|
- CHDM ning hamma rejalari (yechimlari) to’plami qavariqdir;
-
|
| bet | 3/7 | | Sana | 22.01.2024 | | Hajmi | 149,09 Kb. | | #142747 |
Bog'liq Mustaqil ish Mavzu Chiziqli dasturlash masalalarini yechishda s (1)- CHDM ning hamma rejalari (yechimlari) to’plami qavariqdir;
- maqsad funksiyasi o’zining maksimal yoki minimal qiymatiga qavariq ko’p yoqlining qirralarining birida erishadi;
- qavariq ko’p yoqlining har bir qirrasi CHDMning tayanch rejasi bo’ladi.
Bizga quyidagi CHDM berilgan bo’lsin:
Zmax =c1x1+c2x2+...+ cnxn (2.1.14)
a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn b1 ,
a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn b2 ,
a31x1 + a32x2 + ... + a3nxn b3 , (2.1.15)
... ... ... ...
am1x1 + am2x2 + ...+ amnxn bm .
x1 , 2 , . . . , n 0 (2.1.16)
Bu CHDM quyidagi mazmunni beradi: (2) tengsizliklar sistemasidagi asosiy noma’lumlar (x1,x2,x3,...,xn) ning shunday qiymatlarini topish talab qilinadiki, topilgan qiymatlar musbat yoki nolga teng bo’lib, maqsad funksiyasi deb ataluvchi
Zmax =c1x1+c2x2+...+ cnxn
funkstionalga maksimal qiymat bersin.
Qaralayotgan CHDMdagi tenglamalar sistemasida n noma’lumlar soni, m esa tenglamalar sonini ifodalaydi. Amaliyotda: a) noma’lumlar soni tenglamalar sonidan katta (n > m); b) noma’lumlar soni tenglamalar soniga teng (n = m); c) noma’lumlar soni tenglamalar sonidan kichik (n < m) bo’lishi mumkin.
CHDMni yechish uchun birinchi bajaradigan ishimiz (2.1.15) tengsizliklar sistemasini kanonik ko’rinishga, ya’ni tenglamalar sistemasi ko’rinishiga keltirish va tayanch rejani topishdir.
(2.1.15) sistemada berilgan x1, x2 , ... , xn noma’lumlar (o’zgaruvchilar) asosiy noma’lumlar deb nomlanadi.
Demak, birinchi navbatda tayanch yechim (reja) topiladi.
(2.1.15) tengsizliklar sistemasini tenglamalar sistemasiga keltirish uchun, tengsizliklarning har biriga mos ravishda qo’shimcha noma’lumlar deb ataluvchi musbat yoki nolga teng bo’lgan ushbu y1, y2, ... , ym 0 o’zgaruvchilarni qo’shamiz. CHDMni iqtisodiy mazmuniga ko’ra qo’shimcha noma’lumlar (2) sistemaga musbat ishora bilan qo’shiladi. Biz noma’lumlar soni tenglamalar sonidan katta (n > m) bo’lgan holni qaraylik.
a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn + y1 = b1 ,
a21x1+ a22x2 + ... + a2nxn + y2 = b2 , (2.1.17)
... ... ... ... ....
|
| |
