Kompleks sonlarning ko'rsatkichli shakli




Download 0.64 Mb.
bet9/10
Sana27.02.2023
Hajmi0.64 Mb.
#43690
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Mustaqil ish mavzu
Web dizayn, WFj29cO6CEK GFJ4TTT24xbHXabXVy5-, 1666583772 (1), Qovuljonov Javlon ilmiy talim-4, 9dars, JqRmkRp4oo ilmiy jurnal, yakuniy nazorat ad naz.) (3), Цветков кирил 16. 2019 ИЮНЬ(2), Kvadrat matritsa determinanti (1)
Kompleks sonlarning ko'rsatkichli shakli

ga parchalanish Maklaurin seriyasi haqiqiy argument funktsiyalari uchun  kabi ko'rinadi:

Murakkab argumentning eksponensial funktsiyasi uchun z parchalanish shunga o'xshash
.
Xayoliy argumentning eksponensial funktsiyasi uchun Maklaurin seriyasining kengayishi quyidagicha ifodalanishi mumkin.

Olingan identifikatsiya deyiladi Eyler formulasi.
Salbiy dalil uchun u shaklga ega
Ushbu ifodalarni birlashtirib, sinus va kosinus uchun quyidagi ifodalarni aniqlash mumkin
.
Eyler formulasidan foydalanib, kompleks sonlar tasvirining trigonometrik shaklidan
olishingiz mumkin indikativ Kompleks sonning (eksponensial, qutbli) shakli, ya'ni. shaklda ifodalanishi
,
qayerda  - to'rtburchaklar koordinatali nuqtaning qutb koordinatalari ( x,y).
Kompleks sonning konjugati eksponensial ravishda quyidagicha yoziladi.
Eksponensial shakl uchun murakkab sonlar uchun quyidagi ko'paytirish va bo'lish formulalarini aniqlash oson.

Ya'ni, ko'rsatkichli shaklda kompleks sonlarning ko'paytmasi va bo'linishi algebraik shaklga qaraganda osonroqdir. Ko'paytirishda omillarning modullari ko'paytiriladi va argumentlar qo'shiladi. Bu qoida har qanday omillar uchun amal qiladi. Xususan, murakkab sonni ko'paytirishda z ustida i vektor z soat miliga teskari 90 aylanadi
Bo‘linish hisobning modulini maxrajning moduliga bo‘ladi va maxrajning argumentini hisob argumentidan ayiradi.
Kompleks sonlarning eksponensial shaklidan foydalanib, siz taniqli trigonometrik identifikatsiyalar uchun ifodalarni olishingiz mumkin. Masalan, shaxsdan

Eyler formulasidan foydalanib yozishimiz mumkin
Ushbu ifodadagi haqiqiy va xayoliy qismlarni tenglashtirib, burchaklar yig'indisining kosinus va sinusi uchun ifodalarni olamiz.


  1. Download 0.64 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Download 0.64 Mb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Kompleks sonlarning ko'rsatkichli shakli

Download 0.64 Mb.