6.
Тaqqoslash va qarama- karshi qo‘yish.
Matematika o‘qitishda bir-biriga o‘xshash masalalar juda ko‘p. Masalan,
qo‘shishning o‘rin almashtirish va ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xos-
salari 4+ 3 = 3+4, 3 x 4 = 4 x 3 o‘quvchilar bu xossalarni bir-biri bilan
taqqoslaydilar, farq qiluvchi va o‘xshash tomonlarini ajratib oladilar. Yangi
materialni tushuntirish uchun ham mashqlarni shunday tanlash kerakki,
ular oldingi darsda yechilgan mashqlar bilan bir xillik va farq qiluvchi ele-
mentlarni ajratib olsin. Matematika o‘qitishda qarama-qarshi masalalar
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
31
ham masalan, qo‘shish va ayirish uchraydi. Bu ikki miqdorni to‘g‘ri qo‘llash
bilimlarni umumlashtirishga, to‘g‘ri xulosa chiqarishga olib keladi.
7. Dasturlashtirilgan o‘qitish.
O‘quv materialining uncha katta bo‘lmagan, mantiqan o‘zaro
bog‘langan qismlarini o‘z ichiga olgan va maxsus ishlangan topshiriqlar
bo‘yicha materialni o‘rganish dasturlashtirilgan o‘qitish deyiladi. Har bir
qismning bajarilishi o‘qituvchi yoki maxsus asbob nazorat qilib turadi. Na-
zoratning natijasi o‘quvchiga aytiladi.
Тo‘g‘ri bo‘lsa baholanadi, noto‘g‘ri
bo‘lsa uni tuzatish to‘g‘risida ko‘rsatma beradi.
Bu o‘qitishning ayrim xususiyatlari odatdagi o‘qitish metodlarida ham
mavjud: materialni bayon qilishda mantikiy amallarni bajarish va masala-
larni yechishda algoritmlardan foydalanish.
Hozir boshlang‘ich sinflarda dasturlashtirilgan o‘qitish uchun maxsus
o‘quv qo‘llanmalari bo‘lmasa-da ba’zi bir topshiriqlarni bajarish mumkin.
Misollar Javoblar Shifr
56 + 23 55,49,79,61,85 1
70 - 24 ...46... 2
36 : 12 ....3.... 3
74 * 4 ...296... 4
810 : 9 ....90... 5
O‘quvchilar oldin misolni yechadilar va javoblarni berilgan javob bilan
solishtirib ko‘radilar.
Тopgan javobni yechilgan misol to‘g‘risiga yozadi.
Bu metod testga juda ham o‘xshashdir. Bunda topshiriqlarning 5 ta
javobi yoziladi. Ulardan 1 tasi to‘g‘ri javob bo‘lib, shu to‘g‘ri javobni topib
to‘g‘ri belgilasa ball oladi.
Masalan, berilgan to‘rtburchaklar orasida hamma to‘g‘ri to‘rtburchaklarni
toping va kartochkalar yordamida ularning raqamlarini ko‘rsating.
1 2 3 4 5
A. 1, 2, 3, 4, 5 B.1, 3, 2 D. 2, 4, 5 E.1, 2, 3
F. 2, 3, 4, 5
Arifmetik amallarni to‘g‘ri bajarilganligini tekshirish maqsadida quyidagi
misolni olamiz.
Misol. har bir amal o‘zi yoki teskari amal bilan tekshiriladi.
amallar dastur javoblar
1 2 3 4 5
1) qo‘shish
2) ayirish
3)ko‘paytrish
4) bo‘lisha + b = c
a - b = s
ab = s
a : b = s a-c=b b+c=a c-a =b c-b=a b-c =a
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
32
c-a=b c+b =a a-c=b a+c=b b + a=c
ac=b bc=a c:a =b c:b =a a:c =b
c:a =b c:b=a ac =b bc=a a:c =b
3. Boshlang‘ich matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning mantiqiy
fikrini o‘stirish.
Boshlang‘ich matematika o‘qitishda o‘quvchilarning mantiqiy fikrini usti-
rish uchun keng imkoniyatlar mavjud.
Matematik bilmlarni bolalar aniq tushinish uchun moslashtirilgan nar-
salarni o‘zaro bog‘liqlikda, biridan ikkinchisini hosil qilish tartibida keltirib
chiqaradilar.
Narsalarni qismlarga ajratish va bir qancha elementlardan bir butun nar-
salarni tuzishni tushuntira boramiz. Butun bir narsani qismlarga ajratib
fikrlashni «tahlil» deb ataymiz. Predmet va hodisalarni o‘zaro bog‘lab
o‘rganishni esa «sintez» deb ataymiz. Bu ikki fikrlash operasiyasi bir-biri
bilan o‘zaro bog‘liqdir.
Тahlil va sintez o‘zaro bog‘langan bo‘lib, arifmetik qonuniyatlarni
o‘qitishda qanday qo‘llansa, misol va masalalar yechishda ham shunday
qo‘llaniladi.
O‘qitishning birinchi qadamidayoq, ya’ni, birinchi o‘nlikni o‘qitishda
o‘quvchilar ko‘rgazmali qurol yordamida predmetlar to‘plamini ularni tuzgan
elementlarga ajratib tahlil qiladi va ko‘rgazma asosida elementlar sintez
(birlashtirib) qilib to‘plam hosil qiladi.
