Munosabatni aniqlovchi Maksvell tenglamalarida o’zining qisqa matematik ifodasini

7 
munosabatni aniqlovchi Maksvell tenglamalarida o’zining qisqa matematik ifodasini 
topadi. Maksvellning tajriba ma'lumotlariga muvofiq mulohazalari shuni ko’rsatadiki, 
elektr va magnit vektorlari bir-biriga hamda elektromagnitik to’lqinning tarqalish 
yo’nalishiga perpendikulyar bo’ladi. Е elektr maydoni z o’qi bo’ylab, H magnit 
maydoni esa y o’qi bo’ylab yo’nalgan eng sodda yassi to’lqin holida Maksvell 
tenglamalari quyidagi» ko’rinishda bo’ladi: 
=-
(3) 
bundagi
—muhitning magnit singdiruvchanligi c esa tok kuchining elektromagnitik 
va elektrostatik birliklari nisbati; o’lchashlarning ko’rsatishicha, s nisbat yoru’lik 
tezligiga, ya'ni 3
m/s ga teng. 
Biror joyda vujudga kelgan elektromagnitik maydonning fazoda v=c/
tezlik bilan 
tarqalishi bu tenglamalardan zaruriy tarzda kelib chiqadi. Haqiqatan ham, (3) 
tenglamani x bo’yicha, (4) tenglamani esa t bo’yicha differensiallab, ulardan I ni 
yuqotsak,to’lqinnin g differensial tenglamasi hosil bo’ladi; bu tenglama Е elektr 
maydonining fazoda x o’qi bo’ylab v tezlik bilan tarqalishini ko’rsatadi. Shunday qilib, 
E = f(x — vt) ifoda (bu erda f—ihtiyoriy funksiya) bu tenglamaning yechimi bo’la 
oladi. 
Magnit maydoni kuchlanganligining H kattaligi uchun ham huddi shu singari xulosa 
chiqarishimiz mumkin. 
Е bilan H orasidagi munosabatni aniqlash oson; masalan, E = f(x — vt) deb hisoblab, 
quyidagin topamiz 
(5) 
Barcha elektrodinamik (va binobarin, optik) protsesslarda o’zgarmas maydon rol 
o’ynamaganligi uchun o’zgarmas kattalikni umumiylikka halal bermagan holda nolga 
teng deb hisoblash mumkin. Demak, 
munosabatЕ va H bir-biriga chiziqli bog’langanligini ko’rsatadi; Е va H maksimum va 
minimumdan baravar o’tadigan bo’lib o’zgaradi. Shunday qilib, elektromagnitik to’lqin
uchun (shuningdek, elastik to’lqinlar uchun ham) umumiy tezlik bilan to’lqinsimon
tarqaladigan ikkita bog’langan vektorlar to’plamiga egamiz.