• Mantiqiy sxemalarni tahlil qilish va qayta ishlash Mantiqiy sxemalarni sintez qilish Mantiqiy funksiyalarni tasvirlashning kanonik shakllari
  • Mukammal kon’yuktiv normal shakl (MKNSH).
  • FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
  • Foydalanilgan saytlar
  • Mantiqiy sxemalar shakllari




    Download 269.5 Kb.
    bet5/5
    Sana23.10.2022
    Hajmi269.5 Kb.
    #27877
    1   2   3   4   5
    Bog'liq
    Raqamli qurilmalarni loyihalashga kirish

    3. Mantiqiy sxemalar shakllari
    Oldinda aytilganiday barcha raqamli qurilmalar sodda mantiqiy elementlar asosida quriladi. Asosan bu mantiqiy elementlarni mantiqiy algebraning sodda funksiyalari bajaradi. Eng sodda mantiqiy elementlar bir argumentli funksiyalar orqali tavsiflanadi. Eng ko‘p qo‘llaniladigan mantiqiy funksiyalarni va ularning sxemalardagi tasvirlarini ko‘rib chiqamiz. Barcha bir argumentli funksiyalar orasidan faqat (mantiqiy YOQ) funksiya amaliy axamiyatga ega. Invertor uchun rostlik jadvali quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi .

    x

    f

    1

    0

    0

    1
    Invertorning grafik tasviri 12-rasmda ko‘rsatilgan.



    12-rasm.
    Ikki argumentli funksiyani amalga oshirish ham katta amaliy axamiyatga ega. Barcha mumkin bo‘lgan funksiyalar 3.3-jadvalda keltirilgan. Biz hammasi bo‘lib, 16 ta turli funksiyalarni hosil qilamiz. 13-jadval.

    Argumentlar

    X1

    0

    0

    1

    1

    X2

    0

    1

    0

    1

    Funksiyalar

    f0

    0

    0

    0

    0

    f1

    0

    0

    0

    1

    f2

    0

    0

    1

    0

    f3

    0

    0

    1

    1

    f4

    0

    1

    0

    0

    f5

    0

    1

    0

    1

    f6

    0

    1

    1

    0

    f7

    0

    1

    1

    1

    f8

    1

    0

    0

    0

    f9

    1

    0

    0

    1

    f10

    1

    0

    1

    0

    f11

    1

    0

    1

    1

    f12

    1

    1

    0

    0

    f13

    1

    1

    0

    1

    f14

    1

    1

    1

    0

    f15

    1

    1

    1

    1

    14-jadvalda funksiyalarning nomi, shartli belgilanishi va bu funksiyalarni amalga oshiruvchi mantiqiy elementlarning nomlari keltirilgan.
    14. Jadval

    Funksiya

    Funksiyaning nomlanishi

    MND Sh

    VA, YOKI, YO’Q bazislarida ifodalanish

    Funksiyaning belgilanishi

    Mantiqiy elementlarning nomi

    Shartli belgilashlar

    f0

    Doimiy




    0

    0

    Nolning generatori

    0



    f1

    Konunktsiya

    x1x2

    x1x2

    x1x2

    VA elementi

    x1


    x2



    f2

    Teskari inkor

    x1x2

    x1x2

    x1=x2

    Inkor

    x1




    x2

    f3

    X ni takrorlash

    x1x2 v x1x2

    x1

    x1






    x1



    f4

    Inkor

    x1x2

    x1x2

    x1=x2

    Inkor



    x1
    x2

    f5

    X ni takrorlash

    x1x2 v x1x2

    x2

    x2




    x2





    f6

    2 modul asosida qo’shish

    x1x2 v x1x2

    x1x2 v x1x2

    x1x2

    MOD-2


    M2


    x1

    x2



    f7

    Dizyunktsiya

    x1x2 v x1x2
    v x1x2

    x1x2

    x1 v x2

    YOKI elementi


    1


    x1

    x2



    f8

    Veb funktsiya (Pirs strelkasi)

