13
7.
∃ = inglizcha exists so’zining qisqartmasi bo’lib,
mavjudlik kvantori sifatida ishlatiladi
8.
∑
= summa, barcha narsaning jami
9.
∀ = inglizcha all so’zining qisqartmasi bo’lib,
hammasi uchun
∈
kvantori sifatida
ishlatiladi
10. x,y,z - predmetlarning borligini belgilash uchun ishlatiladi.
11. X,Y,Z - predmetlarni sifatini (atributlarini) belgilash uchun ishlatiladi.
12. S –
subyekt
13. P – predikat
14. A=0 – mutlaqo noto’g’ri
15. A=1 – mutlaqo to’g’ri
16. Ā – emas (inkor). Bir mulohaza ikkinchi bir mulohazaga zid kelsa, ishlatiladi.
Matematik mantiqda mulohazalarning chin yoki yolg’onligini formal nazariya
asosida tekshirib ko’rish mumkin. Bunda biz mantiqiy
hukmlarni shartli ravishda
simvolik belgilar, mantiqiy bog’lovchilar yordamida belgilab olamiz. Buni gapning
propozitsional ko’rinishi deb nomlanadi. So’ng jumlani formal nazariya asosida
hisoblaymiz. Bunda bizga hukmlarning qiymatini ko’rsatuvchi jadval yordam beradi.
2-jadval
A, B
A&B
AVB
A
⇒ B
A
≡
B
0 0
0
0
1
1
0 1
0
1
1
0
1 0
0
1
0
0
1 1
1
1
1
1
Formal mantiq va simvolik mantiq til strukturasini o’rganishda
amaliy ahamiyat
kasb etadi, grammatikani formallashtirishda, sun’iy programmalashtirish tillarini
yaratishda asos bo’lib xizmat qiladi, kompyuter lingvistikasining o’ziga
xos simvolik
“tili” sifatida namoyon bo’ladi. Mantiq bizga kompyuter lingvistikasining murakkab va
ko’p aspektli muammosi hisoblangan tabiiy tilga ishlov berish (NLP) uchun optimal
metodlarni taklif etadi. Jumladan,
formallashtirish, analogiya, modellashtirish metodlari
kabi.
Antik davrda ham, o’rta asrlarda ham grammatika
va mantiq yonma-yon
o’qitilgan. Ayniqsa, o’rta asrlarda grammatika va mantiq klassik ta’lim poydevori
bo’lgan
“yetti erkin san’at” (artesliberales) tarkibiga kirgan. Bunda grammatika,
ritorika (notiqlik san’ati) va mantiq
“formal san’atlar” (artesformales) sifatida
trivia
14
(uchlik)ga birlashgan. Arifmetika, geometriya, musiqa va astronomiya
“real san’atlar”
