O ’z b e k ist o n r e sp u b L ik a si o L iy va o ’r t a m a X su s t a ’lim V a z ir L ig I o ’zbek jsto n r e sp u b L ik a si

Download 3.11 Mb. Pdf ko'rish
bet	74/99
Sana	01.03.2023
Hajmi	3.11 Mb.
	#43913

1 ... 70 71 72 73 74 75 76 77 ... 99

Bog'liq
boshqarish tizimlarini kompyuterli
Elektr mash. fan.

)

o ‘rniga nolinchi yaqinlashish sifatida ixtiyoriy funksiyani,
m asalan
x(t0)
=
x
0

ni olishim iz m um kin. U holda (6.7) tenglam a yechim iga
birinchi yaqinlashish
I
x , ( t ) = x 0 + \ f ( r , x J d T
ta
ni hosil qilam iz.
x t ( t )

ni (6.9) ga olib borib q o ‘yib,
I
x 2 ( t ) = x 0 +
J f (

г, X,
( x ) ) d x
/„
ikkinchi yaqinlashishni hosil qilam iz. U m um iy holda « -y aq in lash ish uchun
x J O
= x „ + \ f ( t . x nj T ) ) d z
fo rm u lag a e g a b o 'lam iz.
T e o re m a . A gar (6.7), (
6
.
8
) K oshi m asalasining yechim i
x(t)

m avjud va u
y a g o n a b o 'lsa , u holda
« - > 0 0
da
xn(t)
->
x(t)

b o 'lad i.
X uddi yuqorida keltirilgan usuldan foydalanib,
x j t ) )
( i = l , 2 , . . . , n j
d t
d ifferensial tenglam alar tizim ining
x , ( tJ = x „>
( i = l ,
2
, . . . , n )
shartlarni qanoatlantiruvchi y echim ini ham ketm a-ket yaqinlashish usuli yor
d am id a topish m um kin.
M isol. Berilgan
dx
— =
x
+
у
d '

( 6 . 10)
d>'
1
о
— = 3
у -
2
x
d t
differensial tenglam alar tizim ining
(x(
0
) =
l
( 6 . 11)
b r o ; = o
shartlarni qanoatlantiruvchi y echim ini ketm a-ket yaqinlashish usuli yordam ida
aniqlang.
Y e c h ish . (6.10)tizim ten g lam alarin i [o,/] oraliqda integrallab, (6.11) shart
larni hisobga olsak, quyidagi
x(t) = l+ \[x(z) + у(т) \ j
r ,
y ( / ) = f[3 y ( T ) -2 x ( r ) ]d r
0
0
integral tenglam alarga ega b o 'la m iz .
I
84

N olinchi y aq in lash ish sifatida xu = 1 va y„ = 0 larni qabul qilam iz. U holda
birinchi y aq in lash ish uchun
I
I

Download 3.11 Mb.

1 ... 70 71 72 73 74 75 76 77 ... 99

Download 3.11 Mb.

Pdf ko'rish