    x1x2

    x1x2

    x1x2

    YOKI –YOQ Elementi


    1


    x1

    x2



    f9

    Ekvivalentlik

    x1x2 v x1x2

    x1x2 v x1x2

    x1=x2

    Ekvivalentlik


    1


    x1

    x2



    f10

    X invers

    x1x2 v x1x2

    x2

    x2

    YOQ elementi

    x2





    16 ta funksiyadan biz uchun f1, f6, f7, f8 и f14 lari asosiy bo‘ladi


    Mantiqiy sxemalarni tahlil qilish va qayta ishlash
    Mantiqiy sxemalarni sintez qilish
    Mantiqiy funksiyalarni tasvirlashning kanonik shakllari. Mantiqiy qurilmani sintez qilish bir nechta bosqichlarga bo‘linadi. Birinchi bosqichda so‘z bilan, jadval ko‘rinishida yoki boshqa shakllarda berilgan funksiyalarni qandaydir bazisdan foydalanib, mantiqiy ifoda ko‘rinishida tasvirlash kerak. Keyingi bosqichlar, sintez jarayonida eng kam miqdordagi elektron asbob va qurilmaning funksio‘nal sxemasini ratsio‘nal qurishni ta’minlaydigan funksiyalarning eng kichik shakllarini hosil qilishga mo‘ljallanadi.Birinchi bosqich uchun mantiqiy qurilmani qurish uchun qanday bazis ishlatilganligidan qat’iy nazar, odatda VA, YOKI,YO‘Q bazisi qo‘llaniladi.
    Keyingi almashtirishlarni osonlashtirish uchun, funksiyani tasvirlashning quyidagi ikki boshlang‘ich kanonik shakli qabul qilingan: mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSH) va mukammal kon’yuktiv normal shakl (MKNSH).
    Mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSH). Diz’yunktiv normal shakl (MDNSH) deb, funklsiyaning shunday tasvirlash shakliga aytiladiki, bunda funksiyaning mantiqiy ifodasi har biri argumentlarning sodda konyunksiyasi yoki ularning inversiyasi bo‘lgan hadlar qatorining diz’yunksiyasi ko‘rinishida quriladi. DNSH ga misol sifatida qo‘yidagi misolni keltiramiz:
    (3.1)

    DNSH bo‘lmaydigan funksiyani tasvirlash shaklini keltiramiz. Masalan, quyidagi funksiya



    DNSH da tasvirlanmagan, chunki oxirgi hadi argumentlarning sodda konyunksiyasi bo‘lmaydi.


    Huddi shunday, funksiyani tasvirlashning qo‘yidagi shakli ham DNSH bo‘lmaydi:

    Agar DNSH ning har bir hadida funksiyaning barcha argumentlari (yoki ularning inversiylari) tasvirlangan bo‘lsa, unda bunday shakl MDNSH deb ataladi. (3.1) ifoda MDNSH bo‘la olmaydi, chunki uning uchinchi hadigina funksiyaning barcha argumentlarini o‘z ichiga oladi.
    DNSH dan MDNSH ga o‘tishda barcha argumentlar tasvirlanmagan har bir hadiga ko‘rinishdagi ifodani kiritish kerak, bu yerda xi.-argumentdagi mavjud bo‘lmagan argument, bo‘lgani uchun bunday amal funksiyaning qiymatini o‘zgartira olmaydi. DNSH dan MDNSH ga o‘tishni quyidagi ifoda ko‘rinishida ko‘rsatamiz.
    (3.2)
    Hadlarga ko‘rinishdagi ifodani qo‘shish quyidagi funksiyaga olib keladi.
    Bundan, o‘xshash hadlarni keltirganimizdan so‘ng:

    ya’ni MDNSH ni hosil qilamiz, agar boshlang‘ich funksiya jadval ko‘rinishida berilgan bo‘lsa, unda MDNSH bevosita hosil qilinishi mumkin. 15-jadval

    X1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    X2

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    X3

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    f(x1x2x3x4)

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    15-jadval ko‘rinishidagi funksiya berilgan bo‘lsin. Bu funksiya uchun MDNSH quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.



    (3.2) dagi har bir had f(x1,x2,x3) funksiya 1 ga teng bo‘ladigan argumentlar qiymatining qandaydir to‘plamiga mos keladi. f(x1,x2,x3) funksiya 1ga teng bo‘ladigan (3-, 4-, 6-, 8-chi to‘plam ustunlari) argumentlarning har bir to‘plamida 1 (3.2) ifodaning mos hadiga aylantiradi, buning natijasida funksiyaning o‘zi 1ga teng bo‘ladi
    Rostlik jadvali bilan berilgan funksiyani MDNSH da yozishning quyidagi qoidasini keltiramiz. Jadvaldagi funksiyada nechta 1 mavjud bo‘lsa, shuncha hadlarni argumentlarning kon’yunksiyasi ko‘rinishida yozish kerak. Har bir kon’yunksiya funksiyani 1 ga aylantiradigan argumentlar qiymatining aniq bir to‘plamiga mos kelishi kerak, va agar bu to‘plamda argumentning qiymati 0 ga teng bo‘lsa kon’yunksiyaga shu argumentning inversiyasi kiritiladi. Har bir funksiya yagona MDNSH ga ega ekanligini e’tiborga olamiz.


