lovchisiga teng keladi.
2. A
V B – dizyunksiya. Bu o’zbek tilidagi
“yoki” bog’lovchisiga teng keladi.
3. A
⇒ B – implikatsiya. Bu o’zbek tilidagi
“agar … -sa, u holda …” bog’lovchisiga teng
keladi.
4. A
≡
B – Bu belgi mantiqiy teng kuchlilik (ekvivalensiya) uchun ishlatiladi.
5. A
/ B – Bu belgi “Sheffir tayoqchasi”
deb nomlanadi, u “va … emas” bog’lovchisiga to’g’ri
keladi.
6. A
↓ B - Bu belgi “Pirs strelkasi”deb nomlanadi, u “yoki ... emas” bog’lovchisiga to’g’ri
keladi.
9
