• ( 2 . 1 6 ) tiz im n i ik k in c h i d a ra ja li b itta x u su s iy h o silali d ifferen sial te n g la m a g a k e ltirish m um kin: 82v
  • O ’z b e k ist o n r e sp u b L ik a si o L iy va o ’r t a m a X su s t a ’lim V a z ir L ig I o ’zbek jsto n r e sp u b L ik a si




    Download 3.11 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet12/99
    Sana01.03.2023
    Hajmi3.11 Mb.
    #43913
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   99
    Bog'liq
    boshqarish tizimlarini kompyuterli
    Elektr mash. fan.
    + , " + 'r U
    + 1 я Г +
    г я Г + ^ ’ 
    схп
     
    dt ,
    ex
    (2.15)
    x, koordinatalardan biri vaqt koordinatasidir. 
    ( 2. 14,
    a) ifoda PT-ABT ni tavsiflovchi 
    differensial tenglam aning umumiy ko‘rinishidir. K o ‘p in ch a PT-A BT, bitta fazoviy 
    k o o rd in ata x, 
    = /j
    orq ali ta v s ifla n a d i.
    P T -A B T larn i 
    m atem atik
    ta v s ifla sh n in g
    q a to r 
    m asalalari 
    q u y id ag i 
    k o ‘rin ish la rg a k e ltirila d i:
    dv . dy 
    , 811 
    8u 
    ,
    al — + bl -£- + cly + d\— + e l — + g lu = v l(t,x),
    dy 
    dy 
    8u 
    8u
    a2 — + b2 — + c2y + d1 — + e1 — + g 2u = v 1 (t,x), 
    cl 
    ax 
    81 
    dx
    ( 2 . 1 6 )
    tiz im n i ik k in c h i d a ra ja li b itta x u su s iy h o silali d ifferen sial te n g la m a g a
    k e ltirish m um kin:
    82v
     

    3 2v
    82v
     
    , dv 
    dy 
    .
     
    _ ,
    a^ T +b-^T + c- ^ r + d ^ : +ei r + ciy = v(,-x)
    (2-17)
    dt 
    ax' 
    dlcx 
    dt 
    dx

    < x < L
    19


    B itta fa z o v iy k o o rd in a ta si // b o ‘lg an , p a ra m e trla ri ta q s im la n g a n b o sh q arish
    o b y e k tla ri (P T - o b y e k tla ri) t o ‘rtta t a ’sir o stid a boM ishi m u m k in .
    a) 
    /.t = 0
    n u q ta g a q o ‘y ilg a n to ‘p !angan t a ’s ir v 
    (t,
    0);
    b
    ) м = L
    n u q ta g a q o ‘y ilg a n to ‘p lan g an t a ’sir 
    v(l, L)\
    v ) P T — o b y e k tg a u n in g b u tu n b o ‘yi b o ‘y la b q o ‘y ilg a n ta q s im la n g a n
    t a ’sir v 
    (l, n
    ).
    g ) 
    p a ra m e trik t a ’sir (m a ’lu m k i, k o ‘plab ish lab c h iq a rish o b y e k tla rin in g
    p a r a m e tr la r i ish ja r a y o n id a y e ta rlic h a k e n g d o ira d a o ‘zgarishi m um kin).
    C h e g a r a la r d a g i ( / / = 0 v a // = / , n u qtalardagi) ta ’sirlarning k o ‘p qism i 
    chegara shartlari orqali aniqlanadi.
    C h iz iq li PT - o b y e k tla r u ch u n , sh u n in g d e k c h iz iq li p a ra m e trla ri 
    t o ‘p la n g a n o b y e k tla rd a g id e k t a ’s irla r su p e rp o z its iy a s i p rin sip i o ‘rin lid ir.
    S u p e rp o z itsiy a p rin sip ig a binoan ch eg aralard ag i v a ta q sim la n g a n t a ’sirla r 
    o stid a tiz im re a k s iy a si u c h ta y ec h im у ig ‘indisi k o ‘rin ish id a b erilish i m um kin:
    a) / / = 0
    ch eg arad a 
    sh artlar 
    nol 
    b o ‘lgandagi 
    teg ish li 
    bir 
    jin s- 
    li te n g la m a n in g y e c h im i— 1-erkin ta sh k il etu v ch i;
    b) // = L c h e g a r a d a s h a r tla r nol boM gandagi x u d d i sh u n d a y te n g la m a n in g
    y e ch im i — 2 -e rk in tash k il etu v ch i;
    v) c h e g a r a s h a rtla ri n o l boM gandagi b ir ji n s l i boM m agan ten g lam an in g
    (2.17) y e c h im i — m ajburiy tash k il etuvchi;
    Shunday q ilib
    K o ‘rila y o tg a n d ifferen sial ten g lam an in g ch iziq lilik x u su s iy a tid a , ag ar 
    tiz im n in g b ir o rta tip ik t a ’sirg a re a k siy a si m a ’lum boM sa, tiz im n in g c h iq ish
    yoMi 
    o ‘z g a ru v c h is i 
    Y(t, 
    /j)n\
    ixtiyoriy ta ’sirlard ag i 
    integral 
    ten g lam a 
    k o ‘rin ish id a ifo d alash m u m kin. P a ram etrlari ta q sim la n g a n tiz im u c h u n e n g q u ­
    lay t a ’s ir k o ‘p oM cham li fu n k siy a k o ‘rin ish id a boMib, u oM chov so n i ix tiy o riy
    boMgan fa z o d a q u y id a g ic h a a n iq la n a d i:
    Y(t , x) = Y0(t,x )x=0 + Y ,(t,x )x=/
    +
    Vax(t,x).
    (2.18)
    8{Xx ~ х , Х г ~ x i > X i ~ x 3, - , X r ~ x r
    )
    0
    *X„-,Xr *Xr
    ю 
    x, =x,:i = \.r.
    (2 .1 9 )
    va
    f
    fix
    Г./V 
    [sir Xl

    — V

    Download 3.11 Mb.
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   99




    Download 3.11 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    O ’z b e k ist o n r e sp u b L ik a si o L iy va o ’r t a m a X su s t a ’lim V a z ir L ig I o ’zbek jsto n r e sp u b L ik a si

    Download 3.11 Mb.
    Pdf ko'rish