    Mukammal kon’yuktiv normal shakl (MKNSH).
    Кon’yuktiv normal shakl (KNSH) deb funksiyani har biri, argumentning sodda dizyunksiyasi (yoki ularning inversiyalari) bo‘ladigan hadlar qatorining kon’uynksiyasi ko‘rinishida tasvirlash shakliga aytiladi.
    KNSHga funksiyani tasvirlashning quyidagi shakli misol bo‘la oladi :

    KNSH bo‘lmaydigan funksiyani tasvirlash shaklini keltiramiz :

    Bu shakl MKNSH bo‘lmaydi, chunki uning birinchi hadi qolganlari bilan kon’yunksiya amali orqali bog‘lanmagan.


    KNSHning har bir hadida MKNSH barcha argumentlari keltirilgan bo‘lishi kerak . KNSHdan MKNSH ga o‘tish uchun barcha argumentlarni o‘z ichiga olmaydigan har bir hadiga хii ko‘rinishdagi hadlarni qo‘shish kerak, bu yerda хi haddagi mavjud bo‘lmagan argument
    хi*х = 0 bo‘lgani uchun bunday amal funksiyaning qiymatiga ta’sir qilmaydi. хiifodani qandaydir Y hadiga qo‘shish natijasida quyidagi ko‘rinishga keltiruvchi Yхi

    ifoda hosil qilinadi
    Bu tenglikning to‘q‘riligi taqsimlash qonunidan kelib chiqadi, buni ifodaning o‘ng tomonidagi qavslarni ochish orqali ko‘rsatish mumkin. Quyidagi funksiya misolida



    KNSH dan MKNSHga o‘tishni ko‘rib chiqamiz:





    Quyidagi ifodaning biror hadining ustida almashtirish bajarib taqsimot qonunini qo‘llashni ko‘rsatamiz:

    Belgilaymiz

    Zarur belgilashlarni kiritgandan so‘ng, taqsimot qonuni asosida quyidagiga ega bo‘lamiz





    Quydagicha belgilab taqsimot qonunini qo‘llaymiz.


    Z1 va Z2 ning qiymatlarini, o‘rniga qo‘iyb KNSH dan MKNSHga o‘tishda keltirilgan ifodaning mos hadlarini hosil qilamiz.
    MKNSH funksiyalar rostlik jadvali bo‘yicha oson quriladi. Misol sifatida 3.1 jadvalda keltirilgan funkiyani ko‘rib chiqamiz.
    (2.3)
    Ifoda f(x1, x2, x3) funksiyasi rostlik jadvalida qiymatlari orasida nechta nol bo‘lsa, shuncha konyunksiya amali bilan bog‘langan hadlarga ega. Shunday qilib, funksiya nolga teng bo‘ladigan argumentlar qiymati toplamiga shu to‘plamda nol qiymatga ega bo‘luvchi MKNSHning aniq bir hadi mos keladi. MKNSH hadlari kon’yunksiya amali bilan bog‘langanligi uchun, hadlaridan birortasi nolga teng bo‘lsa funksiya ham nolga teng bo‘ladi.
    Shunday qilib, rostlik jadvali orqali berilgan MKNSH funksiyani yozish qoydasini keltiramiz. Argumentlar qiymatlarining qancha to‘plamlarida funksiya nolga teng bo‘lsa, barcha argumentlar diz’yunksiyasini tashkil qiluvchi, shuncha kon’yunktiv hadlarni yozish kerak va agar to‘plamda argumentning qiymati 1 ga teng bo‘lsa,u holda diz’yunksiyaga shu argumentning inversiyasi kiradi.
    Ihtiyoriy funksiya yagona MNKSH ga ega.
    Mantiqiy qurilmaning tuzilmali sxemasi bevosita amalga oshirilayotgan funksiyaning kanonik shakliga (MDNSH yoki MKNSH) asosan quriladi. (3.2 ) va (3.3) funksiyalar uchun hosil qilingan sxemasi 3.9a va 3.9b rasmda keltirilgan



    16-rasm.

