|
Echilishi:
1) Agar nuqtaning harakat tenglamasi x=4-t/2 , y=2+2*cos(t/4)
Pdf ko'rish
|
| bet | 169/177 | | Sana | 20.05.2024 | | Hajmi | 6,14 Mb. | | #245516 |
Bog'liq Nazariy Mexanika darslikEchilishi:
1) Agar nuqtaning harakat tenglamasi x=4-t/2 , y=2+2*cos(t/4).
Koʻrinishda berilgan boʻlsa traektoriya tenglamasini dekart koordinatalar
sistemasini hisoblash uchun t vaqtni chiqarib tashlash kerak.
x
4
t
2
y
2
2
cos
t
4
simplify(subs(isolate(eq1,t),eq2));
y
2
cos
4
x
2
Biz isolate(eq1,t) buyrug’i orqali t parametrni x tenglamasidan aniqlab va uni y
oʻzgaruvchi tenglamasiga qoʻydik.
Plot( [ rhs(x) , rhs(y) , t=0. .10 ] , color=blue , thickness=2 , title= ” Nuqtaning
traektoriyasi ” ) ;
306
Nuqta tezligini aniqlash uchun harakat tenglamalaridan vaqt boʻyicha
differentsiallab, koordinatalar oʻqidagi tezlik proektsiyalarini topamiz.
Tezlik proektsiyasining birinchi hosilasini hisoblab traektoriyani berilgan
nuqtasidagi tezlanishning koordinata oʻqlaridagi proektsiyalarini aniqlash mumkin.
Yuqoridagi hisoblar asosida nuqtaning tezlik va tezlanish vektorlarining moduli va
yoʻnalishlarini quyidagi dastur orqali aniqlash mumkin.
3.18-rasm
3.19-rasm
1)
Agar nuqtaning harakat tenglamasi x=4-3sin(t/2), y=5+2*cos(t/2)
koʻrinishda boʻlganda, u egri chiziqli traektoriya boʻylab harakat qiladi.
Yuqoridagi 1-masala dasturiga tegishli oʻzgartirishlar kiritib nuqtaning
ellips boʻylab harakatini asosiy kinematik kattaliklarini aniqlash
imkoniyatini beruvchi hamda uning harakatini animatsiyasini koʻrsatuvchi
dasturga ega boʻlamiz.
|
| |
