54. Ma a 235U atommag 0,72 % csak a teljes uránmennyiségnek. Mekkora volt az aránya 4,6 milliárd évvel ezelőtt? (235U: év, 238U: év.)
Megoldás:
Vegyünk kiindulásként 10 000 g uránt. Ebből 72 g 235U mag, 1,841023 mag, 9928 g pedig 238U 250,291023 mag.
A bomlástörvény szerint:
Ahol és a 4,5 milliárd évvel korábbi mennyiségek. A százalékos arány:
25 %.
Vagyis 4,6 milliárd évvel ezelőtt 25 % volt a 235U izotóp aránya.
55. Hányszor több hőt termelt 4,5 milliárd évvel ezelőtt a fiatal Föld uránkészletének radioaktivitása, mint napjainkban egységnyi idő alatt? A 235U bomlásakor 24,812 pJ, míg 238U hasadásakor 28,762 pJ energia szabadul fel.
Megoldás:
235U: ; 238U: .
Ma:
Régen:
.
Behelyettesítve és tudva azt, hogy ma a 235U csak 0,72 %, az arány 5. Vagyis a Föld uránkészlete 4,5 milliárd éve 5-ször több hőt termelt. Ez (és a 40K hőtermelése) olvasztotta meg a hideg porból összeállt Földet, ezért szöktek meg a nemesgázok
.
|