    17-rasm
    Qurilmaning, umuman olganda, to‘g‘ri ishlashini ta’minlovchi bu usulning kamchiligi ham yo‘q emas. Hosil qilingan sxemalar juda murakkab, katta sondagi mantiqiy elementlardan foydalanishni talab qiladi, unumliligi va ishonchliligi juda quyi. Ko‘p hollarda funksiyalarni o‘zgartirmasdan mantiqiy ifodalarni shunday soddalashtirish mumkinki, bunda mos keluvchi tuzilmali sxema soddaroq bo‘lib qoladi. Funksiyani bunday soddalashtirish funksiyalarni minimallashtirish deyiladi.
    Xulosa
    Zamonaviy axborot texnologiyalari asosida ma`lumotlarni obrazlar ko’rinishida taqdim etish va fikrlash jarayonini tashkil etish o’quvchilarning aqliy rivojlanish darajasini yuqoriga ko’taribgina qolmasdan, an`anaviy o’qitish o’rtasidagi nisbatni o’zgartirishga ham olib keladi. An`anviy o’qitish metodikasida o’quv materiallari asosan matn va formulalar ko’rinishida berilib, o’quv materiallarini namoyish imkoniyati deyarli mavjud emas. O’quvchilarga berilayotgan materiallarni qayta kodlashtirish va o’zlarining modelini yaratish masalasi yuklanmaydi. Bu ma`noda AT asosida o’quv materiallarini obrazli ko’rinishda taqdim etishda ularga har xil ko’rinishdagi ranglar, harakat, ovoz kabi elementlarni kiritish o’quvchilarning o’quv materiallarini qabul qilish jarayoni samaradorligini oshirish bilan birga, berilayotgan materiallarni tahlil qilish, taqqoslash hamda abstraktsiyalash kabi muhim sifatlarini rivojlantiradi. Bu narsa ayniqsa bizning ya’ni axborot texnologiyalari sohasida juda muhim.
    Mantiqiy algebraning ahamiyati uzoq vaqt davomida inkor qilib kelinadi, chunki uning usul va uslublaridan o‘sha davrning fan va texnikasi uchun amaliy foyda yo‘q edi. Biroq elektron asosdagi (bazadagi) hisoblash texnikasi vositasini yaratish uchun prinsipial imkoniyat paydo bo‘lganida Bul tomonidan kiritilgan amallar katta foyda berdi. Ular avval boshdanoq faqat ikkita mohiyat: rost va yolg‘on bilan ishlashga mo‘ljallangan. Ular ikkilik kod bilan ishlash uchun qanchalik qo‘l kelganini tushunish qiyin emas. Bu kod zamonaviy kompyuterlarda ham faqat ikkita signal: nol va bir bilan taqdim etilgan.
    Elektron hisoblash mashinalarini yaratishda Jorj Bul taklif qilgan mantiqiy amallarning hammasi emas, balki to‘rtta asosiy amali: VA (kesishma), YOKI (birlashtirish), EMAS (inkor) va YOKINI ISTESNO ETUVCHI zamonaviy kompyuterlar protsessorlarining hamma turlarida qo‘llaniladi.
    Xulosa qilganda hozirgi vaqtda ma’lumotlarning ko’pligi va keskin suratda ko’payish, o’zgarish tufayli EHM larning roli va o’rni, ularning rivojlanishi axborot jamiyati uchun eng kerakli bo’lgan texnologik vosita hosoblanadi va biz shu sohada bilim olayotganimizdan mamnunmiz.
    FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR



    1. Kasb –hunar kollejlari uchun "Informatika" fanidan o’quv dastur – T, 2000y.

    2. Kasb – hunar kollejlari uchun "Axborot texnologiyalari" fanidan o’quv dasturi –T, 2000y.

    3. Yuldashev U. Y.,oqiyev R. R., Zokirova F. M., "Informatika" – T, 2002 y.

    4. Abduqodirov A. A., Hayitov A., Shodiyev R. "Axborot texnologiyalari"– T, 2002y.



    Foydalanilgan saytlar
    1. MSDN - http://msdn.microsoft.com
    2. www.citforum.ru/database





    Download 269.5 Kb.
    1   2   3   4   5




    Download 269.5 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Mantiqiy sxemalar shakllari

    Download 269.5 Kb.