• 1-Amaliy mashg’uloti
  • …………, …………, r n-2 =r n-1 q n +r
  • O‘zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi




    Download 349.34 Kb.
    Pdf ko'rish
    Sana01.03.2023
    Hajmi349.34 Kb.
    #43864
    Bog'liq
    1-amaliy
    Mavzu Ketma--k-WPS Office, Mavzu Ketma--k-WPS Office, 5378 Магистр асоснома, Sirtqi daftar yuzi, Komp Modellshtirish amali, wi-fi routerlar ro'yxati, 1-amaliy ish (6), Maktabgacha, falsafa, Презентация1, konferensiya UFA 2023 , 1. Klinik o\'lim holatlari biologik o\'lim holatlari, Mustaqil ish temperament va uning turlari, Молия ва иқтисодиёт 2


    O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA 
    KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI  
    MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI  
    TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI  
    QARSHI FILIALI KI FAKULTETI
    AX-12-20 guruh talabasi 
    Jo’raqulova Nilufarning 
    “KRIPTOGRAFIYA 1” FANIDAN

    1-Amaliy mashg’uloti 
     
    Bajardi:
    Jo’raqulova Nilufar
    Qabul qildi:
    Elmurodova Barno 
    QARSHI-2022 


    1-amaliy mashg‘ulot 
    Mavzu: Kriptografiyaning matematik asosi. 
    Ishning maqsadi: Kriptografiyaning matematik asoslarini tashkil etuvchi amallar 
    bilan ishlash. Sonning eng katta bo‘luvchisini topish uchun Yevklid algoritmidan 
    foydalnishni o‘rganish, hamda ushbu algoritm dasturini tuzish. 
    Nazariy qism 
    Sonlar nazariyasi kriptografik masalalarning tadqiq qilinishi hamda ularning 
    yechimlarida muhim rol o‘ynaydi.
    Natural sonlar to‘plamini N ={1, 2,3, … } va butun sonlar to‘plamini Z={0, 
    1, 2, 3, … } ko‘rinishda belgilaymiz. 
    Noldan farqli bo‘lgan a soni va b sonlar Z –to‘plamga tegishli, ya’ni
    a, b Z bo‘lib, a 0 bo‘lsin, agarda shunday s soni mavjud bo‘lib, b =as 
    tenglik bajarilsa, u holda a soni b sonini bo‘ladi, deyiladi. 
    Berilgan a va b sonlarni bo‘luvchi butun son, ularning umumiy bo‘luvchisi 
    deyiladi. Umumiy bo‘luvchilar ichida eng kattasi eng katta umumiy bo‘luvchi 
    (EKUB) deyiladi va EKUB(a, b) ko‘rinishda belgilanadi. Agarda a va b sonlarning 
    eng katta umumiy bo‘luvchisi 1, EKUB (a, b)=1 bo‘lsa, a va b sonlar o‘zaro tub 
    deyiladi. Eng katta umumiy bo‘luvchilarni topishga oid tasdiqlarni keltiramiz.
    1-lemma. Agar b soni a sonini bo‘lsa, u holda bu sonlarning eng katta umumiy 
    bo‘luvchisi EKUB (a, b)= b, ya’ni a sonining umumiy bo‘luvchilari to‘plami b 
    sonining umumiy bo‘luvchilari to‘plami bilan ustma-ust tushadi.
    2-lemma. Agar a=bq+c bo‘lsa, u holda a va b sonlarining eng katta umumiy 
    bo‘luvchisi b va s sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchisi bilan ustma-ust tushadi,
    ya’ni EKUB (a, b)= EKUB (b, c): a va b sonlarining umumiy bo‘luvchilari to‘plami 
    b va s sonlarining umumiy bo‘luvchilari to‘plami bilan ustma-ust tushadi.
    Yuqorida keltirilgan lemmalardan EKUBni topish – Yevklid algoritmi kelib chiqadi.
    Haqiqatan ham quyidagi bo‘lish amallarini bajaramiz:
    a=bq
    1
    +r
    1
    , 0 r
    1

    b=r
    1
    q
    2
    +r
    2
    , 0 r
    2

    1

    …………, …………, 
    r
    n-2
    =r
    n-1
     q
    n
    +r
    n
    , 0 r
    n

    n-1

     r
    n-1
     =r
    n
    q
    n+1. 
    Ishning bajarilish tartibi. Quyida Yevklid algoritmi blok sxemasini ko‘rib 
    chiqamiz. Quyidagi misolni ko‘rib o‘tamiz. 
    1. 48 va 17 sonlarini EKUB ini hisoblang. 
    Yevklid algoritmidan foydalanib quyi dagi jadvalda masalani yechamiz. 
    R1 
    R2 


    48
    17
    2
    14 
    17 
    14 


    14 







     
















    Jadvaldan ma’lumki 48 va 17 sonlarini EKUBI 1. Demak ular o‘zaro tub sonlar. 
    2. 27 va 15 sonlarini EKUB ini hisoblang. 
    Yevklid algoritmidan foydalanib quyi dagi jadvalda masalani yechamiz 
    R1 
    R2 


    27 
    15 

    12 
    15 
    12 


    12 







    Jadvaldam ma’lumki 27 va 15 sonlarining EKUBI 3.

    Download 349.34 Kb.




    Download 349.34 Kb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    O‘zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

    Download 349.34 Kb.
    Pdf ko'rish