|
O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta ta`lim vazirligi mirzo ulug`bek nomidagi o`zbekiston milliy universiteti
|
| bet | 5/12 | | Sana | 01.11.2023 | | Hajmi | 0.88 Mb. | | #92512 |
Bog'liq kamolSimpson formulasi uchun
Bu yerda R(h) taqribiy integrallash formulasining xatoligi
.
1. integralni hisoblash talab etilsin. Bunda t – tekis taqsimlangan tasodifiy miqdor bo‘lib, uning zichligi funktsiyasi R(t):
bo‘lsin. Bu holda tasodifiy (t) funktsiyaning matematik kutilmasi quyidagi tenglik bilan aniqlanadi:
R(t) ning 0t1 dagi qiymatiga asosan:
(1.1)
Matematik kutilmani taqribiy qiymatini hisoblaymiz. N ta tajribaga t tasodifiy miqdorni N ta t1, t2,…, tN qiymatlarga ega bo‘lsin. Bu qiymatlarni tasodifiy sonlar jadvali [10] dan olish mumkin. Bu holda M((t)) matematik kutilma qiymati CHebishev teoremasiga asosan quyidagi tenglikdan topiladi.
(1.2)
(1.2) va (1.2) tengliklar asosida
(1.3)
2. Umumiy holni ko‘ramiz. integeralni hisoblash talab qilinsin.
x = a + (b – a) t
tenglik bilan t o‘zgaruvchiga o‘tamiz. Bu holda
(1.4)
bu yerda (t) = f(a+(b–a)t). (1.3) formula asosida (1.4) formula o‘ng tomonini hisoblaymiz.
yoki (1.5)
bu yerda
xi = a + (b – a)ti , (i = 1, 2, …, n).
Intergalni xisoblash jadvalini tuzamiz.
1-jadval
i
|
ti
|
xi = a + (b – a)ti
|
f(xi)
| |
1
2
…
N
|
T1
t2
…
tN
|
x1
x2
…
xN
|
f(x1)
f(x2)
…
f(xN)
|
Bu usulda (1.5) formula asosida aniq integralni Monte-Karlo usuli bilan hisoblash tajribalar statistikasining sodda usullarida xisoblanadi.
|
| |
