• Differensial tenglamaning barcha xususiy yechimlari to`plamiga esa, umumiy yechim deyiladi.
  • formuladan iborat boiib, har qanday boshlang`ich y/x = x 0 = y 0 shart mos с o`zgarmas tan-langanda, qanoatlantiriladi. O`zgarmas с y 0
  • Differcnsial tenglamani yechish uning umumiy yechimini (yoki umu-miy integralini) topishni anglatadi.
  • Differensial tenglamaning umumiy va xususiy yechimlari tushunchalariga aniqlik kiritamiz




    Download 16.96 Kb.
    bet4/7
    Sana29.09.2022
    Hajmi16.96 Kb.
    #26562
    1   2   3   4   5   6   7
    Bog'liq
    Norqobilov J Differensial t. 2
    Ma\'lumotnoma maktab, Титул, Doc1
    Differensial tenglamaning umumiy va xususiy yechimlari tushunchalariga aniqlik kiritamiz.
    Agar boshlang`ich (x0;y0) nuqtaning berilishi (2) tenglama yechimining yagonaligini aniqlasa, u holda ushbu yagona yechimga xususiy yechim deyiladi. Boshqacha aytganda boshlang`ich shart bir qiymatni aniqlaydigan yechim xususiy yechimdir.
    Differensial tenglamaning barcha xususiy yechimlari to`plamiga esa, umumiy yechim deyiladi.
    Odatda, umumiy yechim yoki oshkor y - φ(x,c) yoki oshkormas φ(х,у,с) = 0 ko`rinishda yoziladi. Boshlang`ich (x0;y0) shart asosida с o`zgarmas у= φ(х0;с) tenglamadan topiladi.
    Tenglamaning umumiy integral) (yoki yechimi) deb, с o`zgarmasning turli qiymatlarida barcha xususiy yechimlari aniqlanadigan φ(х,у,с) = 0 munosabatga aytiladi.
    Masalan, yechimning mavjudlik va yagonalik teorema shartlari yuqorida ko`rilgan y′ = -y tenglama uchun xy tekislikning har bir nuqtasida bajariladi. Tenglama umumiy yechimi y = c·cx formuladan iborat boiib, har qanday boshlang`ich y/x = x= y0 shart mos с o`zgarmas tan-langanda, qanoatlantiriladi. O`zgarmas с y= c·c-x0 tenglamadan topiladi va c = y0·ex0.
    Differcnsial tenglamani yechish uning umumiy yechimini (yoki umu-miy integralini) topishni anglatadi.
    (2) differensial tenglama yechimi mavjudligi va yagonaligini ta`min-laydigan muhim shartlardan дf/дy xususiy hosilaning uzluksizligidir. Ba`zi bir nuqtalarda ushbu shart
    Yuqoridagi misollardan differensial tenglama umumiy yechimi o`zgarmaslari soni tenglamaning tartibiga teng ekanligini va uning xu-susiy yechimlari umumiy yechimdan o`zgarmaslarining konkret qiy-matlarida kelib chiqishini xulosa qilish mumkin.
    Differensial tenglama yechimlarini qurish jarayoniga differensial tenglamani integrallash deb yuritiladi. Differensial tenglamani integrallab, masalaning qo`yilishiga qarab, uning yoki umumiy yechimi tuziladi yoki xususiy yechimi topiladi.

    Download 16.96 Kb.
    1   2   3   4   5   6   7




    Download 16.96 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Differensial tenglamaning umumiy va xususiy yechimlari tushunchalariga aniqlik kiritamiz

    Download 16.96 Kb.