B itta fa z o v iy k o o rd in a ta si // b o ‘lg an , p a ra m e trla ri ta q s im la n g a n
b o sh q arish
o b y e k tla ri (P T - o b y e k tla ri) t o ‘rtta t a ’sir o stid a boM ishi m u m k in .
a)
/.t = 0
n u q ta g a q o ‘y ilg a n to ‘p !angan t a ’s ir v
(t,
0);
b
) м = L
n u q ta g a q o ‘y ilg a n to ‘p lan g an t a ’sir
v(l, L)\
v ) P T — o b y e k tg a u n in g b u tu n b o ‘yi b o ‘y la b q o ‘y ilg a n ta q s im la n g a n
t a ’sir v
(l, n
).
g )
p a ra m e trik t a ’sir (m a ’lu m k i, k o ‘plab ish lab c h iq a rish
o b y e k tla rin in g
p a r a m e tr la r i ish ja r a y o n id a y e ta rlic h a k e n g d o ira d a o ‘zgarishi m um kin).
C h e g a r a la r d a g i ( / / = 0 v a // = / , n u qtalardagi) ta ’sirlarning k o ‘p qism i
chegara shartlari orqali aniqlanadi.
C h iz iq li
PT - o b y e k tla r u ch u n , sh u n in g d e k c h iz iq li p a ra m e trla ri
t o ‘p la n g a n o b y e k tla rd a g id e k t a ’s irla r su p e rp o z its iy a s i p rin sip i o ‘rin lid ir.
S u p e rp o z itsiy a p rin sip ig a binoan ch eg aralard ag i v a ta q sim la n g a n t a ’sirla r
o stid a tiz im re a k s iy a si u c h ta y ec h im у ig ‘indisi k o ‘rin ish id a b erilish i m um kin:
a) / / = 0
ch eg arad a
sh artlar
nol
b o ‘lgandagi
teg ish li
bir
jin s-
li te n g la m a n in g y e c h im i— 1-erkin ta sh k il etu v ch i;
b) // = L c h e g a r a d a s h a r tla r nol boM gandagi x u d d i sh u n d a y te n g la m a n in g
y e ch im i — 2 -e rk in
tash k il etu v ch i;
v) c h e g a r a s h a rtla ri n o l boM gandagi b ir ji n s l i boM m agan ten g lam an in g
(2.17) y e c h im i —
m ajburiy tash k il etuvchi;
Shunday q ilib
K o ‘rila y o tg a n d ifferen sial ten g lam an in g ch iziq lilik x u su s iy a tid a , ag ar
tiz im n in g b ir o rta tip ik t a ’sirg a re a k siy a si m a ’lum boM sa,
tiz im n in g c h iq ish
yoMi
o ‘z g a ru v c h is i
Y(t,
/j)n\
ixtiyoriy ta ’sirlard ag i
integral
ten g lam a
k o ‘rin ish id a ifo d alash m u m kin. P a ram etrlari ta q sim la n g a n tiz im u c h u n e n g q u
lay t a ’s ir k o ‘p oM cham li fu n k siy a k o ‘rin ish id a boMib, u oM chov so n i ix tiy o riy
boMgan fa z o d a q u y id a g ic h a a n iq la n a d i:
Y(t , x) = Y0(t,x )x=0 + Y ,(t,x )x=/
+
Vax(t,x).
(2.18)
8{Xx ~ х , Х г ~ x i > X i ~ x 3, - , X r ~ x r
)
0
*X„-,Xr *Xr
ю
x, =x,:i = \.r.
(2 .1 9 )
va
f
fix
Г./V
[sir Xl
v
— V