Shunga o‘xshash ko‘rgazmali tahlil va sintezlar natijasida o‘quvchilar
ichki nutq yordamida fikrlab, eng yuqori ko‘rsatgichdan ongli tahlil va sintez
qilishga erishadilar.
Masalan, o‘quvchi o‘qituvchi yordamida «1- qatorga 5 ta tiko, 2- qatorga
4 ta damas o‘yinchoq-mashinalarini joylashtiradi. Ikki qatorga necha
mashina joylashtirildi» - degan masalani yechish kerak.
Oldin o‘quvchi o‘qituvchi yordamida masala mazmunini tahlil qiladi. Ma-
salada berilgan sonlarni (5 va 4) alohidaga ajratib, masalani shart va savol
qismini aniqlaydi. O‘quvchi ikki qatordagi markalarni fikran o‘zaro bir-
lashtirib sintez qiladi va masalaga javob topadi.
Bu yerda o‘quvchi eng avval masalani tahlil qiladi, masalada sonli ber-
ilganlarni va talab qilinganlarni aniqladi va sintez qilib javob topdi.
Boshlang‘ich matematikani o‘qitishda taqqoslashdan ham keng foy-
dalaniladi.
Тaqqoslash yordamida son, misol va masaladagi narsalarning
bir xil va farq qiluvchi tomonlari aniqlaniladi.
Masalan, o‘quvchiga sonni bir necha birlikka va bir necha marta orttirish
to‘g‘risida taqqoslash berilgan bo‘lsin:
Necha birlikka katta? Necha marta katta?
Bir qutida 6 ta qalam bor, ikkinchisida undan 3 ta ortiq qalam bor. Ik-
kinchi qutida nechta qalam bor? Bir qutida, 6 ta qalam, ikkinchi qutidagi
qalamlar soni undan 3 marta ortiq, Ikkinchi qutida nechta qalam bor?
PDF created with pdfFactory Pro trial version
www.pdffactory.com
33
O‘qituvchi rahbarligida o‘quvchi masalani taqqoslaydi va bir xil to-
monlarni: ikkala masalada ham berilgan sonlar bir xil, ikkala masalada
ham ikki qutidagi qalamlar haqida gapirilgan, savollar ham bir xil. Farqi: 1-
masalada 2- qutida uchta qalam ortiq, 2-masalada 2- qutida 3 marta ortiq
qalam bor deyiladi.
Masala yechilgandan keyin o‘quvchilar qaysi masala qaysi amal bilan
yechilganini taqqoslaydi. 1-si qo‘shish, ikkinchi masala ko‘paytirish bilan
bajarildi. Shundan keyin masala sharti bilan masalani yechish usulini
moslashtiradi.
Natijada o‘quvchi nechta ortiq yoki kam degan shartda qaysi amallar
ishlatilishini va necha marta ortiq yoki necha marta kam deganda qaysi
amallar ishlatilishini fikrlab tushunib oladi.
Ba’zan ko‘p qiymatli sonlar bilan masalalar yechishda analogiya usulini
ham qo‘llaydilar. Masalan: 3- sinfda shunday masala yechiladi: ikkita meva
saqlagichda 1568 s karam bor edi. Birinchi meva saqlagichdan 240 s, ik-
kinchisidan 364 s olingandan keyin ikkalasida ham bir xil miqdorda karam
qoldi. har qaysi meva saqlagichda qancha karam bo‘lgan?
Masalani yechishdan oldin o‘qituvchi quyidagi masalani yechishni
tavsiya qildi: ikki bolada 800 so‘m bor edi. Ulardan birinchisi 350 so‘m, ik-
kinchisi 250 so‘m sarf qilganidan keyin ikkalasida baravar pul qoldi. har bir
bolada qanchadan pul bo‘lgan?
O‘quvchilar bu masalani hatto og‘zaki ham yechishi mumkin. Bu ma-
salani yechish rejasi va yo‘llarini aniqlagandan keyin oldingi masalani
shunga o‘xshash yo‘l bilan echadi.
Analogiyadan foydalanishda doimo to‘g‘ri xulosalar kelib chiqavermaydi.
Masalan, I-sinfda 12+2=14 ni hosil qilgan. Bunda o‘quvchi qo‘shishning
o‘rin almashtirish qonunini qo‘llab, 10+2-6 =10+6-2=14 chiqargan.
O‘quvchilarga taqqoslash asosida umumlashtirishni ham o‘rgatish lozim.
Bu umumlashtirish son, geometrik figura, arifmetik amallarning xossalarida,
shuningdek hisoblash va masalalar yechish usullariga taalluqlidir.
O‘quvchilar alohida hodisa va faktlarni kuzatish asosida «induksiya» deb
ataluvchi fikrlash formasini ham qo‘llaydilar. Masalan, o‘quvchi bir sonni
ikkinchi songa ko‘paytirish birinchi sonni o‘z-o‘ziga shuncha marta qo‘shish
ekanini qoida sifatida bilgani holda, bu qoidani alohida bir misolga tatbiq
etadi. 12*3=12+12+12.
Bu esa o‘quvchining deduktiv xulosa chiqarishi bo‘ladi.
Matematika o‘qitishda bu metodlardan shundaylarini qo‘llash kerakki, u
o‘quvchilarning fikrlashini faollashtirish va bu fikrlarni rivojlantirishga yor-
dam berishi lozim.
| 